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第一篇 力学2

第一章 质点运动学2

1.1 质点运动学的基本概念2

1．参考系和坐标系2

2．质点模型3

3．位置矢量3

4．运动学方程4

5．位移5

6．速度7

7．加速度9

1.2 质点运动学中的基本积分关系11

1.3 常见的机械运动13

1．直线运动13

2．抛体运动14

3．圆周运动15

4．一般平面曲线运动20

1.4 相对运动的基本关系21

习题一23

第二章 质点动力学27

2.1 牛顿运动定律27

1．牛顿第一定律27

2．牛顿第二定律29

3．牛顿第三定律29

2.2 力学中常见的力30

1．万有引力30

2．重力30

3．弹性力32

4．摩擦力34

5．四种基本力35

2.3 单位制和量纲36

2.4 动量定理和动量守恒定律37

1．质点的动量定理38

2．质点系的动量定理39

3．质点系的质心运动定理40

4．质点系的动量守恒定律41

2.5 动能定理和功能原理42

1．质点的动能定理42

2．保守力与势能46

3．质点的功能原理49

4．质点系的动能定理50

5．质点系的功能原理55

2.6 能量守恒定律56

1．质点系的机械能守恒定律56

2．能量守恒定律57

3．碰撞58

2.7 角动量定理和角动量守恒定律62

1．角动量定理62

2．角动量守恒定律63

习题二65

第三章 刚体动力学69

3.1 刚体的基本特征69

3.2 刚体的定点转动定理和定轴转动定理70

1．刚体的定点转动定理70

2．刚体的定轴转动定理72

附录：刚体定点转动定理的一般推导73

3.3 刚体的角动量和转动惯量74

1．刚体的角动量和转动惯量74

2．刚体的定轴转动定理的另一形式76

3．转动惯量计算举例76

3.4 刚体定轴转动的动能定理81

1．力矩的功81

2．定轴转动的动能82

3．定轴转动的动能定理82

3.5 刚体的角动量定理和角动量守恒定律83

1．刚体的角动量定理83

2．刚体的角动量守恒定律84

3.6 刚体的进动88

1．刚体进动的描述88

2．对称陀螺在重场中的进动90

习题三93

第四章 机械振动98

4.1 弹簧振子和单摆的运动方程98

1．弹簧振子的动力学方程98

2．弹簧振子的运动学方程99

3．单摆的运动方程100

4.2 简谐振动的基本概念102

1．简谐振动的定义102

2．简谐振动的速度及加速度103

3．简谐振动的初始条件103

4．简谐振动的函数曲线103

4.3 描述简谐振动的基本物理量104

1．振幅104

2．固有频率（圆频率）104

3．周期104

4．频率105

5．相位和初相位105

6．简谐振动的旋转矢量图表示法105

7．简谐振动的能量107

4.4 同方向同频率的简谐振动的合成108

1．两个同方向同频率的简谐振动的合成109

2．多个同方向同频率的简谐振动的合成111

附录：等振幅等相位差的多个同方向同频率的简谐振动的合成公式的推导113

4.5 相互垂直的简谐振动的合成115

1．同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成115

2．不同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成117

附录：同频率的两个相互垂直的简谐振动的合成的轨道方程的推导120

4.6 阻尼振动120

4.7 受迫振动和共振123

1．受迫振动123

2．共振127

附录：描绘受迫振动和共振中相关曲线的Mathematica命令129

4.8 非线性振动简介129

1．非线性振动的基本概念129

2．非线性振动的研究方法130

3．非线性振动的应用131

习题四131

第五章 机械波136

5.1 机械波的基本概念136

1．弹性介质136

2．机械波136

3．横波和纵波138

4．简谐波138

5．波射线139

5.2 描述简谐波的基本物理量139

1．波长139

2．波的周期和频率140

3．波速140

5.3 惠更斯原理140

1．波阵面和波前141

2．惠更斯原理141

5.4 平面简谐波的波动方程142

1．平面简谐波的运动学方程142

2．对平面简谐波的运动学方程的分析143

3．平面简谐波的运动学方程的一般形式145

4．平面简谐波的动力学方程146

5.5 机械波的能量148

1．机械波的能量密度148

2．机械波的能流和能流密度151

3．机械波能量的吸收152

5.6 机械波的叠加和于涉153

1．机械波的叠加原理153

2．机械波的干涉153

5.7 驻波157

5.8 多普勒效应162

习题五166

第六章 狭义相对论基础171

6.1 伽利略相对性原理171

1．伽利略相对性原理171

2．伽利略坐标变换171

3．伽利略相对性原理的数学表述173

6.2 狭义相对论的基本原理173

1．狭义相对论的基本原理173

2．洛伦兹变换公式174

3．洛伦兹变换公式的推导175

6.3 狭义相对论的时空观178

1．狭义相对论的时空观179

2．狭义相对论的速度变换关系182

6.4 狭义相对论动力学184

1．狭义相对论力学的基本方程184

2．狭义相对论力学的动能定理185

3．狭义相对论力学中的质能关系187

4．狭义相对论力学中动量和能量的关系188

6.5 狭义相对论动力学方程的解190

1．粒子的加速度190

2．粒子的速度191

3．粒子的运动方程194

4．粒子的质量和能量195

习题六196

第二篇 热学202

第七章 热学现象的宏观规律202

7.1 热力学的基本概念202

1．热力学系统202

2．平衡态203

3．状态参量203

7.2 热力学第零定律与温度和物态方程204

1．热接触与热平衡204

2．热力学第零定律205

3．温度和温标205

4．物态方程206

7.3 热力学过程与功和热211

1．热力学过程211

2．热力学过程中的功212

3．热力学过程中的热量214

4．热容215

7.4 热力学第一定律与内能216

1．内能216

2．热力学第一定律218

3．热力学第一定律在理想气体的热力学过程中的应用219

7.5 循环过程及效率228

1．循环过程229

2．卡诺循环231

7.6 热力学第二定律与熵235

1．热力学第二定律236

2．可逆过程与不可逆过程237

3．卡诺定理238

4．熵和熵增加原理239

习题七247

第八章 热学现象的微观解释252

8.1 热力学系统的微观结构252

1．热力学系统的组成252

2．分子的热运动253

3．分子间的相互作用253

4．分子运动与物体的宏观性质254

5．宏观物体的微观理想模型254

8.2 压强和温度的微观意义255

1．气体压强的微观意义255

2．温度的微观意义257

8.3 内能的微观意义与能量均分原理258

1．分子的组成和运动形式258

2．能量均分原理261

3．内能的微观意义262

8.4 麦克斯韦速率分布律265

1．速率分布概念266

2．麦克斯韦速率分布律267

3．气体分子的三种统计速率269

8.5 玻耳兹曼分布律274

1．麦克斯韦速度分布律274

2．玻耳兹曼分布律275

8.6 分子的平均自由程和平均碰撞次数276

附录：证明平均相对速率与平均速率之间的关系279

8.7 气体内的输运过程280

1．热传导过程281

2．扩散过程283

3．内摩擦过程285

8.8 熵的微观意义288

1．热力学第二定律的统计意义288

2．熵的微观意义290

习题八292

附录1 基本物理常量296

附录2 Mathematica使用入门298

附录3 物理文献及其查阅方法308

附录4 参考书目和参考文献315

附录5 习题参考答案317