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第1章 绪论1

1.1 引言1

1.2 自动控制的基本概念1

1.3 自动控制系统的基本形式3

1.3.1 开环控制系统3

1.3.2 闭环控制系统4

1.3.3 闭环控制系统的组成5

1.3.4 闭环控制系统的特点7

1.4 自动控制系统分类10

1.4.1 按输入信号特征分类10

1.4.2 按系统中传递的信号分类14

1.4.3 按系统特性分类15

1.4.4 按系统参数分类16

1.5 对自动控制系统的基本要求17

1.6 自动控制原理的研究内容及本书的结构体系18

习题20

第2章 控制系统的数学模型22

2.1 引言22

2.2 微分方程23

2.2.1 机械系统23

2.2.2 电路系统26

2.2.3 机电系统28

2.3 传递函数33

2.3.1 传递函数定义33

2.3.2 典型环节传递函数36

2.3.3 举例说明建立传递函数的方法39

2.4 方块图44

2.4.1 方块图的组成和绘制44

2.4.2 方块图简化47

2.4.3 闭环系统的传递函数52

2.5 信号流图54

2.5.1 信号流图的组成和建立54

2.5.2 梅森增益公式56

2.6 状态空间模型60

2.6.1 基本概念60

2.6.2 状态空间表达式的建立64

2.6.3 传递函数与状态空间表达式之间的关系80

2.6.4 组合系统的状态空间表达式81

习题87

第3章 线性系统的时域分析法103

3.1 引言103

3.1.1 典型输入信号及其拉普拉斯变换103

3.1.2 瞬态响应和稳态响应106

3.1.3 瞬态性能指标和稳态性能指标107

3.2 典型一阶系统的瞬态性能109

3.2.1 一阶系统的数学模型109

3.2.2 一阶系统的单位脉冲响应109

3.2.3 一阶系统的单位阶跃响应110

3.2.4 一阶系统的单位斜坡响应111

3.2.5 一阶系统的单位加速度响应112

3.2.6 一阶系统的瞬态性能指标113

3.2.7 减小一阶系统时间常数的措施114

3.3 典型二阶系统的瞬态性能115

3.3.1 典型二阶系统的数学模型115

3.3.2 典型二阶系统的单位阶跃响应116

3.3.3 典型二阶系统的瞬态性能指标121

3.3.4 二阶系统瞬态性能的改善130

3.4 高阶系统的时域分析137

3.4.1 三阶系统的瞬态响应137

3.4.2 高阶系统的瞬态响应139

3.4.3 主导极点141

3.5 线性控制系统的稳定性分析143

3.5.1 线性控制系统的稳定性143

3.5.2 线性控制系统稳定性的充分必要条件144

3.5.3 代数稳定性判据145

3.6 线性控制系统的稳态性能分析156

3.6.1 控制系统的误差和稳态误差156

3.6.2 稳态误差分析160

3.7 利用MATLAB对控制系统进行时域分析178

3.7.1 用MATLAB对系统时域性能进行分析179

3.7.2 控制系统的时域响应184

习题193

第4章 线性系统的根轨迹分析法203

4.1 引言203

4.1.1 根轨迹204

4.1.2 根轨迹的幅值和相角条件207

4.1.3 利用试探法确定根轨迹上的点209

4.2 绘制根轨迹的基本规则210

4.2.1 180°等相角根轨迹的绘制规则210

4.2.2 0°等相角根轨迹的绘制规则225

4.2.3 参量根轨迹226

4.2.4 关于180°和0°等相角根轨迹的几个问题228

4.3 控制系统根轨迹绘制示例229

4.4 基于根轨迹法的系统性能分析239

4.4.1 增加开环零、极点对根轨迹的影响239

4.4.2 条件稳定系统分析242

4.4.3 利用根轨迹估算系统的性能244

4.4.4 利用根轨迹计算系统的参数246

4.5 利用MATLAB分析根轨迹249

习题255

第5章 线性系统的频域分析法262

5.1 引言262

5.2 频率特性的基本概念262

5.2.1 定义262

5.2.2 频率特性的表示方法265

5.3 对数坐标图265

5.3.1 对数坐标图及其特点265

5.3.2 典型环节的对数坐标图267

5.3.3 系统的对数频率特性的绘制275

5.3.4 非最小相位系统对数坐标图278

5.3.5 对数幅相图285

5.4 极坐标图286

5.4.1 典型环节的极坐标图286

5.4.2 开环系统极坐标图的绘制291

5.4.3 非最小相位系统的极坐标图293

5.4.4 增加零、极点对极坐标图的影响296

5.5 奈奎斯特稳定判据301

5.5.1 辐角原理301

5.5.2 奈奎斯特稳定判据304

5.5.3 开环系统含有积分环节时奈奎斯特稳定判据的应用308

5.5.4 奈奎斯特稳定判据在伯德图中的应用313

5.5.5 对具有纯延迟的系统的稳定性分析313

5.6 稳定裕度316

5.7 闭环系统的频率特性323

5.7.1 用向量法绘制闭环频率特性324

5.7.2 等幅值轨迹（等M圆）和等相角轨迹（等N圆）325

