图书介绍
非线性常微方程定性分析PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王联，王慕秋编著 著
- 出版社： 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社
- ISBN：7560300065
- 出版时间：1987
- 标注页数：740页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：748页
- 主题词：
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图书目录
第一章 平面定性理论基础1
1 基本概念1
2 极限集23
3 奇点48
3.1 一次奇点邻近积分曲线分布48
3.2 附加非线性项时的五种普通情形及临界结点和退化结点59
3.3 中心和焦点73
3.4 高次奇点90
3.5 奇点的指数125
3.6 无穷远奇点131
4 极限环143
4.1 极限环的存在性148
4.2 判别不存在闭轨的法则154
4.3 极限环的稳定性156
4.4 列娜方程极限环的存在性、唯一性、稳定性178
4.5 全局结构的例题222
参考文献227
第二章 运动稳定性理论基础229
1 问题的提出229
2 平衡点的稳定性与吸引性234
3 解决问题的方法239
4 定号函数与半定函数246
5 稳定性的基本定理252
6 关于运动的不稳定性定理273
7 非驻定运动的情形281
第三章 稳定性理论中的若干问题294
1 稳定性的判定准则294
2 李雅普诺夫函数与比较原理311
3 大系统的稳定性341
参考文献361
第四章 李雅普诺夫函数的构造与应用362
1 概述362
2 线性系统李雅普诺夫函数的作法371
3 二阶非线性系统李雅普诺夫函数的构造与应用387
4 一类三阶非线性系统李雅普诺夫函数构造之分析420
5 系统的分解理论453
6 非线性振荡理论中的李雅普诺夫函数方法476
7 缓变线性系统的稳定性500
8 具有缓变系数的线性周期耗散系统的平稳振荡530
参考文献542
第五章 若干非线性微分方程547
1 n＝2情形下的阿诺德问题547
2 分支理论568
3 生态学中出现的微分方程578
参考文献596
第六章 锁相技术中一类常微分方程598
1 引言598
2 锁相环的基本原理和环路方程598
3 环路方程的分析604
3.1 具有正切鉴相特性的连续二阶锁相环路606
3.2 具有鉴相特性为 g(？)=(1+k)sin?/(1+kcos?)的二阶锁相环路方程的定性分析624
3.3 RC 积分滤波器延时锁相环的定性分析638
3.4 柱面上一类微分方程的研究(Ⅰ)644
3.5 柱面上一类微分方程的研究(Ⅱ)661
3.6 具有正切鉴相特性的三阶锁相环路的定性分析683
4 具有周期性干扰的二阶锁相环路696
4.1 调频输入正切锁相环路分析中的定性方法698
4.2 调频输入正切锁相环路分析中的定性方法(续)712
4.3 柱面上一类带有强迫项的二阶非线性方程的定性分析722
参考文献736