图书介绍
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- 严士健，王隽骧，刘秀芳著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：703005993X
- 出版时间：1997
- 标注页数：483页
- 文件大小：62MB
- 文件页数：492页
- 主题词：概率论
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图书目录
第一章 概率与测度1
1．引言1
2．事件与集合4
3．集类与单调类定理11
4．集函数、测度与概率30
5．测度扩张定理及测度的完全化45
6．独立事件类65
第二章 随机变量与可测函数、分布函数与Lebesgue-Stieltjes测度79
1．随机变量及其分布函数的直观背景79
2．随机变量与可测函数89
3．分布函数111
4．独立随机变量133
5．随机变量序列的收敛性139
第三章 数学期望与积分158
1．引言158
2．积分的定义和性质161
3．收敛定理175
4．随机变量函数的数学期望的L-S积分表示与积分变换定理185
5．离散型和连续型随机变量199
6．r次平均收敛与空间Lr221
7．不定积分与σ-可加集函数的分解235
第四章 乘积测度空间256
1．有限维乘积测度258
2．Fubini定理271
3．无穷乘积概率空间287
第五章 条件概率与条件数学期望300
1．初等情形300
2．给定σ-代数下条件期望与条件概率的定义和性质306
3．给定函数下的条件数学期望322
4．转移概率与转移测度334
5．正则条件概率、条件分布及Колмогоров和谐定理345
第六章 特征函数及其初步应用366
1．特征函数的定义及初等性质366
2．逆转公式及唯一性定理388
3．L-S测度的弱收敛400
4．特征函数极限定理412
5．特征函数的非负定性424
第七章 独立随机变量和430
1．0-1律432
2．三级数定理与Колмогоров加强大数律440
第八章 中心极限定理452
1．问题的提出452
2．中心极限定理——具有有界方差情形454
3．中心极限定理一般结果简介466
参考文献474
符号索引476
内容索引478