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绪论1

目录1

第一部分 初等设计数学10

第1章 比例、数列与构图10

1.1 比例与数列10

1.2 比例与数列在设计构图中的应用14

1.3 分割在设计构图中的应用23

1.4 小结29

第2章 立体几何与立体构成中的多面体30

2.1 立体几何与多面体30

2.2 柏拉图多面体与阿基米德多面体37

2.3 多面体的繁衍、变异47

2.4 小结56

3.1 透视57

第3章 设计透视与透视阴影57

3.2 透视图61

3.3 透视阴影68

3.4 小结72

第4章 排列、组合、集合及其设计运用74

4.1 排列、组合与集合74

4.2 形态的各种组合与集合78

4.3 形态在骨格中的组合与排列80

4.4 小结85

第二部分 高等设计数学88

第5章 函数与函数图形88

5.1 函数88

5.2 函数图形92

5.3 函数图形应用113

5.4 小结121

第6章 微积分及其应用122

6.1 导数及其应用122

6.2 微分、微分方程及其图形特征129

6.3 积分及其应用137

6.4 小结145

第7章 级数、傅里叶级数与节奏146

7.1 级数基本概念146

7.2 幂级数148

7.3 傅里叶级数151

7.4 小结167

第8章 矩阵与图形变换168

8.1 矩阵基础知识168

8.2 图形变换172

8.3 图形变换在设计中的应用188

8.4 小结192

第9章 分形与分形艺术193

9.1 分形193

9.2 分形艺术205

9.3 新的造型语言——分形元设计210

9.4 小结214

第三部分 设计数学实验216

第10章 设计数学实验概述216

10.1 实验环境与实验步骤216

10.2 基本数学软件218

10.3 相关设计软件231

10.4 小结235

实验1 一元函数图形237

11.1 函数图形实验237

第11章 函数、微积分和级数的图形实验237

实验2 空间曲线图形241

实验3 空间曲面图形242

实验4 立体曲面图形244

11.2 微积分图形实验245

实验5 常微分方程求解图形245

实验6 常微分方程通解与特解关系图形246

实验7 全微分方程求解图形248

实验8 积分定义图形248

实验9 积分参数变化图形249

11.3 级数图形实验249

实验10 幂级数展开图形250

实验11 傅里叶级数展开图形一251

实验12 傅里叶级数展开图形二253

实验13 傅里叶级数展开图形扩展255

11.4 小结256

第12章 设计构成实验258

12.1 平面构成实验258

实验1 平面构成三要素259

实验2 平面重复构成260

实验3 平面渐变构成262

实验4 平面发射构成264

实验5 平面特异构成265

12.2 立体构成实验267

实验6 基本形与自然形267

实验7 立体构成的统一和变化269

实验8 点元素立体构成269

实验9 线元素立体构成271

实验10 面元素立体构成272

实验11 块元素立体构成275

12.3 色彩构成实验278

实验12 色彩系统278

实验13 色相对比279

实验14 明度对比283

实验15 纯度对比284

实验16 色彩表达285

实验17 色彩心理288

实验18 色彩应用289

12.4 小结291

13.1 分形图形生成方法实验292

实验1 Koch曲线构造方法292

第13章 分形艺术实验292

实验2 Sierpinski三角构造方法294

实验3 Julia分形画法296

13.2 分形的自相似特性实验298

实验4 在Ultra Fractal中的分形自相似299

实验5 在Fractint中的分形自相似301

实验6 在Iterations中的分形自相似301

13.3 分形艺术综合实验302

实验7 分形艺术实验302

实验8 分形色彩的艺术化307

实验9 分形图形艺术复合实验309

实验10 图形合成技巧311

实验11 图形的合成与制作314

13.4 小结318

参考文献319