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第1章 精彩纷呈的自然数1

1.1 0——是不是自然数1

1.2 3——石头垒成的数2

1.3 5——少年英雄为它呕心沥血14

1.4 6——四处游荡而又有时缺席24

1.5 7——吉凶一身，四海为家37

1.6 13——1元美钞上的秘密47

1.7 365——《难题》中的地球数58

1.8 1729——不同凡响的出租车数61

1.9 142 857——下凡的圣数63

第2章 并非绣花枕头的无理数72

2.1 大海不能吞噬的秘密72

2.2 4个著名的无理数76

2.3 数系的发展：从自然数到超越数82

2.4 6个著名的超越数84

第3章 欧拉常数γ91

3.1 调和级数之谜92

3.2 欧拉常数γ98

3.3 用途广泛的γ106

3.4 γ与某些数学常数108

3.5 “所有人的老师”111

第4章 孪生素数家族的常数116

4.1 孪生素数的布朗常数B2和孪生素数常数C2116

4.2 孪生素数的布朗常数B4和表兄弟素数常数C4124

4.3 六素数与其他132

第5章 其他有专用名称的数学常数134

5.1 MRB常数134

5.2 迈塞尔－梅尔滕斯常数M1136

5.3 伯恩斯坦常数β137

5.4 连分数常数C1，C2，C3138

5.5 恩布里－特雷费森常数β＊139

5.6 朗道－拉马努金常数K139

5.7 卡塔兰常数C141

5.8 勒让德常数B＇L143

5.9 威斯万纳斯常数K144

5.10 阿佩里常数a145

5.11 米尔斯常数A149

5.12 拉马努金－索尔德内尔常数μ150

5.13 巴克豪斯常数B151

5.14 超黄金比ψ152

5.15 厄尔多斯－波尔文常数EB153

5.16 谢尔宾斯基常数K154

5.17 辛钦常数Ko154

5.18 斐波那契数倒数和常数ψ156

5.19 费根鲍姆常数δ和a157

5.20 卡普勒卡尔常数Ka159

第6章 五彩缤纷的数列163

6.1 完全数164

6.2 “调和数”170

6.3 亲和数171

6.4 幸运数178

6.5 多角数178

6.6 水仙花数、回归数和草数191

6.7 幂数196

6.8 黑格涅尔数202

6.9 佩尔数204

6.10 贝尔数与斯特林数207

6.11 卡塔兰数210

6.12 卡普勒卡尔数212

6.13 无8数214

6.14 皮索特数与塞勒姆数216

6.15 快乐数与伤心数217

6.16 史密斯数219

6.17 弗里德曼数220

6.18 马尔科夫数222

6.19 卡迈克尔数223

6.20 邹赛尔数224

6.21 哈沙德数225

6.22 自守数226

6.23 基斯数228

6.24 金蝉蜕壳数228

6.25 冰雹数229

6.26 累进可除数233

6.27 普罗斯数、谢尔宾斯基数和里塞尔数236

6.28 自我数239

6.29 “魔术数”240

6.30 不可及数240

第7章 琳琅满目的素数242

7.1 素数的种类242

7.2 梅森素数、双梅森素数和塔形梅森素数244

7.3 费马素数251

7.4 佩兰素数和佩兰伪素数252

7.5 热尔曼素数、安全素数和危险素数254

7.6 吸血鬼素数260

7.7 回文素数和二面素数262

7.8 循环素数、可逆素数、顺序素数和逆序素数267

7.9 可截断素数270

7.10 强素数272

7.11 纽曼－山克斯－威廉斯素数274