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第1章 信号与系统分析导论1

1.1信号的描述及分类1

1.1.1信号的定义与描述1

1.1.2信号的分类和特性2

1.2系统的描述及分类5

1.2.1系统的数学模型5

1.2.2系统的分类6

1.2.3系统联结13

1.3信号与系统分析概述14

1.3.1信号与系统分析的基本内容与方法14

1.3.2信号与系统理论的应用15

习题17

第2章 信号的时域分析20

2.1连续时间信号20

2.1.1典型普通信号21

2.1.2奇异信号24

2.2离散时间信号31

2.2.1离散时间信号的表示31

2.2.2基本离散序列32

2.3连续时间信号的基本运算37

2.4离散时间信号的基本运算44

2.5确定信号的时域分解47

2.6确定信号的时域表示50

2.7利用MATLAB进行信号的时域分析51

2.7.1连续信号的MATLAB表示51

2.7.2离散信号的MATLAB表示53

2.7.3信号基本运算的MATLAB实现55

习题57

MATLAB习题61

第3章 系统的时域分析64

3.1线性时不变系统的描述及其特性64

3.1.1连续时间系统的数学描述64

3.1.2离散时间系统的数学描述66

3.1.3线性时不变系统68

3.2连续时间LTI系统的响应70

3.2.1经典时域分析方法70

3.2.2连续时间LTI系统的零输入响应72

3.2.3连续时间LTI系统的零状态响应74

3.3连续时间LTI系统的单位冲激响应75

3.4卷积积分77

3.4.1卷积的计算77

3.4.2卷积的性质81

3.4.3奇异信号的卷积82

3.5离散时间LTI系统的响应84

3.5.1迭代法84

3.5.2经典法求解差分方程84

3.5.3离散时间LTI系统的零输入响应86

3.5.4离散时间LTI系统的零状态响应87

3.6离散时间LTI系统的单位脉冲响应88

3.7序列卷积和90

3.7.1序列卷积和的图形计算90

3.7.2列表法计算序列卷积和92

3.7.3序列卷积和的性质93

3.8冲激响应表示的系统特性94

3.8.1级联系统的冲激响应94

3.8.2并联系统的冲激响应95

3.8.3因果系统97

3.8.4稳定系统98

3.9利用MATLAB进行系统的时域分析99

习题105

MATLAB习题113

第4章 周期信号的频域分析115

4.1连续周期信号的傅里叶级数115

4.1.1周期信号的频域表示115

4.1.2指数形式的傅里叶级数117

4.1.3三角形式的傅里叶级数118

4.1.4傅里叶级数的收敛120

4.1.5信号的对称性与傅里叶系数的关系122

4.2连续周期信号的频谱124

4.2.1周期信号频谱的概念124

4.2.2相位谱的作用127

4.2.3信号的有效带宽128

4.2.4周期信号的功率谱129

4.3连续时间傅里叶级数的基本性质131

4.4离散周期信号的频域分析134

4.4.1周期序列的离散傅里叶级数及其频谱134

4.4.2 DFS的基本性质136

4.5周期信号频域分析的MATLAB实现138

习题142

MATLAB习题146

第5章 非周期信号的频域分析147

5.1连续非周期信号的频谱147

5.2常见连续信号的频谱151

5.2.1常见非周期信号的频谱151

5.2.2常见周期信号的频谱155

5.3连续时间傅里叶变换的性质157

5.4离散非周期信号的频谱170

5.5离散时间傅里叶变换的主要性质172

5.6非周期信号频域分析的MATLAB实现175

习题178

MATLAB习题183

第6章 系统的频域分析185

6.1连续非周期信号通过LTI系统响应的频域分析185

6.1.1连续时间LTI系统的频率响应185

6.1.2微分方程描述的连续LTI系统的响应188

6.1.3电路系统的响应190

6.2连续周期信号通过LTI系统响应的频域分析190

6.2.1正弦型信号通过系统的响应190

6.2.2任意周期信号通过系统的响应191

6.3无失真传输系统与理想滤波器192

6.3.1无失真传输系统192

6.3.2理想滤波器194

6.4信号的抽样与重建198

6.4.1信号的时域抽样198

6.4.2信号的重建203

6.5离散时间LTI系统的频域分析204