5.7.3 尼科尔斯图330

5.7.4 非单位反馈系统的闭环频率特性332

5.8 闭环系统性能分析333

5.8.1 利用频率特性分析系统的稳态性能333

5.8.2 频域性能指标与时域性能指标之间的关系335

5.9 利用MATLAB进行系统的频域分析344

5.9.1 利用MATLAB绘制伯德图（对数坐标图）344

5.9.2 利用MATLAB绘制奈奎斯特图（极坐标图）346

5.9.3 利用MATLAB绘制尼科尔斯图（对数幅相特性图）349

5.9.4 利用MATLAB绘制具有延迟环节的系统的频率特性350

5.9.5 利用MATLAB求系统的稳定裕度353

5.9.6 利用MATLAB求闭环频率特性的谐振峰值、谐振频率和带宽354

习题355

第6章 线性控制系统的状态空间分析364

6.1 引言364

6.2 线性定常系统的线性变换364

6.2.1 状态变量模型的非唯一性364

6.2.2 状态空间表达式的约当标准型366

6.3 线性定常系统的时间响应和状态转移矩阵374

6.3.1 齐次状态方程的解374

6.3.2 非齐次状态方程的解378

6.3.3 状态转移矩阵的计算379

6.4 系统的能控性和能观测性389

6.4.1 线性定常连续系统的能控性390

6.4.2 线性定常连续系统的能观测性398

6.4.3 能控性、能观测性与传递函数的关系404

6.4.4 对偶原理405

6.5 状态反馈与极点配置407

6.5.1 状态反馈407

6.5.2 状态反馈后闭环系统的能控性和能观测性408

6.5.3 极点配置409

6.6 状态估计与状态观测器416

6.6.1 观测器的结构形式417

6.6.2 观测器存在的条件418

6.6.3 全维观测器的设计方法419

6.6.4 降维观测器的设计420

6.6.5 由观测器构成的闭环系统的基本特性427

6.7 利用MATLAB进行状态空间分析429

6.7.1 利用MATLAB进行数学模型转换429

6.7.2 利用MATLAB构造组合系统的状态空间表达式434

6.7.3 利用MATLAB计算矩阵指数和时间响应436

6.7.4 利用MATLAB分析系统的能控性和能观测性438

6.7.5 利用MATLAB设计状态反馈和状态观测器439

习题442

第7章 线性系统的设计方法451

7.1 引言451

7.2 校正装置及其特性453

7.2.1 超前校正装置的特性453

7.2.2 滞后校正装置的特性455

7.2.3 滞后-超前校正装置的特性457

7.3 基于伯德图的系统校正458

7.3.1 基于伯德图的相位超前校正458

7.3.2 基于伯德图的相位滞后校正462

7.3.3 基于伯德图的滞后-超前校正464

7.3.4 超前、滞后和滞后-超前校正的比较466

7.4 基于根轨迹的系统校正467

7.4.1 增加零、极点对根轨迹的影响467

7.4.2 基于根轨迹的相位超前校正469

7.4.3 基于根轨迹的相位滞后校正472

7.5 PID控制器474

7.5.1 比例控制器475

7.5.2 积分控制器475

7.5.3 比例积分控制器476

7.5.4 比例微分控制器477

7.5.5 比例积分微分控制器477

习题478

第8章 线性离散控制系统分析484

8.1 引言484

8.2 信号的采样484

8.2.1 采样过程484

8.2.2 采样定理486

8.3 信号的保持488

8.3.1 零阶保持器489

8.3.2 一阶保持器490

8.4 z变换491

8.4.1 z变换定义491

8.4.2 z变换方法492

8.4.3 z变换的基本定理494

8.4.4 z反变换495

8.5 脉冲传递函数496

8.5.1 脉冲传递函数的定义497

8.5.2 开环采样系统的脉冲传递函数498

8.5.3 闭环采样系统的脉冲传递函数500

8.6 离散控制系统的稳定性分析502

8.6.1 s平面和z平面的映射关系502

8.6.2 采样控制系统的稳定性判据503

8.6.3 劳斯稳定性判据505

8.7 采样控制系统的稳态误差507

8.8 采样系统的动态性能分析510

8.9 采样控制系统的校正513

8.9.1 数字控制器的脉冲传递函数513

8.9.2 最少拍采样控制系统的校正514

习题518

第9章 非线性控制系统分析521

9.1 引言521

9.1.1 非线性系统的特点521

9.1.2 非线性系统的研究方法524

9.2 常见的典型非线性特性525

9.3 相平面法基础528

9.3.1 线性系统的相轨迹529

9.3.2 相轨迹作图方法535

9.3.3 由相平面图求时间解538

9.4 非线性控制系统的相平面法分析540

9.4.1 具有分段线性的非线性系统541

9.4.2 继电器型非线性系统544

9.4.3 速度反馈对非线性系统性能的影响550

9.5 描述函数551

9.6 用描述函数分析非线性系统558

9.6.1 自激振荡的确定560

9.6.2 描述函数方法的精确度564

习题565

附录 拉普拉斯变换569

参考文献576