图书介绍

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数学化的场论 球面世界的哲学
  • 任伟著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030386229
  • 出版时间:2013
  • 标注页数:755页
  • 文件大小:173MB
  • 文件页数:776页
  • 主题词:电磁场-场论

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图书目录

第一章 传输线的函数变换解1

1.1由圆及正N边形组成的同轴线的研究1

1.1.1级数反演方法及其精度2

1.1.2 mobius变换理论6

1.2单根和耦合正N边形平板线特性阻抗计算9

1.2.1正N边形平板线的分析9

1.2.2耦合正N边形平板线的分析10

1.3由圆及矩形组成的同轴线新研究12

1.3.1外矩内圆同轴线的区域变分原理解12

1.3.2外矩内圆同轴线特性阻抗的简化计算15

1.3.3平行板间的耦合圆棒17

1.3.4外圆内矩同轴线18

1.4由圆和椭圆组成的同轴线分析外椭圆内圆同轴线的解19

1.4.1外椭圆内圆同轴线的解19

1.4.2外圆内椭圆同轴线的解20

1.5分析电磁小室的新方法20

1.5.1电磁小室的保角变换分析21

1.5.2 a≤b时的均匀矩形同轴线的分析23

1.5.3隔板放在等宽介质切片上的电磁小室的直接保角变换分析24

1.5.4保角变换结合对偶变分原理方法及应用26

参考文献28

第二章 导电柱体的低频散射30

2.1关于早期工作的注记30

2.1.1引言30

2.1.2理论30

2.2导电柱体的低频散射35

2.3椭圆导体柱的低频散射36

2.4高斯束对导体椭圆柱的散射36

2.4.1引言36

2.4.2分析37

参考文献39

第三章 椭圆直波导理论40

3.1引言40

3.2基本方程40

3.3衰减常数问题42

3.4积分的解析处理43

3.5主模与第一高次模特性45

3.6小椭圆度椭圆波导的新理论46

参考文献47

第四章 条带散射研究48

4.1关于瞬态分析中的频段简化问题48

4.2条带散射的高频渐近解50

4.3导体条带的低频渐近解51

4.4关于条带的边缘奇异性52

4.5窄带积分方程的解53

4.6导体条带积分方程的解54

4.6.1第一类奇异积分方程的直接解54

4.6.2第一类奇异积分方程的正则解56

4.6.3条带对称性的利用57

4.6.4第一类奇异积分微分方程的解57

4.6.5关于激励项的展开问题58

4.6.6特征模理论59

4.6.7不同介质半空间的条带散射59

4.6.8散射远场计算60

4.7电阻、电导、阻抗和介质条带积分方程的解60

参考文献62

第五章 随机离散散射体的多散射理论64

5.1引言64

5.2混合物有效介电常数的自洽理论65

5.2.1静电学近似自洽理论65

5.2.2强扰动理论66

5.2.3相干位有效场自洽理论71

5.2.4等效介电常数的T矩阵理论73

5.3矢量辐射传输理论及其修正73

5.3.1 VRT方程的形式结构74

5.3.2各向异性强起伏随机介质层的VRT76

5.3.3致密介质VRT(DVRT)及其在全极化测量中的应用77

5.3.4二层各向异性随机介质的修正辐射传输(MRT)方程80

5.3.5非球形粒子和各向异性球形粒子的消光率和相位矩阵81

5.4含N成分致密分布介质球的随机介质的有效传播常数81

5.4.1多散射方程与色散关系81

5.4.2能量守恒与二阶矩的梯形近似85

5.4.3含多种尺寸粒子的随机介质的对分布函数88

5.4.4含中等尺寸粒子的随机介质的有效传播常数90

5.5强扰动理论、输运理论与多散射理论95

5.5.1对多散射理论的解释95

5.5.2三种理论的相似之处97

5.5.3现有理论存在的问题98

参考文献99

第六章 计算含随机离散散射体介质的等效介电常数101

6.1随机离散散射体的多散射理论102

6.1.1多散射的基本方程102

6.1.2准晶近似103

