图书介绍
高等数学简明教程 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 路见可主编 著
- 出版社： 武汉：武汉大学出版社
- ISBN：7307000989
- 出版时间：1987
- 标注页数：257页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：267页
- 主题词：
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图书目录
第一章 函数 极限 连续性1
1 函数1
1.1 函数概念1
1.2 函数性质9
1.3 初等函数11
2 极限21
2.1 数列极限22
2.2 函数极限28
2.3 极限运算35
2.4 极限存在的两个准则38
2.5 无穷小与无穷大42
3 连续性47
3.1 函数连续性概念48
3.2 连续函数的运算与性质52
3.3 初等函数的连续性54
第二章 一元微分学57
1 微商57
1.1 微商(导数)的定义59
1.2 微商的几何意义64
1.3 微商与连续性64
2 微分66
2.1 微分的概念66
2.2 微分的几何意义69
3 微商与微分的运算法则和基本公式70
3.1 基本运算法则71
3.2 复合函数的求导法则73
3.3 隐函数的微商法则75
3.4 基本初等函数的微商公式77
4 高阶微商83
4.1 导函数、二阶微商及其力学意义83
4.2 高阶微商83
5 中值定理86
5.1 费尔马定理86
5.2 罗尔定理88
5.3 中值定理89
6 极限不定式与洛比达法则94
7 函数的逼近与泰勒公式100
7.1 问题的提出101
7.2 泰勒中值定理101
7.3 几个常用的初等函数的麦克劳林展开式103
8 函数的单调性、极值与最大最小值问题107
8.1 函数的单调性107
8.2 函数的极值109
8.3 函数的最大最小值问题112
9 曲线的凹凸性、拐点与函数的作图117
9.1 曲线的凹凸性、拐点117
9.2 微分法作图120
1.1 原函数与不定积分的概念125
1 原函数与不定积分125
第三章 一元积分学125
1.2 不定积分的几何意义129
2 不定积分的性质与积分公式130
2.1 不定积分的性质130
2.2 基本积分公式132
2.3 简单初等函数的不定积分133
3 基本积分法则136
3.1 第一换元法(凑微分法)136
3.2 第二换元法141
3.3 分部积分法144
4.1 有理函数的分解148
4 有理函数的积分148
4.2 有理函数的积分150
4.3 积分方法概述156
5 定积分的概念158
5.1 实际问题159
5.2 定积分的定义161
5.3 定积分的几何意义162
5.4 定积分存在定理163
6 定积分的性质165
6.1 用等式表示的性质165
6.2 用不等式表示的性质168
6.3 积分中值定理170
6.4 定积分与不定积分的联系171
7 定积分的计算175
7.1 牛顿—莱布尼兹公式175
7.2 定积分的换元与分部积分法180
7.3 定积分的近似计算法184
8 定积分的应用192
8.1 微元法193
8.2 平面图形的面积193
8.3 某些立体的体积198
8.4 平面曲线的弧长200
9 广义积分203
9.1 无穷限积分204
9.2 无界函数积分207
第四章 无穷级数212
1 数项级数212
1.1 无穷级数的概念及基本性质212
1.2 正项级数220
1.3 任意项级数227
2 幂级数234
2.1 函数项级数及其收敛范围234
2.2 幂级数概念237
2.3 幂级数的收敛半径237
2.4 幂级数的微分、积分242
2.5 泰勒级数与函数的幂级数展开245
3 幂级数在近似计算上的应用253