6.6利用MATLAB进行系统的频域分析206

习题208

MATLAB习题211

第7章 连续时间信号与系统的复频域分析213

7.1连续时间信号的复频域分析213

7.1.1拉普拉斯变换213

7.1.2单边拉普拉斯变换的收敛域214

7.1.3常用信号的单边拉普拉斯变换216

7.1.4单边拉普拉斯变换的性质218

7.1.5单边拉普拉斯反变换226

7.1.6双边拉普拉斯变换232

7.2连续时间LTI系统响应的复频域分析235

7.2.1微分方程的复频域求解235

7.2.2电路的复频域模型237

7.3连续时间LTI系统的系统函数与系统特性239

7.3.1系统函数239

7.3.2系统函数的零极点分布241

7.3.3系统函数与系统特性的关系242

7.4连续时间LTI系统的模拟246

7.4.1连续系统的联结246

7.4.2连续系统的模拟247

7.5利用MATLAB进行连续系统的复频域分析252

7.5.1利用MATLAB实现部分分式展开252

7.5.2 H（s）的零极点与系统特性的MATLAB计算254

习题256

MATLAB习题262

第8章 离散时间信号与系统的z域分析264

8.1离散时间信号的z域分析264

8.1.1单边z变换264

8.1.2常用因果序列的单边z变换266

8.1.3单边z变换的主要性质267

8.1.4单边z反变换275

8.1.5双边z变换278

8.2离散时间LTI系统响应的z域分析282

8.3离散时间LTI系统的系统函数与系统特性284

8.3.1系统函数284

8.3.2系统函数的零极点分布与系统时域特性的关系286

8.3.3系统函数的零极点分布与系统频率响应的关系287

8.3.4系统函数的零极点分布与系统稳定性的关系290

8.4离散时间LTI系统的模拟291

8.4.1离散系统的联结291

8.4.2离散系统的模拟292

8.5利用MATLAB进行离散系统的z域分析296

8.5.1部分分式展开的MATLAB实现296

8.5.2 MATLAB计算H（z）的零极点与系统特性297

习题299

MATLAB习题304

第9章 系统的状态变量分析305

9.1引言305

9.2连续时间LTI系统状态方程的建立307

9.2.1连续时间系统状态方程的普遍形式307

9.2.2由电路图建立状态方程308

9.2.3由微分方程建立状态方程309

9.2.4由系统模拟框图建立状态方程310

9.3连续时间LTI系统状态方程的求解315

9.3.1状态方程的时域求解315

9.3.2状态方程的变换域求解317

9.4状态矢量的线性变换319

9.5系统的可控制性和可观测性324

9.6离散时间LTI系统的状态方程327

9.6.1离散时间系统的状态方程的一般形式327

9.6.2由差分方程建立状态方程328

9.6.3由系统模拟框图或系统函数建立状态方程328

9.7离散时间LTI系统状态方程的求解331

9.7.1状态方程的时域求解331

9.7.2状态方程的变换域求解332

9.8利用MATLAB实现系统的状态变量分析335

9.8.1系统函数到状态方程的转换335

9.8.2系统函数矩阵的计算336

9.8.3利用MATLAB求解连续时间LTI系统的状态方程337

9.8.4利用MATLAB求解离散时间LTI系统的状态方程338

习题340

第10章 信号处理在通信和生物医学中的应用346

10.1连续时间信号的幅度调制与解调346

10.1.1抑制载波幅度调制347

10.1.2同步解调348

10.1.3含有载波的幅度调制与非同步解调350

10.2单边带幅度调制353

10.3频分复用359

10.4脉冲幅度调制360

10.5时分多路复用363

10.6离散时间信号幅度调制365

10.7利用MATLAB分析信号的调制与解调368

10.8信号与系统在生物神经网络分析中的应用370

10.8.1神经元的生理结构和生化组成371

10.8.2静息状态下的神经元等效电路372

10.8.3激励状态下的神经元等效电路374

10.8.4神经网络中神经元等效电路374

10.8.5 Hodgkin和Huxley神经元数学模型376

10.8.6神经网络中神经元的数学模型379

10.8.7数值计算方法381

习题386

MATLAB习题389

参考文献391