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1　环境数学模型概述1

1.1　数学模型在环境问题中的应用1

1.2　建立数学模型的步骤1

1.3　水环境数学模型的分类与水质模型2

1.4　建立数学模型的一个实例3

2　污染物在水体中迁移模型的建立和应用范围5

2.1　流体运动的某些概念5

2.2　水流连续方程8

2.4　分子扩散方程9

2.3　污染物在水体内迁移的主要方式9

2.5　污染物在水体中的随流扩散方程10

2.6　紊动扩散方程12

2.7　剪切流的弥散方程14

2.8　污染物在水体内迁移方程的正逆定解问题15

3　污染物迁移模型的解析解及其应用19

3.1　一维污染物迁移问题的解析解19

3.2　二维和三维污染物迁移问题解析解24

3.3　污染物有连续点源注入情况下的扩散29

3.4　有边界影响的扩散33

3.5　河流一维随流具有降解污染物的弥散方程的解析解及其应用36

3.6　河流二维降解污染物质具有边界影响的扩散规律及其应用40

3.7　确定扩散系数的解析方法43

3.8　河流水力学参数估值52

4　解污染物扩散方程的数值方法53

4.1　有限差分法53

4.2　一维随流污染物扩散方程的四种差分格式55

4.3　二维污染物扩散方程的有限差分解法57

4.4　解二维污染物随流扩散方程的迦辽金有限单元法61

4.5 解三维随流污染物扩散方程的迦辽金（Galerkin）有限单元法65

4.6　解三维污染物扩散方程的无单元径向基函数方法70

4.7　解二维污染物随流扩散方程的特征有限元法77

4.8　三维无随流稳态扩散方程的边界元法80

4.9　河流一维降解污染物弥散方程的差分解法82

5　水体的温度模型85

5.1　水与大气之间的热交换85

5.2　河流水温模型86

5.3　湖泊、水库的水温迁移模型89

6　有机污染物的数学模型及其预测95

6.1　有机污染物的分类及危害95

6.2　水体的耗氧和复氧96

6.3　有机污染的衰减变化96

6.4　河流BOD-DO模型及其预测98

6.5　QUAL-Ⅱ河流水质综合模型103

6.6　河口BOD-DO模型及其预测105

6.7　混合型水库湖泊分层BOD-DO模型及模拟预测110

6.8　水库（湖泊）三维BOD-DO模型及模拟预测113

6.9　水库湖泊垂向一维BOD-DO与水温耦合数学模型116

6.10　水库湖泊三维BOD-DO模型及模拟预测117

6.11　应用实例分析127

7　水库（湖泊）富营养化的数学模型及其模拟预测129

7.1　磷元素在水体中迁移转化的数学模型129

7.2　混合型水库、湖泊总磷数学模型及其分析解131

7.3　浮游植物质量平衡模型及其分析解134

7.4　总磷浓度与富营养化状态的统计相关模型137

7.5　罗伦珍模型138

7.6　氮迁移转化的数学模型138

7.7　在氧化条件下三氮迁移转化的数学模型139

7.8　应用实例分析140

8　重金属“三态”数学模型及其模拟预测145

8.1　重金属在水库（湖泊）和河流中的迁移转化形式145

8.2　重金属三态迁移转化的微分方程和数学模型145

8.3　一维流场中重金属随水悬浮物迁移转化的总量方程149

8.4　一维流场中重金属迁移转化方程的解析解及其应用150

8.5　重金属随底泥迁移转化一维模型152

8.6　应用实例分析155

9　地下水运动数学模型158

9.1　地下水模型概述158

9.2　地下水流方程逆问题提法166

10　多孔介质中污染物迁移预测169

10.1　多孔介质中溶质运移的机制169

10.2　溶液中一种组分的质量与对流扩散方程171

10.3　多孔介质中的溶质运移微分方程174

10.4　地表水地下水污染质运移转化的耦合数学模型187

10.5　海水入侵的对流——弥散数学模型及其模拟190

10.6　含水层中热量迁移的数学模型197

10.7　应用实例——山东济宁市水质预测202

11　污染质迁移三维模型的数值解法207

11.1 三维污染质迁移模型的迦辽金有限元特征有限体积法207

11.2 饱和-非饱和流污染物迁移三维Galekin有限元方法及应用210

11.3　确定模型系数或参数的数值方法217

12　地下水水质管理模型234

12.1　地下水水质管理模型234

12.2　地下水系统管理模型的解法及其应用238

参考文献243