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目录1

0　绪论1

0.1　材料成形力学及其基本研究内容1

0.2　材料成形方式与基本受力特点1

0.3　材料成形力学的基本解法与发展方向3

1　应力与应变5

1.1　应力5

1.1.1　应力状态的基本概念5

1.1.2　点应力状态7

1.2.1　主应力、应力张量不变量10

1.2　主应力10

1.2.2　应力椭球面11

1.3　主剪应力12

1.4　应力张量的分解14

1.4.1　八面体面和八面体应力14

1.4.2　应力张量的分解15

1.4.3　主应力图与主偏差应力图17

1.5　应变18

1.5.1　应变状态的基本概念18

1.5.2　几何方程19

1.5.3　一点附近的应变分析23

1.6　主应变、应变张量不变量24

1.7　应变张量的分解25

1.8　主应变图26

1.9　应变速率27

1.10　应变表示法28

1.10.1　工程应变表示法28

1.10.2　对数应变表示法29

思考题30

习题31

2.1　力平衡方程32

2.1.1　直角坐标系的力平衡方程32

2　变形力学方程32

2.1.2　极坐标系的力平衡方程35

2.1.3　圆柱面坐标系的平衡方程36

2.1.4　球面坐标系的平衡方程36

2.2　应力边界条件及接触摩擦37

2.2.1　应力边界条件方程37

2.2.2　材料成形中的接触摩擦38

2.2.3　应力边界条件的种类40

2.3＊　应变协调方程40

2.4　屈服准则41

2.4.1　屈服准则的含义41

2.4.2　屈雷斯卡（Tresca）屈服准则（最大剪应力理论）41

2.4.3　密赛斯（Mises）屈服准则（应变能定值理论）及简化形式42

2.4.4　屈服准则的几何解释45

2.4.5　屈服准则的实验验证46

2.4.6　屈服准则在材料成形中的实际运用47

2.4.7　应变硬化材料的屈服准则50

2.5　应力与应变的关系方程52

2.5.1　弹性变形时的应力-应变关系52

2.5.2　塑性应变时的应力-应变关系53

2.5.3　应力-应变顺序对应规律及其应用56

2.5.4　屈服椭圆图形上的应力分区及其与塑性变形时工件尺寸变化的关系59

2.6　等效应力和等效应变62

2.6.2　等效应变63

2.6.1　等效应力63

2.6.3　等效应力与等效应变的关系65

2.6.4　σe-εe曲线——变形抗力曲线65

2.7　变形抗力模型68

2.7.1　变形抗力的概念及其影响因素68

2.7.2　变形体的“模型”70

2.7.3　变形抗力模型72

2.8　平面变形和轴对称问题的变形力学方程74

2.8.1　平面变形问题74

2.8.2　轴对称问题76

习题78

思考题78

3　工程法80

3.1　工程法简化条件80

3.2　圆柱体镦粗82

3.2.1　接触表面压应力分布曲线方程82

3.2.2　接触表面分区情况83

3.2.3　平均单位压力计算公式及计算曲线84

3.3　挤压85

3.3.1　挤压力及其影响因素85

3.3.2　棒材单孔挤压时的挤压力公式87

3.3.4　管材挤压力公式91

3.3.3　多孔、型材挤压91

3.3.5　穿孔力公式92

3.3.6　反向挤压力公式94

3.4　拉拔95

3.4.1　棒、线材拉拔力计算公式95

3.4.2　管材空拉100

3.4.3＊　管材有芯头拉拔102

3.5　平砧压缩矩形件107

3.5.1　无外端的矩形件压缩107

3.5.2　平砧压缩矩形厚件（l/h＜1）109

3.6　平辊轧制单位压力的计算112

3.6.1　斯通（M.D.Stone）公式112

3.6.2＊ 采利柯夫（Целиков）公式115

3.6.3　西姆斯（Sims）公式119

3.6.4＊ 艾克隆得（S.Ekelund）公式121

