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第1章 绪论1

1.1算法的基本定义1

1.2算法的空间复杂度2

1.2.1压缩存储技术2

1.2.2原地工作3

1.3算法的时间复杂度3

1.3.1基本运算4

1.3.2输入规模4

1.3.3输入情况5

1.3.4时间复杂度的阶6

1.4优化时间效率的方法8

1.4.1编程实现算法时注意细节优化8

1.4.2寻找解题思路时尽可能考虑最优性13

1.5实际生活中常见的算法问题16

第2章 排序、顺序统计与解题的基本策略18

2.1计数排序与贪心策略19

2.1.1计数排序19

2.1.2贪心策略22

2.2“二分”思想与快速排序30

2.2.1分类和分治思想30

2.2.2快速排序采用二分法30

2.2.3快速排序和二分法在顺序统计问题上的应用32

2.3堆排序的思想与应用36

2.3.1在调整中保持堆性质37

2.3.2建堆37

2.3.3堆排序38

2.4数据有序化46

2.4.1预处理阶段的数据有序化46

2.4.2实时处理阶段的数据有序化47

习题51

第3章 初等数论的有关算法54

3.1计算a和b最大公约数的欧几里得公式gcd（a，b）54

3.2计算N的最大互质数55

3.3欧几里得公式推广：计算最大公约数的线性组合56

3.4计算同余方程ax？b（modn）（n＞0）56

3.5求解同余式组61

3.6解不定方程ax+by？c68

3.7初等数论知识的应用75

3.7.1运用反复平方法求数的幂模n75

3.7.2素数的测试81

3.7.3整数的因子分解82

习题83

第4章 计算几何学的有关算法86

4.1线段的性质86

4.2计算两条相交线段的交点94

4.3判断任意一组线段中是否存在相交情况95

4.4计算线段p1p2的中垂线方程97

4.5计算凸多边形的重心位置和面积101

4.6寻找最近点对102

4.7计算包含平面所有点的二维凸包105

4.8将凸包问题由二维拓展至三维110

4.8.1计算三维凸包体积的基本思想110

4.8.2计算由3个空间点组成的劈面三棱柱的体积V（R（△i））111

4.8.3计算包含点的三维凸包体积112

4.9计算几何类问题的类型和应对的基本方法114

习题120

第5章 搜索的有关算法124

5.1枚举法124

5.2宽度优先搜索129

5.2.1宽度优先搜索的定义129

5.2.2宽度优先搜索的应用130

5.3深度优先搜索与回溯法134

5.3.1深度优先搜索134

5.3.2回溯法—采用纵深搜索的策略构建与处理隐式图139

5.4搜索的剪枝优化150

5.5二分搜索167

5.6参数搜索173

习题183

第6章 图论的有关算法187

6.1计算图的传递闭包187

6.2最小生成树的算法及其应用193

6.2.1计算最小生成树的基本思路193

6.2.2计算最小生成树的两种算法195

6.2.3最小生成树的应用实例202

6.3最短路径的算法及其应用209

6.3.1最短路径计算的基本原理209

6.3.2计算最短路径的常用算法212

6.4二分图的匹配及其应用223

6.4.1二分图和匹配的基本概念224

6.4.2怎样判别二分图225

6.4.3怎样计算二分图的最大匹配226

6.4.4二分图的最小覆盖问题231

6.4.5二分图的最佳匹配问题235

6.5网络流图的思想和应用246

6.5.1计算网络流量的基本思想247

6.5.2按层次计算最大流的Dinic算法250

6.5.3计算网络流量的应用实例253

6.5.4网络增加多源多汇和容量下界因素后的流量计算问题263

6.5.5网络增加费用因素后的流量计算问题271

习题283

第7章 讨论动态规划286

7.1动态规划的基本思想286

7.2动态规划的计算步骤286

7.3动态规划的优化策略294

习题324

参考文献328