信号处理中的数学变换和估计方法PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载

信号处理中的数学变换和估计方法PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

1.1 n维向量空间的概念1

第1章 预备知识1

1.1.1 向量的范数（模）2

1.1.2 l2空间与L2空间的定义及其关系4

1.1.3 两向量的内积4

1.2 线性变换与矩阵5

1.2.1 几种特殊矩阵7

1.2.2 矩阵的奇异值分解9

1.3 正交变换与正交函数系10

1.3.1 正交函数系的封闭性与完备性11

1.3.2 正交函数系与线性独立函数系的关系12

1.4.2 离散信号14

1.4 信号的线性系统14

1.4.1 信号的表达形式14

1.4.3 离散线性系统和滤波器分类16

1.5 信号的一些基本知识18

1.5.1 信号的最小、最大和混合延迟（相位）的定义18

1.5.2 有限长度物理可实现信号的反信号21

1.6 把给定信号转换成最小相位信号和零相位信号的方法23

1.6.1 把已知信号转换成最小相位信号23

1.6.2 把已知信号转换成零相位信号的几种方法25

1.7 序列的卷积和相关26

1.7.1 卷积26

1.7.2 相关30

1.7.3 卷积与相关之间的关系33

1.8 Wold定理——有限数据分解的理论基础36

1.9 随机数字信号（序列）38

1.9.1 引言38

1.9.2 随机序列的主要数字特征及其间的关系38

1.10 随机信号（序列）的参数估计43

1.10.1 引言43

1.10.2 参数的估计44

1.10.3 估计量的评价标准48

1.10.4 参数估计和极小化49

1.11.1 熵的概念50

1.11 熵的概念及其性质50

1.11.2 信息熵51

1.11.3 熵的基本性质52

第2章 信号处理中最基本的数学变换54

2.1 引言54

2.2 周期函数54

2.2.1 周期函数的概念和性质54

2.2.2 周期函数的傅里叶级数展开式55

2.2.3 周期函数的频谱分析57

2.3 非周期函数58

2.3.1 非周期函数的傅里叶变换58

2.3.2 傅里叶变换的性质59

2.4.1 卷积定理62

2.4 连续函数的卷积与相关62

2.4.2 相关函数和能量谱密度的关系63

2.5 拉普拉斯变换63

2.5.1 引言63

2.5.2 拉普拉斯变换的定义64

2.5.3 拉普拉斯变换的性质65

2.6 二维傅里叶级数与傅里叶变换67

2.6.1 二维傅里叶级数67

2.6.2 二维傅里叶变换68

2.7 离散傅里叶变换69

2.7.1 采样定理69

2.7.2 离散傅里叶变换的定义70

2.7.3 离散傅里叶变换的性质71

2.7.4 二维离散傅里叶变换72

2.8 Z变换73

2.8.1 Z变换的定义73

2.8.2 Z变换的收敛域和惟一性问题73

2.8.3 Z变换与傅里叶变换的关系74

2.8.4 Z变换的性质75

2.8.5 Z逆变换76

2.8.6 用Z变换解差分方程78

2.9 窗口傅里叶变换、小波变换及其他变换79

2.9.1 引言79

2.9.2 窗口傅里叶变换79

2.9.3 小波变换80

2.9.4 声音变换83

2.9.5 信号的小波分解和重建的例子84

2.10 希尔伯特变换85

第3章 沃尔什变换90

3.1 引言90

3.2 预备知识90

3.3 第一类 按列率或沃尔什编号的沃尔什函数93

3.3.1 定义94

3.3.2 沃尔什函数的主要性质97

3.3.3 沃尔什级数99

3.3.4 采样定理及离散沃尔什变换99

3.3.5 离散沃尔什变换的性质103

3.3.6 沃尔什变换的快速算法104

3.3.7 谱分析106

3.4 第二类 按自然编号或阿达马编号的沃尔什函数107

3.4.1 定义107

3.4.2 第二类离散沃尔什变换的表示形式109

3.4.3 第二类有限沃尔什变换的快速算法110

3.5 第三类 按并元或佩利编号的沃尔什函数111

3.5.1 定义111

3.5.2 第三类有限沃尔什变换的表示形式111

3.5.3 第三类有限沃尔什变换的快速算法113

3.6 三类有限沃尔什变换之间的相互转换关系114

