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理论篇 期权定价的偏微分方程模型和方法3

引言3

第一章 历史回顾5

1.1 Black-Scholes-Merton的前期工作5

1.2 Black-Scholes-Merton的突破性进展7

1.3 Black-Scholes-Merton的后续研究8

第二章Brown运动与偏微分方程11

2.1概率分布与概率密度函数11

2.2倒向Kolmogorov方程与Feynman-Kac公式13

2.3首次逸出时间19

2.4计价单位转换23

第三章 跳—扩散模型下的期权定价28

3.1跳-扩散模型28

3.2期权定价模型30

3.3期权定价公式31

第四章 随机利率模型下的期权定价42

4.1随机利率模型42

4.2零息票定价公式45

4.3欧式期权定价公式48

第五章 随机和不确定波动率模型下的期权定价55

5.1随机波动率模型和定价公式55

5.2开关式波动率模型和定价公式59

5.3不确定波动率模型66

第六章 支付交易费模型下的期权定价73

6.1离散时间的期权定价公式73

6.2连续时间的期权定价模型——Leland方程75

参考文献79

案例篇 金融衍生产品的定价模型与分析85

第一章 与黄金价格挂钩的存款理财产品（1）85

1.1问题的提出85

1.2模型的建立86

1.3模型的求解88

1.4另一款看涨保本型产品的数学模型93

参考文献94

第二章 与黄金价格挂钩的存款理财产品（2）95

2.1问题的提出95

2.2模型的建立96

2.3模型的求解98

2.4关于模型的进一步讨论102

参考文献105

第三章 与汇率挂钩的外币存款理财产品106

3.1问题的提出106

3.2模型的建立108

3.3模型的求解110

参考文献114

第四章 触发式汇率期权定价的数学模型115

4.1问题的提出115

4.2模型的建立117

4.3模型的求解119

4.4对产品性质的讨论122

4.5对模型的进一步分析125

参考文献125

第五章 结构性人民币存款产品的定价分析126

5.1问题的提出126

5.2模型的建立127

5.3问题的求解及数值计算130

附录138

参考文献139

第六章 定期存款所含嵌入期权的定价140

6.1引言140

6.2基本假设141

6.3问题的求解141

6.4问题解的一些性质143

6.5结论146

参考文献146

第七章 收益与汇率变化范围挂钩的存款产品的定价147

7.1问题的提出147

7.2数学模型和求解148

7.3以本币付息时的一些定性分析152

7.4结论153

附录154

参考文献156

第八章 可延期交付的附息票债券期权定价157

8.1问题的提出157

8.2基本假设与数学模型158

8.3模型的求解160

8.4模型的讨论163

8.5一些说明165

参考文献165

第九章 随机利率模型下欧式看涨外汇期权定价分析166

9.1问题的提出166

9.2基本假设与数学模型167

9.3模型的求解169

9.4模型的讨论171

参考文献178

第十章 保底型基金的设计与定价179

10.1引言179

10.2数学模型180

10.3定解问题的简化与求解182

10.4数值分析187

参考文献188

第十一章 券商集合理财产品的分析与定价189

11.1问题的背景189

11.2模型的建立191

11.3定价模型的求解193

11.4佣金比率、自付率和承诺收益之间关系的讨论196

11.5数值计算197

参考文献199

第十二章 上市公司融资策略（1）——数量可变的购买期权200

12.1问题的提出200

12.2 VPO的基本条款和种类201

12.3固定利率下VPO模型的建立203

12.4随机利率下欧式VPO定价模型的求解204

附录210

参考文献211

第十三章 上市公司融资策略（2）——转股价可向下修正的可转换债券212

13.1实际背景212

13.2数学模型213

13.3模型的求解216

附录220

参考文献222

第十四章 带回售及可调转股价条款的可转换债券的定价与计算223

14.1问题的提出223

14.2一类带回售及可调转股价条款的可转债的数学模型227

14.3问题的求解228

14.4问题的进一步讨论236

参考文献236

第十五章 分离式可转换债券定价模型及实证分析238

15.1引言238

15.2分离式可转债的定价模型239

15.3实证分析242

15.4总结246

参考文献247

第十六章 一类累计期权的定价248

16.1引言248

16.2数学模型249

16.3累计期权价格与各变量之间的关系254

参考文献258

第十七章 一类具有违约风险的房产期权的定价模型和分析259

17.1问题的提出259

17.2模型的建立260

17.3模型的求解262

参考文献268

第十八章 一类房产期权的二叉树定价模型和分析269

18.1问题的提出269

18.2二叉树定价模型272

18.3二叉树格式的数值模拟和参数分析273

18.4结论275

参考文献275

第十九章 基于债券报价的Hull-White短期利率模型正则化参数估计276

19.1引言276

19.2 Hull-White模型下的利率与债券价格277

19.3参数估计方法277

19.4数值算例279

19.5结论284

参考文献284

第二十章非Gauss单因子短期利率模型正则化参数估计285

20.1引言285

20.2利率模型与债券价格286

20.3参数估计方法287

20.4数值算例290

20.5结论296

参考文献296