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目录1

前言1

第一章绪论1

1-1 引言1

1-2钢筋混凝土有限元分析1

1-3钢筋混凝土结构的极限分析4

第一篇弹塑性分析的基础知识8

第二章应力分析8

2-1外力、内力与应力8

2-2一点应力状态表示法8

2-3任意斜截面上的应力10

2-4主应力与应力张量不变量12

2-5求解主应力的数值方法16

2-6应力圆和罗特参数18

2-7应力空间与应力张量不变量的几何意义20

2-8八面体正应力与剪应力22

第三章应变分析25

3-1一点的应变状态25

3-2小应变张量各分量的几何意义27

3-3坐标转换时应变分量的变化28

3-4应变张量不变量30

3-5可加应变介绍32

参考文献33

4-1混凝土的破坏机理36

第四章单轴混凝土强度和变形36

第二篇混凝土强度和变形36

4-2混凝土的断裂强度40

4-3混凝土应力应变全曲线47

4-3-1轴心受压混凝土应力应变全曲线47

4-3-2轴心受拉混凝土应力应变全曲线49

4-3-3偏心受压混凝土应力应变全曲线52

4-3-4偏心受拉混凝土应力应变全曲线53

4-4关于混凝土软化段问题55

第五章多轴混凝土强度和变形57

5-1概述57

5-2-1二轴混凝土强度63

5-2多轴混凝土强度63

5-2-2三轴混凝土强度68

5-3多轴混凝土变形76

5-3-1二轴混凝土变形76

5-3-2三轴混凝土变形81

第六章混凝土强度准则85

6-1混凝土破坏面的描述85

6-2一参数至五参数混凝土强度准则模型87

6-2-1一参数混凝土强度准则模型87

6-2-2两参数混凝土强度准则模型89

6-2-3三参数混凝土强度准则模型93

6-2-4四参数混凝土强度准则模型97

6-2-5五参数混凝土强度准则模型101

6-2-6破坏强度准则模型的比较110

7-1概述115

7-2线弹性匀质的本构模型115

第七章混凝土本构关系模型115

7-3非线弹性本构模型117

7-3-1两种类型的非线弹性本构模型117

7-3-2 Cauchy模型和Green模型的基本概念118

7-3-3全量式应力应变关系采用Ks、Gs的模型119

7-3-4 Kotsovos、Newman全量式应力应变本构模型122

7-3-5 Ottosen本构模型125

7-3-6 Gerstle,Stankowski增量式本构模型128

7-3-7增量式正交本构模型131

7-4-1增量塑性理论的几个基本假定135

7-4 以经典塑性理论为基础的混凝土塑性本构模型135

7-4-2弹全塑性混凝土断裂本构模型139

7-4-3弹塑性混凝土硬化断裂本构模型141

7-5塑性断裂理论147

7-5-1概述147

7-5-2应变空间塑性方程147

7-5-3理想断裂模型149

7-5-4塑性断裂理论150

7-6内时理论152

7-7连续损伤理论153

第八章钢筋与混凝土的粘结157

8-1概述157

8-2粘结机理158

8-3粘结应力的计算模式159

8-3-1粘结强度的计算159

8-3-2局部粘结应力与局部滑移计算161

8-4反复荷载下的粘结和滑移162

8-4-1反复荷载下粘结滑移的特性162

8-4-2局部粘结与滑移的计算162

参考文献165

第三篇 钢筋混凝土结构有限元分析171

第九章钢筋混凝土结构有限元模型171

9-1分离式模型171

9-2组合式模型188

9-3整体式模型196

9-4计算例题197

第十章混凝土本构关系的程序编制200

10-1概述200

10-2全量型非线性弹性本构关系200

10-3弹塑性本构关系——形变理论213

10-4弹塑性本构关系——增量理论216

第十一章混凝土裂缝的处理方式227

11-1处理裂缝的几种方式227

11-2开裂后混凝土单元的应力应变关系矩阵228

11-3混凝土开裂后释放应力的计算232

11-4关于混凝土的非脆性开裂233