3.7 二维有限沃尔什变换116

3.7.2 二维有限沃尔什变换117

3.7.1 二维沃尔什级数展开117

3.8 沃尔什变换在通信技术中的应用118

第4章 数论变换121

4.1 引言121

4.2 预备知识121

4.3 具有循环卷积特性的变换结构126

4.4 数论变换及存在定理133

4.4.1 几种典型的数论变换134

4.4.2 数论变换的性质136

4.4.3 快速数论变换144

4.4.4 数论变换中参数M、N和α的选择147

4.4.5 用数论变换计算循环卷积150

4.4.6 费马数变换151

4.4.7 数论变换的应用156

第5章 其他正交变换159

5.1 哈尔变换159

5.1.1 连续哈尔函数的定义159

5.1.2 哈尔函数系的正交完备性161

5.1.3 哈尔函数与沃尔什函数的关系161

5.1.4 离散哈尔变换（DHT）161

5.2 斜变换（ST）163

5.2.1 引言163

5.2.2 斜矩阵163

5.2.3 斜变换的定义和快速算法166

5.3 离散余弦变换（DCT）167

5.3.1 离散余弦变换的定义168

5.3.2 计算方法169

5.4 正交变换在随机数字信号中的应用170

5.4.1 引言170

5.4.2 主成分分析法170

5.4.3 主成分的主要性质173

5.5 K-L变换173

5.5.1 K-L变换的概念173

5.5.2 K-L变换的两个重要性质174

5.5.3 举例175

5.5.4 应用——K-L滤波177

5.6.1 矩阵的奇异值与奇异值分解178

5.6 奇异值分解178

5.6.2 奇异值分解法的优缺点180

5.6.3 奇异值分解和K-L变换之间的关系180

5.6.4 奇异值分解在垂直地震剖面中的应用181

5.7 灰色系统中的一种数学变换184

5.7.1 概述184

5.7.2 具体实现步骤184

第6章 维纳滤波、伯格滤波与卡尔曼滤波187

6.1 维纳滤波187

6.1.1 单道维纳滤波的数学模型187

6.1.2 维纳滤波因子的求法187

6.1.3 维纳滤波因子的实际求法188

6.1.4 最小平方反卷积189

6.1.5 预测反卷积193

6.1.6 波形反卷积198

6.1.7 维纳滤波（最小平方滤波）的有关性质199

6.1.8 多道维纳滤波206

6.2 伯格滤波（反卷积）210

6.2.1 引言210

6.2.2 AR(M)模型等价于一步预测反卷积211

6.2.3 由AR(M)出发如何外推自相关值211

6.2.4 AR(M)模型与最大熵外推自相关序列是等价的212

6.2.5 怎样从已知的rxx(0),rxx(1),…,rxx(M)去计算aM,m(m=0,1,…,M)214

6.2.6 伯格算法（最大熵法）215

6.2.7 向前预测误差和向后预测误差的滤波作用217

6.2.8 应用——最大熵子波反卷积218

6.3 卡尔曼滤波221

6.3.1 引言221

6.3.2 一维滤波223

6.3.3 多维滤波224

6.3.4 线性离散系统的卡尔曼滤波公式的推导226

6.3.5 总结229

第7章 同态滤波231

7.1 信号组合规则的三种最基本形式231

7.2 线性滤波器与非线性滤波器232

7.2.1 线性滤波器（线性系统）232

7.2.2 一类特殊的非线性滤波器（同态滤波）234

7.3.1 卷积型同态滤波的标准形式236

7.3.2 输入特征系统D236

7.3 卷积型同态滤波236

7.3.3 复赛谱的性质和求法239

7.3.4 线性系统L251

7.3.5 输出特征系统D-1253

7.3.6 同态滤波的应用——反卷积和反鸣震255

第8章 谱估计260

8.1 引言260

8.2 确定性信号的谱估计261

8.3 平稳随机信号的谱估计263

8.4.1 直接法264

8.4 传统谱估计方法264

8.4.2 间接法265

8.5 现代谱估计方法265

8.5.1 最大熵谱估计法265

8.5.2 最大熵谱估计中振幅谱和相位谱的求法273

8.5.3 最大似然谱277

8.5.4 多谱估计279

8.5.5 多谱估计的频域方法280

8.5.6 多谱估计的时域方法——参数方法284

8.6 最大熵谱估计在油气检测中的应用291

参考文献299

索引302