图书介绍
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- 邓毅雄主编 著
- 出版社： 南昌：江西高校出版社
- ISBN：9787549301720
- 出版时间：2011
- 标注页数：255页
- 文件大小：2MB
- 文件页数：262页
- 主题词：离散数学
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图书目录
第一篇 数理逻辑1
第1章 命题逻辑2
1.1命题及其表示2
1.2命题符号化及联结词3
1.3命题公式及真值表8
1.4等值演算12
1.5其他联结词16
1.6对偶与范式19
1.7命题的推理理论27
1.8命题逻辑的应用举例31
小结34
习题一35
第2章 谓词逻辑38
2.1谓词逻辑的基本概念39
2.2谓词公式与解释44
2.3谓词逻辑等值式与前束范式49
2.4谓词逻辑推理理论53
小结58
习题二58
第二篇 集合论与二元关系61
第3章 集合论62
3.1集合的概念与表示方法62
3.2集合的基本运算65
3.3集合中元素的计数69
小结71
习题三72
第4章 二元关系74
4.1笛卡儿积的概念74
4.2二元关系及其表示方法77
4.3关系的运算80
4.4关系的性质84
4.5关系的闭包运算86
4.6等价关系90
4.7偏序关系92
4.8 n元关系在计算机科学中的应用95
小结99
习题四100
第5章 函数103
5.1函数的基本概念与性质103
5.2函数的逆与复合函数106
小结108
习题五109
第三篇 代数系统111
第6章 代数系统112
6.1代数系统的基本概念112
6.2代数系统的运算性质及特殊元素116
6.3同态与同构123
小结127
习题六128
第7章 群与环130
7.1半群与独异点130
7.2群与子群133
7.3特殊的群139
7.4环与域146
7.5群在计算机科学中的应用150
小结154
习题七155
第8章 格与布尔代数157
8.1格及其性质157
8.2子格与格同态162
8.3特殊格164
8.4布尔代数及其应用168
小结170
习题八171
第四篇 图论173
第9章 图论基础知识174
9.1图的基本概念174
9.2通路、回路及图的连通性185
9.3图的矩阵表示193
小结198
习题九198
第10章 一些特殊的图203
10.1欧拉通路与欧拉图203
10.2哈密顿图206
10.3二部图208
10.4平面图211
10.5树与生成树216
小结220
习题十221
第11章 图论的若干应用225
11.1树的若干应用225
11.2最短路问题与关键路径问题235
11.3图的着色241
小结245
习题十一246
主要参考文献255