6.1.3对分布函数103

6.2递推算法研究104

6.2.1递推算法的基本概念105

6.2.2递推算法在随机介质中的应用107

参考文献125

第七章 随机离散介质球颗粒等效介电常数的计算127

7.1静电学近似127

7.2瑞利混合公式128

7.3成层球计算公式129

7.4相干波效应129

7.5相干位下的色散方程131

7.6总结与展望142

参考文献142

第八章 任伟的哲学提纲143

8.1引言143

8.2社会化历史性的人的场论摘要147

8.2.1存在论域的划分148

8.2.2社会的人的场论151

8.2.3思想来源之一——姜井水的哲学探索153

8.2.4思想来源之二——空集的引入153

8.2.5思想来源之三——相对论与量子力学的数字信号处理观点153

8.2.6双螺旋哲学的认识论(意识、自我意识)153

8.2.7双螺旋哲学的美学157

8.2.8双螺旋哲学的道德观157

8.2.9意志论157

8.3场论化的语言和言语:时间步进观点158

8.4基于时间区间的世界划分与单子论159

8.5基于强制同时的社会理论161

8.6作者的初步哲学探讨与前人思想的关联162

8.6.1作者的初步哲学探讨与哈特曼思想的关联162

8.6.2作者的初步哲学探讨与爱因斯坦思想的关联164

8.6.3作者的初步哲学探讨与牛顿思想的关联164

8.6.4作者的初步哲学探讨与达尔文思想的关联164

8.6.5作者的初步哲学探讨与海德格尔思想的关联164

8.6.6作者的初步哲学探讨与霍金思想的关联167

8.6.7作者的初步哲学探讨与康德思想的关联167

8.6.8作者的初步哲学探讨与笛卡儿思想的关联167

8.6.9作者的初步哲学探讨与Maxwell思想的关联168

8.6.10作者的初步哲学探讨与尼采思想的关联168

8.6.11作者的初步哲学探讨与萨特思想的关联168

8.7《普通语言学教程》选讲169

8.7.1语言学的对象170

8.7.2语言的语言学和言语的语言学171

8.7.3静态语言学和演变语言学171

8.7.4语言的具体实体173

8.7.5句段关系和联想关系173

8.7.6语言的机制173

8.8《普通语言学教程》绪论中心思想173

8.9哲学就是去生活175

8.10从语言学的观点看作者的双螺旋哲学178

8.11从索绪尔的语言学研究到作者的纤维丛时代的哲学180

8.12评杨本洛《两类“相对论”形式逻辑分析》181

8.12.1批判性继承杨本洛的思想181

8.12.2对杨本洛关于狭义相对论批判的评论183

8.12.3对杨本洛关于广义相对论批判的评论186

8.12.4对《两类“相对论”形式逻辑分析》附录3的评论和回应187

本章附录 哲学就是去生活191

参考文献247

第九章 数学化的场论248

9.1引论248

9.1.1常见坐标系248

9.1.2惯性系与非惯性系256

9.1.3惯性质量261

9.1.4基本相互作用263

9.2自旋268

9.2.1引言268

9.2.2倾角运动269

9.2.3引力子的自旋278

9.3万有引力定律的波动化和太阳系的五个方程279

9.3.1引力波279

9.3.2太阳系的五个方程282

9.4什么是相对论283

9.5什么是广义相对论285

9.6纠缠态之谜与薛定谔猫:爱因斯坦与波尔之争287

9.7普朗克公式的第三种解释与狄拉克方程的诠释291

9.8空间相对论292

9.9时空相对论292

9.10量子力学与相对论的共同点294

9.11时间量子化与规范场的关系294

9.12统一场论的核心:散度为零和平方根的正负号(左旋与右旋)294

参考文献295

第十章 球面世界的哲学296

10.1求解无界均匀各向异性介质时谐并矢格林函数的传统方法的证伪及其克服297

10.2无界均匀各向异性介质中并矢格林函数的正确解299

10.3单位球面积分的数值计算304

10.3.1梯形公式305

10.3.2关于∫2x0 π ∫x0 f (cosθ, sinθ, φ) sinθdθdφ理论公式的计算306

10.3.3关于∫2x0 π ∫x0 f (cosθ, sinθ, φ) sinθdθdφ的数值计算309

