图书介绍
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- 张爱真，刘大彬主编 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：9787303100149
- 出版时间：2009
- 标注页数：322页
- 文件大小：76MB
- 文件页数：335页
- 主题词：高等数学－高等学校：技术学校－教材
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图书目录
第1章 函数1
第一节 集合1
第二节 函数的概念与性质4
第三节 常见函数8
第2章 极限与连续15
第一节 函数的极限15
第二节 极限的运算法则19
第三节 两个重要极限25
第四节 函数的连续性28
第3章 导数与微分34
第一节 导数的概念34
第二节 函数的求导法则40
第三节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数45
第四节 函数的微分51
第4章 导数的应用60
第一节 微分中值定理60
第二节 洛必达法则63
第三节 函数的单调性、极值与最值67
第四节 函数图形的描绘73
第5章 不定积分79
第一节 不定积分的概念与性质79
第二节 换元积分法83
第三节 分部积分法89
第四节 简单有理函数的积分92
第6章 定积分及其应用97
第一节 定积分的概念与性质97
第二节 微积分基本公式102
第三节 定积分的积分方法106
第四节 广义积分111
第五节 定积分在几何上的应用115
第六节 定积分在物理上的应用123
第7章 常微分方程131
第一节 微分方程的基本概念及分离变量法131
第二节 一阶线性微分方程135
第三节 可降阶的高阶微分方程139
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程141
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程144
第8章 向量与空间解析几何150
第一节 空间直角坐标系与向量的概念150
第二节 向量的点积与叉积155
第三节 平面及其方程159
第四节 空间直线及其方程163
第五节 二次曲面与空间曲线167
第9章 多元函数微分学176
第一节 多元函数的极限与连续176
第二节 偏导数与全微分180
第三节 复合函数与隐函数的微分法185
第四节 偏导数的几何应用191
第五节 多元函数的极值195
第10章 多元函数积分学201
第一节 二重积分的概念与性质201
第二节 二重积分的计算204
第三节 二重积分的应用211
第四节 对弧长的曲线积分215
第五节 对坐标的曲线积分220
第六节 格林（Green）公式及其应用224
第11章 无穷级数229
第一节 数项级数的概念和性质229
第二节 正项级数及其敛散性233
第三节 任意项级数及其敛散性237
第四节 幂级数的概念与性质240
第五节 函数的幂级数展开246
第12章 线性代数基础253
第一节 行列式253
第二节 矩阵的概念及运算260
第三节 矩阵的初等行变换与矩阵的秩266
第四节 线性方程组的消元解法271
附录1初等数学常用公式278
附录2常用积分公式282
附录3参考答案292
主要参考文献322