11-5断裂裂缝与奇异等参单元234

12-1常用粘结单元的种类240

第十二章钢筋与混凝土之间的粘结单元240

12-2粘结单元中的非线性刚度系数244

第十三章钢筋混凝土板的非线性分析247

13-1弹性板的基本方程247

13-2有限元数值方法252

13-3钢筋混凝土板的有限元分析276

第十四章非线性方程组的解法281

14-1结构分析的非线性问题281

14-2求解非线性方程组的逐步增量法283

14-3求解非线性方程组的三种迭代法284

14-4收敛标准286

14-5材料非线性问题计算例题287

14-6考虑负刚度的一些算法294

参考文献300

第四篇钢筋混凝土板壳结构的极限分析306

第十五章极限分析的基本原理306

15-1概述306

15-2基本假设和极值定理308

15-3塑性流动法则311

15-4极值定理的证明312

15-5极限状态下应力场的唯一性问题314

15-6间断问题315

16-1-2确定板破坏机构的基本原则317

16-1-1概述317

16-1塑性铰线理论317

第十六章钢筋混凝土板的极限荷载317

16-1-3几何可变体系的判别318

16-1-4板的转角速率图319

16-2机动法320

16-2-1 内功320

16-2-2外功323

16-2-3虚功方程323

16-2-4方板323

16-2-5圆形板和环形板325

16-2-6均布荷载作用下的矩形板329

16-2-7均布荷载作用下的异形板337

16-2-8均布荷载作用下的无梁板341

16-2-9在线性分布荷载下的矩形板346

16-3平衡法352

16-3-1概述352

16-3-2节点力353

16-3-3平衡法的解法360

16-4条带法366

16-4-1概述366

16-4-2薄板弯曲的基本平衡方程367

16-4-3条带法的基本原理370

16-4-4条带法应用要点373

16-4-5开孔板378

16-4-6三角形分布荷载作用下的矩形板382

16-4-7连续板386

16-4-8线荷载作用下的解法388

16-4-9集中荷载作用下的解法391

16-5板内钢筋配置的优化395

16-6薄膜效应396

16-6-1概述396

16-6-2考虑薄膜效应的刚塑性解400

第十七章钢筋混凝土壳体的极限荷载411

17-1 概述411

17-2具有矩形底面的双曲扁壳411

17-2-1 两相邻周边具有等矢高的双曲扁壳411

17-2-2两相邻周边具有不等矢高的双曲扁壳416

17-2-3壳曲面形状对极限荷载的影响419

17-3穹顶420

17-3-1 n次抛物面旋转壳和锥壳420

17-3-2带天窗的n次抛物面旋转壳424

17-3-3 圆球壳426

17-3-4旋转壳环向截面延性的校核427

17-4圆形储液池428

17-4-1池壁自由支承于基础上的储液池429

17-4-2池壁与基础整体连接的储液池431

17-5组合旋转壳434

17-5-1带旋转壳顶盖的储液池434

17-5-2带旋转壳罐底的储液罐437

17-6圆柱壳440

17-6-1 长壳441

17-6-2 中长壳445

17-7旋转壳体内钢筋的优化配置456

第十八章钢筋混凝土板壳结构的刚塑性动力分析459

18-1概述459

18-2刚塑性动力学的极值原理460

18-2-1 引言460

18-2-2屈服条件与流动法则461

18-2-3机动可能场与动力可能场462

18-2-4虚功方程463

18-2-5加速度极限原理463

18-3梁式板464

18-3-1 在均布荷载作用下的两端简支板465

18-3-2单向连续板469

18-4矩形板474

18-4-1 四边简支474

18-4-2四边固结481

18-5圆形板481

18-5-1周边简支481

18-5-2周边固结486

18-6圆柱壳486

18-7球壳491

18-8双曲扁壳494

参考文献497

附录向量与张量502