10.3.4具体数值举例312

10.4电磁场与规范场的深度研究313

10.4.1经典约束方程313

10.4.2对经典电磁场理论体系电磁波方程的重新构造315

10.5高斯定理的30年沉思:球面世界的哲学的画龙点睛316

10.6基于规范势的广义变分原理与统一场论319

10.7统一无穷理论319

10.8庞加莱猜想的数学证明324

10.9庞加莱猜想的物理对应:猜想的宇宙学或自然哲学模型330

参考文献331

第十一章 弹性波理论基础333

11.1质点位移和应变333

11.2应力和动力学方程338

11.2.1牵引力和应力338

11.2.2平动运动方程339

11.2.3弹性劲度和顺度341

11.3声学与电磁学的类比342

11.3.1电磁与声的类比342

11.3.2电磁场方程和声场方程343

参考文献344

第十二章 压电固体的时域有限差分法345

12.1材料的电磁学、声学支配方程346

12.1.1电磁场方程347

12.1.2声场方程347

12.2电磁场和声场方程的归一化349

12.2.1电磁场方程归一化350

12.2.2声场方程归一化350

12.3压电材料中的声电耦合场351

12.3.1压电材料中的本构关系351

12.3.2声电耦合场的支配方程352

12.3.3声电耦合场的归一化352

12.4声电耦合场的降维354

12.4.1声电耦合场方程三维展开形式354

12.4.2声电耦合场方程从三维到二维的降维360

12.4.3声电耦合场方程从三维到一维的降维362

12.5声电耦合场中的边界条件364

12.5.1电磁场边界条件364

12.5.2声场边界条件366

12.6声电耦合场场量的离散方式367

12.7差分格式368

12.7.1中心差分格式368

12.7.2指数差分格式369

12.8微分方程的离散化370

12.8.1微分方程的离散化方法370

12.8.2声电耦合场方程离散式372

12.9吸收边界条件377

12.9.1复坐标变量PML377

12.9.2 PML参数的设置378

12.10数值稳定性条件379

12.10.1时间离散间隔的稳定性要求379

12.10.2空间和时间离散间隔关系380

12.10.3数值色散对空间间隔的要求380

12.11激励源380

12.12 FDTD方法分析声电耦合场实例381

12.12.1声电耦合场方程展开式和离散方式381

12.12.2运用复坐标变量PML的声电耦合场384

12.12.3声电耦合场方程的离散化386

12.12.4数值仿真390

参考文献398

第十三章矢量波函数及其变换400

13.1正交曲线坐标系400

13.2标量波函数403

13.2.1平面波函数403

13.2.2圆柱波函数404

13.2.3圆球波函数407

13.2.4椭圆柱波函数408

13.2.5长(扁)旋转椭球波函数413

13.3标量波函数的平面波展开与变换叠加定理418

13.3.1圆柱和圆球波函数的积分表达与变换叠加定理418

13.3.2格林函数与长球函数的变换叠加定理422

13.4矢量波动方程的直接解与矢量波函数424

13.4.1电磁场矢量的分解424

13.4.2自由空间电磁场的L,M,N展开426

13.4.3有界区域电磁场的L,M,N分解428

13.4.4自由空间的矢量波函数及其正交性430

13.5矢量波函数的旋转、平移变换叠加定理431

13.5.1柱面矢量波函数的变换叠加定理431

13.5.2长旋转椭球矢量波函数与球矢最波函数的变换431

13.5.3长球矢量波函数的旋转加法定理432

13.5.4球与长球矢量波函数的平移加法定理434

13.5.5球与长球矢量波函数的旋转平移加法定理436

13.6标准与非标准矢量波函数的转换关系及其应用439

13.6.1标准和非标准矢量波函数439

13.6.2标准与非标准圆柱矢量波函数的转换关系及其应用439

13.6.3标准与非标准圆球矢量波函数的转换关系及其应用441

13.7长球矢量波函数与多个长球体的电磁散射444

