图书介绍
脉冲动力系统的分岔混沌理论及其应用PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 蒋贵荣，刘期怀，龙腾飞，蒋辉著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030463937
- 出版时间：2015
- 标注页数：190页
- 文件大小：24MB
- 文件页数：201页
- 主题词：脉冲（力学）－动力系统（数学）－混沌理论－研究
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图书目录
第一章 基础知识1
1.1 离散动力系统的分岔理论1
1.1.1 Fold分岔1
1.1.2 Flip分岔2
1.1.3 Neimark-Sacker分岔3
1.2 混沌及混沌控制5
1.2.1 混沌简介5
1.2.2 混沌控制和反控制8
1.3 脉冲动力系统10
1.3.1 脉冲动力系统的定义10
1.3.2 脉冲动力系统的基本性质12
1.3.3 脉冲动力系统的周期解16
第二章 具有固定时刻脉冲的动力系统的复杂动力学行为36
2.1 线性哈密顿脉冲系统的动力学分析36
2.1.1 线性哈密顿脉冲系统和映射36
2.1.2 Flip分岔38
2.1.3 Neimark-Sacker分岔41
2.1.4 数值模拟和结论47
2.2 奇异线性脉冲系统的动力学分析51
2.2.1 奇异线性脉冲动力系统51
2.2.2 情形q=0下奇异线性脉冲系统的动力学性质53
2.2.3 情形r=0下奇异线性脉冲系统的动力学性质59
2.2.4 数值例子和结论62
2.3 线性脉冲系统的分岔控制和混沌65
2.3.1 线性脉冲系统的周期解及其分岔66
2.3.2 混沌的存在性73
2.3.3 分岔控制75
2.3.4 数值模拟76
2.4 具有脉冲生育和脉冲免疫的SIR模型的分岔分析80
2.4.1 模型描述81
2.4.2 无病周期解的存在性和稳定性82
2.4.3 分岔分析84
2.4.4 数值模拟和讨论91
第三章 具有状态脉冲的动力系统的复杂动力学行为94
3.1 线性脉冲自治系统的动力学分析94
3.1.1 模型描述94
3.1.2 周期解的存在性和唯一性96
3.1.3 周期解的稳定性和吸引域102
3.1.4 数值模拟和结论105
3.2 非线性脉冲自治系统的动力学分析108
3.2.1 模型描述109
3.2.2 Lotka-Volterra系统111
3.2.3 Holling Ⅱ型Lotka-Volterra系统123
3.3 脉冲自治系统的混沌及其控制134
3.3.1 Snap-back排斥子135
3.3.2 周期－3解138
3.3.3 非混沌解140
3.3.4 混沌控制算法141
3.3.5 数值模拟143
第四章 具有状态脉冲和固定时刻脉冲的动力系统150
4.1 具有脉冲激励和碰撞的阻尼振子150
4.1.1 模型描述150
4.1.2 周期解152
4.1.3 分岔分析156
4.1.4 数值结论161
4.2 具有固定时刻脉冲生育和状态脉冲治疗的传染病模型167
4.2.1 模型描述167
4.2.2 解的存在性168
4.2.3 零解的稳定性173
4.2.4 持久性174
4.2.5 数值结论和讨论176
参考文献184
索引190