图书介绍
高等数学及其应用 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 同济大学应用数学系编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：7040144115
- 出版时间：2004
- 标注页数：240页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：252页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第一章 函数与极限1
第一节 函数1
一、集合与区间1
二、函数概念4
三、函数的几种特性6
四、反函数7
五、复合函数及初等函数9
习题1-111
第二节 极限的概念12
一、数列极限13
二、函数极限15
习题1-219
第三节 极限的运算法则和性质19
一、极限的运算法则19
二、极限的性质22
习题1-323
第四节 极限存在准则与两个重要极限23
一、夹逼准则23
二、单调有界收敛准则25
习题1-428
第五节 无穷小与无穷大29
一、无穷小的概念和性质29
二、无穷小的比较30
三、无穷大32
习题1-534
第六节 连续函数的概念与性质34
一、函数的连续性34
二、函数的间断点36
三、闭区间上连续函数的性质37
习题1-638
第七节 极限应用举例39
习题1-742
第八节 极限定义的精确化42
一、极限定义的精确表述43
二、极限有关性质的证明46
习题1-848
第一章复习题48
第一节 导数的概念50
一、导数概念的引出与导数的定义50
第二章 一元函数微分学50
二、简单函数求导举例52
三、导数的几何意义53
四、函数的可导性与连续性的关系54
习题2-154
第二节 函数的线性组合、积、商的导数55
一、函数的线性组合的求导法则55
二、函数乘积的求导法则56
三、函数商的求导法则57
一、反函数的求导法则59
习题2-259
第三节 反函数与复合函数的导数59
二、复合函数的求导法则61
习题2-363
第四节 隐函数的导数与由参数方程确定的函数的导数63
一、隐函数的导数63
二、由参数方程确定的函数的导数66
三、相关变化率68
习题2-469
第五节 高阶导数69
习题2-572
第六节 函数的微分73
一、微分的定义73
二、微分公式与运算法则74
三、微分的几何意义与函数的一次近似76
习题2-677
第七节 微分中值定理78
一、罗尔定理78
二、拉格朗日中值定理79
第八节 泰勒公式82
习题2-782
习题2-887
第九节 洛必达法则87
一、？型未定式87
二、？型未定式89
三、其他类型的未定式90
习题2-992
第十节 函数的单调性与函数图形的凹凸性92
一、函数单调性的判定法92
二、函数图形凸性的判定法95
习题2-1097
一、函数的极值及其求法98
第十一节 函数的极值与最大、最小值98
二、最大值与最小值问题101
习题2-11103
第十二节 曲线的曲率103
一、平面曲线的曲率概念104
二、曲率公式105
习题2-12107
第十三节 一元函数微分学在经济中的应用108
一、边际108
二、弹性109
第二章复习题110
第三章 一元函数积分学114
第一节 不定积分的概念与性质114
一、原函数和不定积分的概念114
二、基本积分表116
三、不定积分的性质和应用举例118
习题3-1121
第二节 不定积分的换元积分法121
一、不定积分的第一类换元法121
二、不定积分的第二类换元法127
习题3-2130
第三节 不定积分的分部积分法131
习题3-3135
第四节 定积分136
一、定积分问题举例136
二、定积分的定义138
三、定积分的性质141
习题3-4144
第五节 微积分基本公式145
一、积分上限的函数及其导数146
二、牛顿-莱布尼茨公式147
习题3-5150
第六节 定积分的换元法与分部积分法151
一、定积分的换元法151
二、定积分的分部积分法155
习题3-6157
第七节 定积分的几何应用举例158
一、平面图形的面积160
二、体积163
三、平面曲线的弧长165
习题3-7168
第八节 定积分的物理应用举例169
一、变力沿直线所作的功169
二、水压力171
三、引力172
习题3-8173
第九节 反常积分173
一、无穷限的反常积分174
二、被积函数具有无穷间断点的反常积分176
第十节 定积分的近似计算178
习题3-9178
习题3-10181
第三章复习题182
第四章 微分方程184
第一节 微分方程的基本概念184
习题4-1187
第二节 可分离变量的微分方程188
习题4-2190
第三节 一阶线性微分方程191
第四节 齐次方程195
一、齐次方程的求解195
习题4-3195
二、可用变量代换法求解的一阶微分方程举例197
习题4-4198
第五节 可降阶的高阶微分方程199
一、y(n)=f(x)型的微分方程199
二、y″=f(x,y′)型的微分方程200
三、y″=f(y,y′)型的微分方程202
习题4-5203
第六节 二阶常系数齐次线性微分方程203
第七节 二阶常系数非齐次线性微分方程207
习题4-6207
一、f(x)=Pm(x)eλx型208
二、f(x)=eλx[Pl(x)cos ωx+Pn(x)sin ωx]型210
习题4-7212
第八节 微分方程的应用举例212
习题4-8218
第四章复习题218
附录220
附录Ⅰ 基本初等函数的图形及其主要性质220
附录Ⅱ 几种常用的曲线222
习题答案与提示226