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第1章 信号与系统的基本概念1

1.1 信号与系统的定义1

1.2 信号的分类与描述1

1.2.1 确定性信号与随机信号1

1.2.2 连续信号与离散信号2

1.2.3 周期信号与非周期信号2

1.2.4 能量信号与功率信号3

1.3 常用连续时间信号4

1.3.1 实指数信号4

1.3.2 正弦信号5

1.3.3 复指数信号5

1.3.4 抽样函数6

1.4 阶跃信号与冲激信号7

1.4.1 斜变信号7

1.4.2 单位阶跃信号7

1.4.3 单位冲激信号8

1.5 连续时间信号的基本运算12

1.5.1 信号的时域运算12

1.5.2 信号的自变量变换14

1.6 信号的分解17

1.6.1 直流分量与交流分量17

1.6.2 偶分量与奇分量17

1.6.3 脉冲分量18

1.6.4 实部分量与虚部分量19

1.6.5 正交函数分量19

1.7 系统的模型及分类20

1.7.1 系统的模型20

1.7.2 系统的分类21

1.8 线性时不变系统的基本特性22

习题24

第2章 连续时间信号与系统的时域分析26

2.1 引言26

2.2 连续LTI系统微分方程模型的建立和求解26

2.2.1 连续LTI系统微分方程模型的建立26

2.2.2 连续LTI系统微分方程的经典解法28

2.2.3 零输入响应和零状态响应31

2.3 冲激响应和阶跃响应34

2.3.1 冲激响应34

2.3.2 阶跃响应35

2.4 卷积积分及其应用38

2.4.1 卷积积分的定义38

2.4.2 卷积求系统零状态响应38

2.4.3 卷积运算的图解法39

2.4.4 卷积运算的性质41

习题46

第3章 离散时间信号与系统的时域分析50

3.1 引言50

3.2 离散时间信号51

3.2.1 离散时间信号的描述方法52

3.2.2 离散时间信号的基本运算52

3.2.3 典型的离散时间信号57

3.2.4 序列的周期性60

3.3 离散时间系统62

3.3.1 离散时间系统的描述62

3.3.2 线性时不变系统64

3.3.3 稳定系统67

3.3.4 因果系统68

3.4 离散LTI系统常系数差分方程的求解69

3.4.1 迭代法70

3.4.2 经典求解法70

3.4.3 零输入响应和零状态响应73

3.5 卷积和与解卷积76

3.5.1 卷积和76

3.5.2 解卷积80

习题81

第4章 连续时间信号与系统的傅里叶分析84

4.1 引言84

4.2 周期信号的傅里叶级数84

4.2.1 周期信号的傅里叶级数展开84

4.2.2 周期信号的频谱89

4.3 傅里叶变换93

4.3.1 傅里叶变换的定义93

4.3.2 常用信号的傅里叶变换96

4.4 傅里叶变换的基本性质102

4.4.1 线性性质102

4.4.2 共轭对称性102

4.4.3 对称性质103

4.4.4 尺度变换性质104

4.4.5 时移性质105

4.4.6 频移性质107

4.4.7 时域卷积定理108

4.4.8 频域卷积定理109

4.4.9 时域微分性质109

4.4.10 时域积分性质111

4.4.11 频域微分性质112

4.4.12 频域积分性质112

4.4.13 非周期信号的能量谱113

4.5 周期信号的傅里叶变换114

4.5.1 复指数信号和正余弦信号的傅里叶变换115

4.5.2 一般周期信号的傅里叶变换115

4.5.3 傅里叶级数系数与傅里叶变换的关系116

4.6 连续时间系统的频域分析118

4.6.1 系统的频率响应118

4.6.2 系统频域分析119

4.6.3 无失真传输121

4.6.4 理想低通滤波器121

4.7 连续时间信号的抽样及重建124

4.7.1 信号的抽样过程124

4.7.2 抽样信号的频谱125

4.7.3 抽样定理127

4.7.4 连续时间信号的重建128

习题130

第5章 连续时间信号与系统的复频域分析135

5.1 引言135

5.2 拉普拉斯变换135

5.2.1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换135

5.2.2 单边拉普拉斯变换136

5.2.3 单边拉普拉斯变换的收敛域137

5.2.4 典型信号的拉普拉斯变换139

5.3 拉普拉斯变换的性质142

5.3.1 线性性质142

5.3.2 尺度变换性质143

5.3.3 时域平移性质143

5.3.4 复频域平移性质145

5.3.5 时域卷积性质146

5.3.6 时域微分性质146

5.3.7 复频域微分性质147

5.3.8 时域积分性质147

5.3.9 复频域积分性质148

5.3.10 初值定理149

5.3.11 终值定理150

5.4 拉普拉斯反变换152

5.4.1 分母多项式包含单实根152

5.4.2 分母多项式包含共轭复根153

5.4.3 分母多项式包含重根154

5.5 连续时间系统的复频域分析156

5.5.1 常系数线性微分方程的复频域求解法156

5.5.2 电路的复频域模型158

5.6 系统函数161

5.6.1 系统函数的定义162

5.6.2 系统函数与微分方程162

5.6.3 系统函数与电路163

5.6.4 系统函数与信号流图164

5.7 系统函数的零极点分析167

5.7.1 系统函数的零极点定义167

5.7.2 系统函数零极点与冲激响应模式的关系167

5.7.3 系统函数零极点与频率响应的关系169

5.7.4 系统函数零极点与系统的稳定性173

5.8 系统模拟178

习题180

第6章 离散时间信号与系统的z域分析185

6.1 引言185

6.2 ？变换185

6.2.1 ？变换的定义和收敛域185

6.2.2 常用序列的？变换190

6.2.3 ？变换与拉普拉斯变换的关系192

6.3 ？反变换194

6.3.1 幂级数法194

6.3.2 部分分式展开法196

6.3.3 留数定理法199

6.4 ？变换的性质和定理202

6.4.1 线性性质202

6.4.2 序列移位性质203

6.4.3 尺度变换性质204

6.4.4 z域微分性质205

6.4.5 序列反折206

6.4.6 序列的复共轭206

6.4.7 时域卷积定理206

6.4.8 初值定理207

6.4.9 终值定理207

6.4.10 z域复卷积定理208

6.4.11 帕塞瓦尔定理210

6.5 离散时间信号的傅里叶变换212

6.5.1 离散时间信号傅里叶变换的定义212

6.5.2 离散时间信号傅里叶变换的性质214

6.5.3 周期序列的傅里叶变换与离散傅里叶变换220

6.5.4 DTFT、DFT与？变换的关系226

6.6 离散时间系统的z域分析227

6.6.1 离散时间系统函数及系统特性227

6.6.2 差分方程的？变换求解法233

习题236

第7章 系统状态变量分析239

7.1 引言239

7.2 连续时间系统状态方程的建立241

7.2.1 连续时间系统状态方程的一般形式241

7.2.2 由电路图建立状态方程243

7.2.3 由信号流图建立状态方程247

7.2.4 由系统函数建立状态方程248

7.2.5 由微分方程建立状态方程251

7.3 连续时间系统状态方程的求解252

7.3.1 连续时间系统状态方程的时域求解252

7.3.2 连续时间系统状态方程的变换域求解254

7.4 离散时间系统状态方程的建立256

7.4.1 离散时间系统状态方程的一般形式256

7.4.2 状态方程的建立258

7.5 离散时间系统状态方程的求解259

7.5.1 离散时间系统状态方程的时域解法259

7.5.2 离散时间系统状态方程的变换域解法262

习题264

参考文献268