图书介绍
科学图书大库 复变数函数论 增订本PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 赖汉卿 著
- 出版社： 徐氏基金会
- ISBN：
- 出版时间：1975
- 标注页数：283页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：293页
- 主题词：
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图书目录
目录1
第一章 复数函数1
1.1复数1
1.2复数数列与级数4
1.3广义的复数平面与立体的射影6
1.4曲线11
1.5复数函数15
第二章 复数微分25
2.1微分的定义及基本公式25
2.2Cauchy-Riemann与Laplace方程式27
2.3Argf′（z）与｜f′（z）｜的几何意义与保角写像32
2.4正则函数的面域保持性与单叶性35
第三章 复数积分39
3.1复数积分39
3.2Cauchy的积分定理44
3.3Cauchy的积分表现52
3.4Cauchy型积分，Morera定理，Liouville定理与代数基本定理57
3.5最大值原理Schwarz定理与一致定理63
4.1指数函数与对数函数69
第四章 初等函数69
4.2三角函数与双曲型函数76
4.3函数w＝z＋？，w＝zn与w＝？83
第五章 M？bius变换88
5.1M？bius变换88
5.2M？bius变换的保圆性90
5.3M？bius变换的固定点与交比的不变性91
5.4对称变换93
5.5杂例95
6.1幂级的收敛98
第六章 Laurent展开式与无限函数例98
6.2Laurent级数102
6.3正规族108
Ⅰ 正规族与等连续108
Ⅱ Montel定理（正则函数族）110
Ⅲ Vitali的收敛定理112
Ⅳ 正规族与紧致性113
第七章 奇异点与留数定理114
7.1孤立奇异点，无限远点114
7.2有理型函数与留数定理118
7.3幅角原理123
7.4Darboux定理与单叶写像127
第八章 留数的应用与定积分的计算133
8.1Fresnel积分133
8.2含三角函数的积分134
8.3有理函数的积分136
8.4含三角函数以及其他函数的几个新积分137
8.5Jordan引理139
8.6由线积分表现的一些函数142
8.7多价函数的积分146
第九章 有理型函数与全函数的表现定理154
9.1有理型函数的部分分式展开154
9.2函数cotz156
9.3有理型函数的构成—Mittag-Liffler定理159
9.4无限积161
9.5全函数165
9.6函数的零点与全函数—Weierstrass分解定理168
9.7含参数的积分式172
9.8Г—函数174
9.9？函数的无限积与积分表现问题178
9.10β—函数183
9.11Stirling的公式184
第十章 保角写像与解析延拓192
10.1Riemann写像定理192
10.2解析延拓的元素与链197
10.3Cauchy积分定理与积分表现的扩张199
10.4越过一弧的解析延拓202
10.5镜像原理203
10.6多角形的保角写像Schwarz-christoffel变换205
第十一章 调和函数209
11.1调和函数的性质209
11.2Poisson积分211
11.3Harnack的定理217
11.4劣调和函数，优调和函数221
11.5Green公式与Green函数225
11.6Dirichlet问题230
习题解答提示237
索引281