图书介绍
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- 张学奇，姚立，贺家宁主编；仓定帮，刘睽违，王芬，吴亚豪，李芳参编 著
- 出版社： 北京：中国人民大学出版社
- ISBN：9787300214429
- 出版时间：2015
- 标注页数：416页
- 文件大小：57MB
- 文件页数：427页
- 主题词：微积分－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数1
第一节 函数的概念1
第二节 反函数与复合函数9
第三节 初等函数12
第四节 函数模型16
总习题一22
第二章 极限与连续24
第一节 数列的极限24
第二节 函数的极限31
第三节 无穷小与无穷大39
第四节 极限的运算法则43
第五节 极限存在准则与两个重要极限47
第六节 无穷小的比较52
第七节 函数的连续性56
总习题二62
第三章 导数与微分65
第一节 导数的概念65
第二节 求导法则74
第三节 高阶导数82
第四节 隐函数与参变量函数的导数84
第五节 微分87
第六节 导数在经济分析中的简单应用95
总习题三97
第四章 一元函数微分学应用100
第一节 微分中值定理100
第二节 洛必达法则106
第三节 函数的单调性与极值111
第四节 曲线的凹凸性与拐点118
第五节 函数图形的描绘123
第六节 泰勒公式128
第七节 优化问题132
总习题四138
第五章 不定积分141
第一节 不定积分的概念与性质141
第二节 换元积分法147
第三节 分部积分法155
第四节 简单有理式积分159
总习题五163
第六章 定积分166
第一节 定积分的概念与性质166
第二节 微积分基本公式173
第三节 定积分的计算179
第四节 反常积分184
第五节 定积分的应用191
总习题六199
第七章 多元函数微积分203
第一节 空间曲面203
第二节 多元函数212
第三节 偏导数217
第四节 全微分224
第五节 多元函数微分法228
第六节 多元函数的极值234
第七节 多元函数的最优化问题239
第八节 二重积分244
总习题七259
第八章 无穷级数262
第一节 数项级数的概念与性质262
第二节 数项级数敛散性判别法270
第三节 幂级数280
第四节 函数的幂级数展开288
第五节 幂级数的应用295
总习题八299
第九章 常微分方程302
第一节 常微分方程的基本概念302
第二节 一阶微分方程305
第三节 可降阶的二阶微分方程313
第四节 二阶常系数线性微分方程316
第五节 微分方程模型实例324
总习题九330
第十章 差分方程333
第一节 差分方程的基本概念333
第二节 一阶常系数线性差分方程337
第三节 二阶常系数线性差分方程340
第四节 差分方程模型实例346
总习题十350
第十一章 微积分应用与模型353
第一节 微积分在求解实际问题中的应用实例353
第二节 微积分在经济管理中的应用367
第三节 微积分中的经济管理数学模型375
习题参考答案或提示388
参考文献416