图书介绍
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- 毛澍芬，沈世明编著（上海师范大学老教授协会） 著
- 出版社： 上海：上海科学技术文献出版社
- ISBN：13192·74
- 出版时间：1985
- 标注页数：408页
- 文件大小：10MB
- 文件页数：418页
- 主题词：
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图书目录
第一章 基本概念1
1 几何学的维数1
2 点变换7
3 变换的乘积10
4 仿射对应与仿射变换14
5 仿射变换的特例33
6 中心射影48
7 齐次坐标54
8 直线的坐标59
9 无限远元素的性质63
10 射影空间内的对偶原理67
11 射影平面上的对偶原理71
12 复元素74
第二章 直线间的射影对应78
1 直线间的射影对应78
2 一维射影对应的基本定理81
3 一维几何形式中四个元素的交比和透视对应86
4 交比是射影对应的不变量94
5 排列对交比的作用100
6 一维射影坐标系106
7 一维射影变换的固定元素113
8 双曲型射影变换下的特征不变量116
9 对合120
10 对合的乘幂127
第三章 射影平面间的直射对应和对射对应132
1 二维射影坐标系及平面间的直射对应132
2 坐标变换157
3 射影平面内的构图162
4 巴普斯定理和直射对应的基本定理168
5 没影直线与求直射对应式的快速方法172
6 直射变换下的固定元素183
7 透射的典型方程197
8 透射的特征不变量201
9 笛沙格定理206
10 调和透射217
11 位似225
12 两平面间的对射对应与求对射对应的快速方法227
13 对射变换的特例234
14 射影空间间的直射对应237
15 射影空间间的对射对应242
第四章 变换群与几何学247
1 变换群247
2 三个重要的变换群254
3 变换群与相应的几何学261
4 射影、仿射、相似、欧氏四种几何学的比较262
第五章 二次曲线的理论266
1 二阶曲线266
2 直线与二阶曲线的交点269
3 退化二阶曲线270
4 二阶曲线的切线275
5 共轭点279
6 极线280
7 配极变换与对合对射288
8 二级曲线293
9 二次曲线束304
10 二次曲线的射影生成311
11 笛沙格对合定理316
12 巴斯卡定理与布利安桑(Brianchon)定理318
13 二次曲线的射影分类327
14 二次曲线的仿射性质337
15 二次曲线的仿射分类354
16 二次曲线的度量性质359
17 二次曲线的主轴、焦点和准线370
18 共焦二次曲线束379
19 二阶曲面与二级曲面384
20 非欧几何简单介绍391
习题答案395