13.7.1入射与散射场的长球矢量波函数展开444

13.7.2散射场系数的确定与散射截面447

13.7.3长球坐标系下Maxwell方程的分离变量解449

13.8矢量波函数应用举例——求解多体散射的递推集成τ矩阵方法454

13.8.1求解单散射问题的T矩阵理论454

13.8.2求解多散射问题的递推集成τ矩阵方法456

13.8.3求解导体和均匀介质体散射的模拟集成τ矩阵方法460

13.9劈形波函数的变换叠加定理及其在多边形导体柱散射上的应用461

13.10各向异性介质的球矢量波函数463

13.10.1各向异性介质内的平面波传播463

13.10.2各向异性介质的球矢量波函数解467

13.10.3各向异性弹性介质的本征函数解470

13.11单轴各向异性介质的球矢量波函数472

13.12长(扁)旋转椭球谐合函数的变换叠加定理475

13.13各向异性介质的圆柱本征函数解480

13.13.1各向异性均匀介质柱二维问题的本征函数480

13.13.2各向异性介质柱三维问题的本征函数482

13.14双各向异性均匀介质的矢量本征函数485

13.14.1回旋介质的矢量波函数485

13.14.2双各向异性介质的色散关系487

13.14.3双各向异性介质的矢量波函数488

参考文献489

第十四章 并矢格林函数与高斯束492

14.1 E面扇形喇叭的并矢格林函数及其应用492

14.2单轴各向异性介质填充的矩形波导的并矢格林函数495

14.2.1静电、静磁场的解495

14.2.2并矢格林函数495

14.3单轴各向异性介质半空间的并矢格林函数497

14.4弹性各向异性介质的并矢格林函数498

14.5无耗各向异性介质电磁场的并矢格林函数501

14.6求解电磁场并矢格林函数的直接方法503

14.6.1平面分层双各向异性介质的并矢格林函数503

14.6.2圆柱分层双各向异性介质的并矢格林函数505

14.6.3圆球分层双各向异性介质的并矢格林函数505

14.7均匀各向异性介质的并矢格林函数在弱非线性问题上的应用506

14.8均匀各向异性介质的T矩阵理论和积分方程法508

14.9高斯束及其矢量波函数展开509

14.9.1复宗量拉盖尔高斯束与厄米特高斯束及其线性变换509

14.9.2普通拉盖尔高斯束与厄米特高斯束及其线性变换511

14.9.3实宗量与复宗量拉盖尔和厄米特高斯束的线性变换513

14.9.4复(实)厄米特(拉盖尔)高斯束的矢量波函数展开514

14.10电磁导弹后向散射的几何光学分析516

参考文献518

第十五章 压电固体的压电耦合场理论521

15.1压电效应和压电耦合场522

15.1.1电磁场方程523

15.1.2声场方程523

15.2压电材料中的压电耦合场526

15.2.1压电材料中的本构关系526

15.2.2压电耦合场的支配方程526

15.2.3压电耦合场的归一化527

15.3边界条件528

15.3.1电磁场边界条件528

15.3.2声场边界条件530

15.4 FDTD方法仿真压电耦合场531

15.4.1 FDTD方法介绍531

15.4.2压电耦合场空间离散方式531

15.4.3一维压电耦合场差分离散方程535

15.4.4数值稳定性条件538

15.5吸收边界条件539

15.5.1复坐标变量PML540

15.5.2复坐标变量PML中的压电耦合场方程541

15.5.3 PML参数的设置543

15.6激励源545

15.6.1电磁场FDTD方法中的激励源545

15.6.2声场FDTD方法中的激励源545

15.7 FDTD方法仿真压电耦合场实例546

15.8 Chebyshev法仿真时域压电耦合场548

15.8.1 Chebyshev法介绍548

15.8.2 Chebyshev多项式展开法549

15.8.3 Chebyshev一步法552

15.8.4 Chebyshev多步法557

15.8.5 Chebyshev多步法仿真压电耦合场567

15.8.6 Chebyshev法数值仿真575

参考文献584

第十六章 精细积分法仿真时域压电耦合场587

16.1精细积分法介绍587

