图书介绍
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- 张恭庆等编 著
- 出版社： 北京：北京大学出版社
- ISBN：7301004893
- 出版时间：2004
- 标注页数：323页
- 文件大小：7MB
- 文件页数：333页
- 主题词：泛函分析
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图书目录
第五章 Banach代数1
1代数准备知识1
2 Banach代数5
2.1 Banach代数的定义5
2.2 Banach代数的极大理想与Gelfand表示7
3例与应用19
4 C代数24
5 Hilbert空间上的正常算子32
5.1 Hilbert空间上正常算子的连续算符演算32
5.2 正常算子的谱 族与 谱分解定理38
5.3正常算子的谱集49
6在奇异积分算子中的应用55
第六章 无界算子60
1闭算子60
2 Cayley变换与自伴算子的谱分解69
2.1 Cayley变换69
2.2 目伴算子的谱分解73
3无界正常算子的谱分解82
3.1Bore?可测函数的算子表示82
3.2无界正常算子的谱分解89
4自伴扩张98
4.1闭对称算子的亏指数与自伴扩张98
4.2自伴扩张的判定准则108
5自伴算子的扰动120
5.1稠定算子的扰动121
5.2自伴算子的扰动125
5.3自伴算子的谱集在扰动下的变化132
6无界算子序列的收敛性141
6.1预解算子意义下的收敛性141
6.2图意义下的收敛性152
第七章 算子半群155
1 无穷小生成元156
1.1无穷小生成元的定义和性质156
1.2 Hille-Yosida定理159
2无穷小生成元的例子171
3 单参数酉群和Stone定理188
3.1单参数酉群的表示——Stone定理188
3.2 Stone定理的应用193
Bochner定理193
Schrodinger方程的解195
遍历（Ergodic）定理196
3.3 Trotter乘积公式204
4Markov过程209
4.1 Markov转移函数211
4.2 扩散过程转移函数218
5散射理论224
5.1波算子224
5.2 广义波算子229
6发展方程240
第八章 无穷维空间上的测度论249
1 C[0, T]空间上的Wiener测度250
1.1 C[0,T]空间上Wiener测度和Wiener积分250
1.2 Donsker 泛函和Donsker-Lions定理260
1.3 Feynm?n-Kac公式268
2 Hilbert空间上的测度277
2.1 Hilbert-Schmidt算子和迹算子277
2.2 Hilbert空间上的测度289
2.3 Hilbert空间的特征泛函293
3 Hilbert空间上的Gauss测度298
3.1 Gauss测度的特征泛函299
3.2 Hilbert空间上非退化Gauss测度的等价性304
符号表319
索引321