图书介绍
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- 刘宴涛编著 著
- 出版社： 北京：北京理工大学出版社
- ISBN：9787564065546
- 出版时间：2013
- 标注页数：208页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：219页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第一章 集合论基础1
1.1集合的基本概念1
1.2集合的运算2
1.3集合的映射5
1.4集合的对等与分类5
1.4.1集合的对等5
1.4.2集合的基数6
1.4.3可列集与不可列集6
1.4.4集合的分类8
1.5测度理论基础8
1.5.1点集8
1.5.2开集、闭集和波雷尔集9
1.5.3测度9
习题11
第二章 随机事件和概率12
2.1随机试验的基本概念12
2.2离散型随机试验14
2.2.1基本事件的概率分布15
2.2.2 σ代数17
2.2.3概率空间17
2.2.4古典概型18
2.3连续型随机试验20
2.4概率的定义23
2.4.1概率的统计定义23
2.4.2概率的古典定义24
2.4.3概率的公理化定义24
2.4.4公理的推论25
2.5条件概率27
2.5.1条件概率和乘法公式27
2.5.2随机事件的独立性28
2.5.3独立试验序列概型30
2.5.4全概公式和逆概公式31
2.5.5条件概率在数字通信中的应用33
2.6几何概率35
习题二38
第三章 随机变量42
3.1什么是随机变量？42
3.2随机变量概率的获得43
3.3随机变量的概率分布和分布函数44
3.3.1随机变量的概率分布44
3.3.2分布函数47
3.4离散型随机变量51
3.4.1两点分布51
3.4.2二项分布52
3.4.3几何分布53
3.4.4超几何分布53
3.4.5泊松分布54
3.5连续型随机变量57
3.5.1均匀分布58
3.5.2指数分布58
3.5.3正态分布59
3.6一维随机变量函数的分布61
3.6.1离散型62
3.6.2连续型63
3.7二维随机变量65
3.7.1离散型随机变量65
3.7.2连续型随机变量67
3.7.3条件分布73
3.8随机变量的独立性75
3.9二维随机变量函数的分布76
习题三83
第四章 随机变量的数字特征88
4.1数学期望及其性质88
4.1.1随机变量的期望88
4.1.2随机变量函数的期望91
4.1.3矩94
4.1.4数学期望的性质94
4.2方差及其性质96
4.2.1随机变量的方差96
4.2.2方差的性质97
4.3常用分布的期望和方差98
4.3.1离散型98
4.3.2连续型102
4.4协方差和相关系数105
4.5熵108
4.6特征函数110
习题四112
第五章 概率极限理论116
5.1随机变量的收敛性116
5.2切比雪夫不等式117
5.3大数定律及其应用118
5.4中心极限定理及其应用122
习题五126
第六章 数理统计基本概念129
6.1数理统计基本概念及概率密度的近似求法129
6.2统计量132
6.3三种重要分布135
6.4正态总体统计量的分布139
6.4.1单个正态总体统计量的分布139
6.4.2两个正态总体统计量的分布144
习题六149
第七章 参数估计152
7.1参数估计的基本概念152
7.2点估计152
7.2.1矩估计152
7.2.2最大似然估计154
7.2.3点估计量的评价标准155
7.3正态总体参数的区间估计158
7.3.1区间估计的基本概念158
7.3.2单个正态总体参数的区间估计159
7.3.3两个正态总体参数的区间估计162
7.3.4单侧置信区间估计164
习题七166
第八章 假设检验170
8.1假设检验的基本概念170
8.2单个正态总体参数的假设检验172
8.3两个正态总体参数的假设检验176
习题八180
附表一 标准正态分布表183
附表二x2分布表185
附表三t分布表187
附表四F分布表189
习题答案197
参考文献208