图书介绍
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- 王能超，王学东著 著
- 出版社： 武汉：华中科技大学出版社
- ISBN：9787568033060
- 出版时间：2017
- 标注页数：174页
- 文件大小：15MB
- 文件页数：183页
- 主题词：数值分析－高等学校－教材
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图书目录
引论 科学计算仰赖算法的支撑1
0.1 算法重在设计1
0.2 化大为小的缩减技术3
0.3 化难为易的校正技术8
0.4 化粗为精的松弛技术12
0.5 总览全书概貌14
本章小结14
习题15
第1章 插值方法17
1.1 插值问题的提法17
1.2 Lagrange插值公式20
1.3 逐步插值算法25
1.4 Newton插值公式29
1.5 Hermite插值32
1.6 分段插值法34
1.7 样条插值37
本章小结41
习题41
第2章 数值积分43
2.1 机械求积43
2.2 Newton-Cotes公式46
2.3 Gauss公式49
2.4 Romberg加速算法53
2.5 数值微分60
本章小节64
习题65
第3章 常微分方程的差分法67
3.1 Euler方法67
3.2 Runge-Kutta方法73
3.3 Adams方法78
3.4 收敛性与稳定性82
3.5 方程组与高阶方程的情形84
3.6 边值问题86
本章小结87
习题87
第4章 方程求根的迭代法89
4.1 开方法89
4.2 Newton法91
4.3 压缩映象原理93
4.4 Newton法的改进与变形98
4.5 Aitken加速算法100
本章小结102
习题102
第5章 线性方程组的迭代法105
5.1 引言105
5.2 迭代公式的建立107
5.3 迭代法的设计技术111
5.4 迭代过程的收敛性114
5.5 超松弛迭代116
本章小结119
习题119
第6章 线性方程组的直接法121
6.1 追赶法121
6.2 追赶法的矩阵分解手续127
6.3 矩阵分解方法130
6.4 Cholesky方法133
6.5 Gauss消去法136
本章小结141
习题142
第7章 Walsh演化分析145
7.1 百年绝唱三首数学诗145
7.2 二分演化模式148
7.3 Walsh函数代数化149
7.4 Walsh阵的二分演化151
7.5 快速变换FWT155
本章小结161
习题162
第8章 探究“刘徽神算”163
8.1 数学史上一桩千古疑案163
8.2 刘徽的神机妙算164
8.3 刘徽神算的设计机理166
8.4 破解祖冲之“缀术”之谜170
8.5 平庸的新纪录171
本章小结174
习题174