图书介绍
非线性波方程行波解分岔及其动力学行为的研究PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 申建伟著 著
- 出版社： 北京：国防工业出版社
- ISBN：9787118096866
- 出版时间：2014
- 标注页数：131页
- 文件大小：17MB
- 文件页数：140页
- 主题词：波动方程－行波－研究；波动方程－动力学－研究
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图书目录
第1章 绪论1
1.1 孤立波研究的历史背景1
1.2 孤立子理论的研究概述4
1.2.1 非线性波方程的求解4
1.2.2 Painlevé分析、B？cklund变换与守恒律5
1.2.3 可积系统中波方程研究的现状7
1.2.4 近可积系统中波方程研究的现状8
1.2.5 孤子方程和动力系统理论9
1.2.6 非解析（非光滑）孤立波解的研究10
1.3 本书研究的主要内容及预备知识10
1.3.1 主要内容10
1.3.2 本书研究的一些预备知识12
第2章 非线性波方程精确行波解的研究14
2.1 关于WBK方程的一些介绍14
2.2 方程（2.1.8）的相图及分岔16
2.3 由方程（2.1.8）所对应的孤立波和纽子波解25
2.4 由方程（2.1.8）决定的周期波31
2.5 本章小节35
第3章 具有耗散项的非线性波方程近似解的研究36
3.1 复合Burgers-Korteweg-de Vries方程简介37
3.2 系统（3.1.1）的定性分析39
3.3 方程（3.1.1）的激波解的存在唯一性及表达式41
3.4 本章小节47
第4章 广义C-H方程的光滑与非光滑行波解及其分岔的研究48
4.1 广义的Camassa-Holm方程的简介及其相关的简化形式48
4.2 方程（4.1.5）的相图及其分岔集50
4.2.1 当2k-c=0时，系统（4.1.5）的相图及其分岔50
4.2.2 当2k-c<0时，系统（4.1.5）的相图及其分岔52
4.2.3 当2k-c>0时，方程（4.1.5）的分岔和相图58
4.3 系统（4.1.1）的光滑和非光滑行波的存在性及其动力学行为64
4.4 本章小节69
第5章 一类新的可积系统的复杂行波解及其分岔行为的研究70
5.1 一类新的可积系统及其研究的现状70
5.2 方程（5.1.1）的相图及其分岔73
5.2.1 当b>1时，方程（5.1.5）的相图和分岔73
5.2.2 当b=1时方程（5.1.8）的相图和分岔76
5.2.3 当b<1时方程（5.1.5）的相图和分岔77
5.3 光滑行波解的存在性82
5.4 非光滑周期波和不可数多的光滑孤立波的存在性83
5.5 广义解的存在性87
5.6 本章小节90
第6章 柱面行波系统行波解的研究91
6.1 一类具有周期势模型的方程91
6.2 方程（6.1.1）的分岔集、相图及其分类92
6.3 光滑行波解的存在性及解的表达式103
6.4 非光滑周期波的存在性及其变动情况115
6.5 本章小节119
第7章 结束语与展望120
7.1 本书研究工作的总结120
7.2 对今后研究工作的展望121
参考文献123