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1绪论1

1.1岩土工程的范畴和特点1

1.2岩土工程的不确定性1

1.3岩土工程的可靠度分析2

2概率与统计分析基础知识3

2.1概述3

2.2概率论的基本概念3

2.2.1概率基本公理4

2.2.2独立性5

2.2.3条件概率7

2.2.4全概率公式和贝叶斯公式10

2.3随机变量及其分布12

2.3.1随机变量12

2.3.2随机变量的函数12

2.3.3联合分布、条件分布及边缘分布函数15

2.4随机变量的统计特性16

2.4.1矩17

2.4.2均值、众数、中位数和分位数17

2.4.3方差、标准差和变异系数18

2.4.4偏度系数和峰度19

2.4.5协方差和相关系数19

2.5常用的离散型随机变量22

2.5.1伯努利试验与二项分布22

2.5.2几何分布24

2.5.3泊松（Poisson）分布26

2.6常用的连续型随机变量28

2.6.1正态分布28

2.6.2对数正态分布30

2.6.3 Gamma分布32

2.6.4 Beta分布33

2.6.5极值分布34

2.7 Excel和Matlab的统计函数36

2.7.1统计特性函数36

2.7.2随机变量概率分布函数42

习题45

3可靠度的基本概念47

3.1概述47

3.2荷载和抗力47

3.3功能函数47

3.4可靠度指标和失效概率48

3.5岩土抗力的统计特征50

3.5.1土体性质的空间变异性50

3.5.2实测土体性质的变异性51

3.5.3常见土工指标的统计性质53

3.6荷载的统计分析54

3.6.1结构荷载的概率模型54

3.6.2荷载的各种代表值56

3.6.3荷载效应及荷载效应组合57

习题58

4一次二阶矩法59

4.1概述59

4.2中心点法59

4.3设计验算点法64

4.3.1独立正态分布随机变量64

4.3.2非正态分布随机变量67

4.3.3相关随机变量74

4.4数据表法81

4.5小结87

习题87

5蒙特卡罗方法89

5.1概述89

5.2随机数的产生89

5.2.1逆变换法89

5.2.2舍选法90

5.2.3随机向量的生成方法93

5.3蒙特卡罗法95

5.4重要性抽样法98

5.5拉丁抽样法100

5.6小结104

习题104

6响应面法105

6.1概述105

6.2响应面106

6.3多项式RSM逼近技术107

6.4抽样求解响应面函数108

6.4.1取样点设计与响应行为108

6.4.2中心复合设计取样109

6.4.3解方程求解待定系数110

6.4.4最小二乘法求解待定系数112

6.5响应面法的迭代求解方案116

6.6利用向量投影取样点的响应面法119

6.7小结124

习题125

7系统可靠度126

7.1概述126

7.2简单系统的可靠度计算126

7.3系统可靠度的宽界128

7.4系统可靠度的窄界131

7.5小结136

习题136

8岩土工程可靠度设计原理138

8.1概述138

8.2容许应力设计方法及其局限性138

8.2.1容许应力设计方法的原理138

8.2.2容许应力设计方法的局限性139

8.3极限状态设计方法140

8.4荷载抗力系数设计方法141

8.4.1荷载抗力系数设计方法的基本原理141

8.4.2基于容许应力设计方法的荷载抗力系数校准142

8.4.3基于FOSM方法的荷载抗力系数校准142

8.4.4目标可靠度指标的确定144

8.5地基基础规范的极限状态设计方法145

8.5.1抗剪强度指标标准值和地基承载力的特征值的确定145

8.5.2地基基础设计的荷载效应组合的确定146

习题147

9可靠度分析的工程实例148

9.1概述148

9.2堤坝安全性评价实例分析148

9.2.1工程概况148

9.2.2可靠度指标的计算149

9.2.3安全性评价中的不确定性变量149

9.2.4不同堤坝方案的安全性评价150

9.2.5三种堤坝的安全性评价结果152

9.3土钉支护结构的可靠度分析153

9.3.1土钉支护结构153

9.3.2工程概况154

9.3.3破坏形式154

9.3.4功能函数的建立155

9.3.5土钉支护结构体系稳定性的可靠度分析159

9.4小结161

名词中英文对照162

参考文献165