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第0章 绪论 数字信号处理理论与应用1

0.1 数字信号处理的发展简史1

0.1.1 傅里叶变换与快速傅里叶变换2

0.1.2 数字滤波器3

0.1.3 数字信号处理器4

0.1.4 数字信号处理的发展趋势5

0.2 信号处理的理论基础6

0.2.1 数学预备知识7

0.2.2 傅里叶变换8

0.3 数字信号处理应用技术9

0.3.1 语音处理9

0.3.2 图像处理10

0.3.3 通信10

0.3.4 雷达10

0.3.5 声呐10

0.3.6 音乐处理10

习题11

第1章 离散时间信号描述与分析12

1.0引言12

1.1 离散时间信号的序列描述12

1.1.1 常用的典型序列12

1.1.2 任意序列的表示16

1.1.3 序列的基本运算17

1.2 离散时间系统的时域分析21

1.2.1 线性系统22

1.2.2 时不变系统22

1.2.3 系统的单位脉冲响应22

1.2.4 系统输出与输入之间的关系23

1.2.5 系统的因果性和稳定性27

1.3 离散时间信号的傅里叶变换（DTFT）30

1.3.1 离散时间信号的傅里叶变换的定义30

1.3.2 离散时间信号傅里叶变换的性质32

1.3.3 周期信号的离散傅里叶级数36

1.3.4 周期信号的傅里叶变换38

1.4 随机离散时间信号的分布40

1.4.1 时域离散随机信号（随机序列）40

1.4.2 时域离散随机信号的数字特征41

1.4.3 平稳随机序列的数字特征及功率谱密度42

1.4.4 特定的随机序列45

习题46

第2章 模拟信号数字化48

2.0引言48

2.1 连续时间信号的采样48

2.2 奈奎斯特采样定理51

2.3 常用特殊信号的采样54

2.3.1 带通信号的采样54

2.3.2 正弦信号的采样57

2.3.3 平稳随机信号的采样59

2.4 信号的量化60

2.4.1 二进制数的表示61

2.4.2 量化及量化误差分析63

2.5 量化效应68

2.6 最优量化69

2.7 压缩感知基本原理70

2.7.1 压缩感知的优势与用途70

2.7.2 信号的采样与恢复71

2.7.3 压缩感知的研究趋势72

习题73

第3章 离散傅里叶变换75

3.0引言75

3.1 离散傅里叶变换的定义和性质76

3.1.1 离散傅里叶变换的定义76

3.1.2 离散傅里叶变换的基本性质79

3.2 频谱采样85

3.3 循环卷积87

3.3.1 两个有限长序列的循环卷积87

3.3.2 循环卷积定理89

3.4 快速傅里叶变换92

3.4.1 直接计算离散傅里叶变换的问题及改进的途径92

3.4.2 基2FFT算法93

3.4.3 逆离散傅里叶变换的高效算法106

3.4.4 其他快速算法简介107

3.5 快速傅里叶变换的计算误差113

3.5.1 快速傅里叶变换计算误差的产生分析113

3.5.2 快速傅里叶变换计算连续非周期信号频谱的计算误差114

3.5.3 快速傅里叶变换计算连续周期信号频谱的计算误差117

3.5.4 快速傅里叶变换计算有限长序列频谱的计算误差122

3.6 时频分析与多尺度几何分析124

3.6.1 时频分析124

3.6.2 多尺度几何分析128

习题134

第4章 线性时不变离散时间系统137

4.0引言137

4.1 线性时不变（LTI）系统的性质137

4.1.1 系统的举例138

4.1.2 系统的性质141

4.2 系统的时域描述144

4.2.1 系统的单位采样响应144

4.2.2 系统的阶跃响应146

4.2.3 线性常系数差分方程147

4.3 系统的复频域的描述148

4.3.1 系统的传输函数的定义148

4.3.2 系统的稳定性和因果性分析149

4.4 系统的频率响应151

4.4.1 频率响应的定义151

4.4.2 特征信号154

4.4.3 幅频响应155

4.4.4 相位响应158

4.5 时域离散系统的基本结构163

4.5.1 基本结构块163

4.5.2 系统结构的分析164

4.5.3 系统的基本结构164

4.6 非线性时变系统初步173

4.6.1 非线性系统173

4.6.2 时变线性系统175

4.6.3 时变非线性系统176

习题177

第5章 有限冲激响应（FIR）滤波器设计183

5.0引言183

5.1 数字滤波器的描述184

5.1.1 数字滤波器的指标184

5.1.2 滤波器类型的选择186

5.1.3 理想滤波器的描述186

5.2 线性相位FIR滤波器188

5.2.1 零相位滤波器188

5.2.2 线性相位的条件190

5.2.3 幅度响应的特点192

5.2.4 零点分布193

5.3 窗函数法194

5.3.1 设计原理194

5.3.2 吉布斯现象197

5.3.3 常用的窗函数201

5.3.4 窗函数法的设计步骤217

5.3.5 其他类型的FIR数字滤波器的设计219

5.3.6 设计举例223

5.4 频率采样法229

5.4.1 设计原理229

5.4.2 频域采样法的实现231

5.4.3 性能改进235

5.4.4 设计举例237

5.5 迭代设计法241

5.5.1 概述241

5.5.2 切比雪夫逼近243

5.5.3 切比雪夫法的实现245

5.6 FIR滤波器误差分析250

5.7 FIR滤波器系统的结构251

5.7.1 线性相位型结构251

5.7.2 多相结构252

5.7.3 频率采样结构253

5.8 自适应滤波器257

5.8.1 自适应滤波器的原理257

5.8.2 自适应滤波器的应用259

5.8.3 自适应滤波器的研究进展261

习题262

第6章 无限冲激响应（IIR）滤波器设计267

6.0引言267

6.1 IIR滤波器的函数模型设计法268

6.1.1 模拟滤波器原型269

6.1.2 模拟滤波器到数字滤波器的转换283

6.1.3 数字滤波器的频带变换294

6.2 IIR数字滤波器的直接设计法296

6.2.1 零极点累试法297

6.2.2 均方差最小IIR滤波器设计法297

6.3 IIR滤波器误差分析300

6.4 常用的特殊滤波器300

6.4.1 全通滤波器301

6.4.2 最小相位滤波器302

6.4.3 均值滤波器311

6.4.4 平滑滤波器312

习题314

第7章 数字信号处理的应用316

7.0引言316

7.1 在源信号产生中的应用316

7.2 在高速实现中的应用319

7.2.1 两个有限长序列的线性卷积319

7.2.2 一个有限长序列和一个无限长序列的线性卷积320

7.3 在雷达信号处理中的应用326

7.3.1 线性调频信号（LFM）327

7.3.2 匹配滤波器327

7.3.3 脉冲压缩329

7.3.4 数字脉冲压缩的工程实现方法330

7.4 在数字语音系统中的应用331

7.4.1 信号的整数倍抽取331

7.4.2 信号的整数倍内插335

7.4.3 整数倍抽取和内插在数字语音系统中的应用339

习题344

习题参考答案345

参考文献375