图书介绍
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- 李克庆，张延凯编 著
- 出版社： 北京：冶金工业出版社
- ISBN：9787502470678
- 出版时间：2015
- 标注页数：283页
- 文件大小：79MB
- 文件页数：298页
- 主题词：数学地质－高等学校－教材
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图书目录
1 绪论1
1.1 数学地质的产生、研究内容及方法1
1.1.1 数学地质的产生1
1.1.2 数学地质的定义和任务2
1.1.3 数学地质的研究内容3
1.1.4 数学地质的研究条件及方法4
1.2 数学地质的发展历史、现状及前景5
1.2.1 数学地质的发展历史5
1.2.2 数学地质的发展现状6
1.2.3 数学地质的发展前景7
2 数学地质的研究途径8
2.1 数学地质的研究过程8
2.2 地质概念模型的建立9
2.3 数学模型的建立9
2.3.1 建立数学模型的信息来源9
2.3.2 建立数学模型的方法10
2.4 模型的有效性、精确性与实用性11
3 地质分析的概率及数理统计基础12
3.1 随机事件12
3.2 随机事件的概率13
3.3 随机变量及其概率分布17
3.3.1 离散型随机变量的概率分布17
3.3.2 连续型随机变量的概率分布22
3.3.3 随机变量概率分布的研究意义和步骤28
3.4 随机变量的数字表征28
3.4.1 平均值28
3.4.2 方差30
3.4.3 协方差31
3.4.4 相关系数32
3.5 参数估计32
3.5.1 点估计33
3.5.2 区间估计40
3.6 假设检验41
3.6.1 假设检验的基本思想41
3.6.2 假设检验方法42
3.7 方差分析48
3.7.1 一个因素的方差分析48
3.7.2 两个因素的方差分析51
4 地质数据的特征和预处理55
4.1 实体、信息、数据55
4.2 地质数据及其特征56
4.2.1 地质数据的类型56
4.2.2 地质数据的属性58
4.2.3 地质数据的特点59
4.2.4 地质数据的误差59
4.3 地质数据的选择和整理60
4.3.1 数据的选择60
4.3.2 数据的整理60
4.4 地质数据的预处理61
4.4.1 可疑数据的鉴别和处理方法62
4.4.2 数据的均匀化、缺值插补和删点64
5 地质变量的选择与变换66
5.1 地质变量及其分类66
5.1.1 地质变量66
5.1.2 地质变量的分类66
5.2 地质变量的选择68
5.2.1 地质变量的选择原则68
5.2.2 地质变量的选择方法69
5.3 地质变量的取值77
5.4 地质变量的变换78
5.4.1 地质变量变换的目的和原则78
5.4.2 变量的变换方法79
6 相关分析与回归分析87
6.1 一元线性回归分析88
6.1.1 一元线性回归的数学模型88
6.1.2 回归系数的最小二乘估计89
6.1.3 回归方程的显著性检验91
6.1.4 利用回归方程进行预测94
6.1.5 利用回归方程进行控制95
6.2 一元非线性回归分析96
6.3 多元线性回归分析100
6.3.1 多元线性回归的数学模型100
6.3.2 模型参数的最小二乘估计101
6.3.3 多元线性回归方程的显著性检验102
6.3.4 偏回归系数的显著性检验106
7 地质趋势分析110
7.1 趋势分析的基本思想和类型110
7.1.1 趋势分析的基本思想110
7.1.2 趋势分析的类型111
7.2 一维趋势分析113
7.3 多维趋势分析115
7.3.1 多项式趋势面分析115
7.3.2 调和趋势面分析126
8 聚类分析129
8.1 概述129
8.2 聚类方法及基本原理131
8.3 聚类要素的数据处理133
8.4 聚类分析的分类统计量135
8.4.1 Q型聚类分析的分类统计量135
8.4.2 R型聚类分析的分类统计量139
8.5 系统聚类方法140
8.5.1 最短距离法140
8.5.2 最长距离法143
8.5.3 中间距离法145
8.5.4 重心法147
8.5.5 类平均法148
8.5.6 可变类平均法150
8.5.7 可变距离法151
8.5.8 离差平方和法152
8.6 逐步聚类法155
9 判别分析159
9.1 概述159
9.2 距离判别法160
9.2.1 两类总体的距离判别分析160
9.2.2 多类总体的距离判别分析164
9.2.3 判别分析的实质166
9.3 费歇（Fisher）判别法166
9.3.1 Fisher判别法的基本思想166
9.3.2 判别函数概念的进一步讨论167
9.3.3 Fisher准则下的两类判别169
9.3.4 Fisher准则下的多类判别175
9.4 贝叶斯（Bayes）判别法177
9.4.1 Bayes判别法的基本思想177
9.4.2 多元正态总体的Bayes判别法178
9.5 逐步判别法183
9.5.1 逐步判别分析的基础理论184
9.5.2 引入和剔除变量的检验统计量187
9.5.3 变量的变换189
9.5.4 建立判别式进行判别189
9.6 判别分析在边坡稳定性判别研究中的应用193
10 因子分析196
10.1 因子分析的基本思想和分类196
10.2 R型因子分析197
10.2.1 R型因子分析的数学模型197
10.2.2 因子模型中各参数的统计意义200
10.2.3 因子载荷矩阵的求解202
10.3 Q型因子分析207
10.4 因子旋转208
10.4.1 因子载荷矩阵的方差最大正交旋转209
10.4.2 因子载荷矩阵的Promax斜旋转214
10.5 因子得分220
10.6 对应分析223
10.6.1 概述223
10.6.2 对应分析的原理225
10.6.3 计算步骤及实例228
11 地质统计分析234
11.1 统计分析概论234
11.1.1 经典统计学方法应用于矿业的局限性234
11.1.2 传统储量计算方法的局限性235
11.1.3 地质统计学的产生237
11.2 区域化变量理论238
11.2.1 区域化变量的概念及性质239
11.2.2 区域化变量的数字特征240
11.3 平稳假设及内蕴假设242
11.3.1 平稳假设（stationary assumption）242
11.3.2 内蕴假设（intrinsic assumption）243
11.3.3 两种假设的比较243
11.3.4 准平稳和准内蕴假设244
11.4 变异函数的理论模型245
11.4.1 实验变异函数及变异曲线245
11.4.2 变异函数的性质249
11.4.3 变异函数的理论模型250
11.4.4 变异函数的拟合253
11.5 区域化变量的结构分析255
11.5.1 各向同性条件下的套合255
11.5.2 各向异性条件下的套合256
11.5.3 交叉验证264
11.6 克立格插值264
11.6.1 克立格法概述264
11.6.2 估计问题和估计的一般形式265
11.6.3 估计方差和离差方差267
11.7 普通克立格法269
11.7.1 无偏最优条件270
11.7.2 普通克立格方程组270
11.7.3 普通克立格方差271
11.7.4 普通克立格分析方法的特点275
11.8 指示克立格法276
参考文献282