3.7　电机传动轧辊所需力矩及功率122

3.7.1　传动力矩的组成122

3.7.2　轧制力矩的确定123

3.7.3　附加摩擦力矩的确定125

3.7.4　空转力矩的确定125

3.7.5＊ 静负荷图126

3.7.6＊ 可逆式轧机的负荷图126

3.7.7＊ 主电动机的功率计算128

思考题130

习题130

4　滑移线理论及应用131

4.1　平面塑性变形的基本方程式131

4.2　滑移线场的基本概念131

4.2.1　基本假设131

4.2.2　基本概念132

4.3　汉基（Hencky）应力方程134

4.4　滑移线场的几何性质137

4.5.1 盖林格尔速度方程140

4.5.2 速端图140

4.5　H．盖林格尔（Geiringer）速度方程与速端图140

4.6＊ 滑移线场求解的一般步骤及应力边界条件143

4.6.1 滑移线场求解的一般步骤143

4.6.2 应力边界条件144

4.7＊ 滑移线场的近似作法147

4.7.1　按作图法绘制滑移线场147

4.7.2　用数值法做近似的滑移线场150

4.7.3　利用电子计算机做滑移线场151

4.8　滑移线场理论在锻压方面的应用实例154

4.8.1　平冲头压入半无限体154

4.8.2　平冲头压缩l/h＜1的厚件157

4.8.3　平板间压缩l/h＞1的薄件161

4.9　滑移线理论在轧、挤、压方面的应用实例167

4.9.1　平辊轧制厚件（l/？＜1）167

4.9.2　平辊轧制薄件（l/？＞1）169

4.9.3　横轧圆坯169

4.9.4　在光滑模孔中挤压（或拉拔）板条170

4.10＊ 滑移线场的矩阵算子法简介172

4.10.1　矩阵算子法的发展概述172

4.10.2　矩阵算子法的基本原理172

思考题176

习题176

5.1　极限分析的基本概念177

5　极限分析原理177

5.2　虚功原理178

5.2.1　虚功原理表达式178

5.2.2　存在不连续时的虚功原理179

5.3　最大塑性功原理181

5.4　下界定理184

5.5　上界定理185

5.6 理想刚-塑性体解的惟一性定理188

5.7　线性屈服准则及其塑性功率证明189

5.7.1　屈雷斯卡准则塑性功率证明189

5.7.2　双剪应力准则及塑性功率190

习题191

思考题191

6　上界法在成形中的应用192

6.1　上界法简介192

6.1.1　上界法解析的基本特点192

6.1.2　上界法解析成形问题的范围192

6.1.3　上界功率计算的基本公式193

6.2　三角形速度场解析平面变形压缩实例193

6.2.1　光滑平冲头压缩半无限体193

6.2.2　在光滑平板间压缩薄件（l/h＞1）194

6.3　三角形速度场解析粗糙辊面轧板196

6.4.1　不考虑侧面鼓形的扁料平板压缩198

6.4　连续速度场解析扁料平板压缩198

6.4.2＊　考虑侧面鼓形的扁料平板压缩200

6.5　楔形模平面变形拉拔和挤压202

6.5.1　速度场的建立202

6.5.2　上界功率及单位拉拔力203

6.6＊ 上界定理解析轴对称压缩圆环204

6.6.1　子午面上速度不连续线为曲线204

6.6.2　平行速度场解析圆环压缩206

6.7＊ 球面坐标系解析拉拔挤压圆棒（Avitzur B.）208

6.8＊　连续速度场解析板带轧制212

6.8.1　参数方程与速度场212

6.8.2　上界功率及最小值213

6.8.3　轧制力能参数214

6.9＊ 滑移线解与最小上界解一致证明实例215

6.9.1　速度场的设定215

6.9.2　上界功率217

6.9.3　最小上界值218

6.10＊　有限元法概述219

6.10.1　基本内容219

6.10.2　基本解析步骤与评价219

思考题220

习题220

参考文献222