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1 上位数学知识研究3

1.1 几何学起源于图形测量3

为什么说测量推动了数学的发展？3

为什么说测量与科技进步与时俱进？5

1.2 长度定义的唯一性6

为什么说长度定义只是经验的描述？6

为什么用线段长度定义两点间的距离？7

测量和度量是同一个意思吗？8

测量活动的基本性质有哪些？9

1.3 比较是测量的基础10

为什么说学习测量是重要的？10

物体的可测量特性是什么意思？11

测量要考虑的基本问题有哪些？11

测量的结果有几种可能的情况？12

为什么说比较是测量的基础？12

什么叫作测量中的间接比较？13

为什么说测量为比较提供了方便？14

1.4 量的本质是测量结果15

什么是数量？15

长度有哪些运算的特性？16

数和量有什么联系与区别？17

什么是度量的数？17

长度是连续量还是离散量？18

怎样表示连续量？19

为什么说数数是测量连续量的基础？19

1.5 统一单位的意义20

什么是长度单位？21

中国最早的尺是怎样的？22

为什么统一长度单位是重要的？22

公制测量是如何产生的？23

通用的公制测量系统有什么好处？25

主要的长度单位有哪些？25

长度单位永远守恒吗？26

任何测量都有单位吗？27

为什么要选择合适的单位？27

什么是长度的公测量？28

为什么长度单位设计为1？28

任何两条线段都是可公度的吗？29

计量单位与计数单位有什么联系？30

1.6 测量的误差不可避免31

为什么说测量的结果是一个估计值？31

测量越精确越好吗？32

什么是测量中的误差？33

如何减小测量中的误差？33

为什么得不到绝对精确的测量值？34

2 课程标准（教学大纲）研究34

2.1 国内课程标准（教学大纲）对长度测量教学的要求37

1949年以前相关文件的要求37

1949—1978年课程标准（教学大纲）的要求40

1979—2000年教学大纲的要求44

2001—2011年课程标准的要求46

2.2 国外课程标准对长度测量教学的要求48

美国课程标准的要求49

英国课程标准的要求52

荷兰课程标准的要求53

日本课程标准的要求54

澳大利亚课程标准的要求54

加拿大课程标准的要求56

芬兰课程标准的要求57

法国课程标准的要求58

德国课程标准的要求59

南非课程标准的要求59

2.3 课程标准（教学大纲）比较得到的启示61

国内课程标准（教学大纲）纵向比较得到的启示61

国际课程标准横向比较得到的启示63

3 教材研究63

3.1 1949—2000年教材中长度测量编写情况67

1949—1978年教材的编写情况67

1979—2000年教材的编写情况69

3.2 2001—2011年教材中长度测量编写情况77

人教版教材的编写情况78

北师版教材的编写情况82

苏教版教材的编写情况85

浙教版教材的编写情况89

西师版教材的编写情况91

青岛版教材的编写情况92

3.3 台湾地区教材中长度测量编写情况93

3.4 教材比较研究的结论及启示95

1979—2000年教材比较研究的结论及启示95

2001—2011年教材比较研究的结论及启示96

台湾地区和日本的教材给我们的启示104

4 教学设计研究104

4.1 长度测量教学设计的文献研究109

专业杂志及专著的相关文献介绍109

文献观点综述126

4.2 理论指导下的长度测量教学134

为什么要强调在“做”中学测量？135

怎样教学测量中的程序性知识？138

建立长度单位概念属于哪种学习方式？140

长度单位教学中如何运用变式理论？142

如何运用学习的动机理论？143

测量教学中如何运用好感知规律？145

如何运用有意义的接受学习？150

4.3 长度测量教学片段赏析152

需要怎样的尺子？153

1米究竟有多长？155

1千米有多远？158

怎么做尺子？160

5 学情调查与教学重构160

5.1 长度测量学情调查169

能说出身高就是理解长度了吗？169

如何设计“认识厘米”的前测？171

如何解释前测的结果？171

认识1厘米长对比研究结果如何？174

估测长度可能存在哪些困难？176

认识厘米要特别注意哪些问题？177

认识厘米的基本知识要求是什么？178

认识厘米的基本技能要求是什么？178

如何评价学生是否真正认识了1厘米？178

5.2 长度测量教学重构179

教学设计179

教学评论184

6 校本教研活动方案191

6.1 小测量 大智慧191

6.2 数学思想方法196

6.3 教材比较199

6.4 教学片段赏析204

参考文献211

附录213

根据实验稿课标编写的“长度测量”教材图片215

后记227