16.2增维PIM法589

16.3分块增维PIM法590

16.4 PIM法的精度分析592

16.5压电耦合场的一阶微分方程组的构建593

16.6 PIM法的时间步蛙跃步进计算596

16.7 PIM法中完全匹配层的设置598

16.8 PIM法仿真压电耦合场600

参考文献605

第十七章 均匀各向异性介质圆柱的平面波函数理论607

17.1各向异性介质608

17.2柱面波函数609

17.3波的变换610

17.4均匀各向同性单层介质圆柱的解析解612

17.5均匀各向同性两层介质圆柱的解析解613

17.6均匀各向异性介质圆柱的本征波函数615

17.6.1均匀各向异性介质圆柱的波函数解615

17.6.2均匀各向异性单层介质圆柱的电磁散射特性分析617

17.6.3均匀各向异性两层介质圆柱的电磁散射特性分析618

参考文献621

第十八章 各向异性三层球的电磁散射分析622

18.1均匀各向异性介质的球波函数623

18.1.1标量波函数623

18.1.2矢量波函数624

18.1.3 k坐标系625

18.1.4均匀各向异性介质的本征平面波解627

18.1.5本征平面波解的球波函数展开630

18.2各向异性三层球电磁散射的角谱积分方法632

18.2.1物理模型632

18.2.2建立各区域的电磁场量632

18.2.3根据边界条件建立方程组635

18.2.4改写方程组为矩阵形式643

18.3各向异性三层球电磁散射的简化方法644

18.3.1建立各区域的电磁场量645

18.3.2根据边界条件建立方程组647

18.3.3改写方程组为矩阵形式654

参考文献656

第十九章 各向异性单层球弹性波散射分析658

19.1无界均匀各向异性介质中的弹性波理论659

19.1.1弹性波方程659

19.1.2 Christoffel方程661

19.1.3标量波函数662

19.1.4矢量波函数663

19.1.5各向异性弹性介质的本征平面波解664

19.1.6本征平面波解的球波函数展开666

19.1.7各向同性弹性介质球表面的应力场表达669

19.2有界均匀各向异性单层球弹性波散射的角谱积分方法670

19.2.1物理模型670

19.2.2建立各区域的弹性波场量671

19.2.3根据边界条件建立方程组672

19.2.4改写方程组678

19.3各向异性单层球弹性波散射的简化679

19.3.1物理模型680

19.3.2建立各区域的弹性波场量680

19.3.3根据边界条件建立方程组682

19.3.4改写方程组685

19.4数值结果692

19.4.1散射截面692

19.4.2各向异性单层球的散射截面693

参考文献706

第二十章 基于简化波理论的均匀各向异性二层球的弹性波散射708

20.1均匀各向同性二层球的弹性波散射708

20.1.1球壳内外的场708

20.1.2根据弹性波的边界条件建立方程组710

20.2均匀各向异性二层球壳内外的场716

20.2.1球壳外区域1的场716

20.2.2球壳内区域2的场717

20.2.3球壳内区域3的场718

20.2.4根据弹性波的边界条件建立方程组718

参考文献729

第二十一章 均匀各向同性/异性介质圆柱的高频波函数理论733

21.1复射线理论基础734

21.1.1复源点及其场量的表达式734

21.1.2利用复源点分析均匀各向异性介质柱的高频波函数模型735

21.2均匀各向同性单层介质圆柱的高频波函数解737

21.2.1均匀各向同性单层介质圆柱的H极化高频波函数解737

21.2.2均匀各向同性单层介质圆柱的E极化高频波函数解740

21.3均匀各向同性两层介质圆柱的高频波函数解743

21.4均匀各向异性单层介质圆柱的高频波函数解744

21.4.1均匀各向异性单层介质圆柱的H极化高频波函数解744

21.4.2均匀各向异性单层介质圆柱的E极化高频波函数解745

21.5均匀各向异性两层介质圆柱的高频波函数解746

参考文献747

后记748

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