图书介绍
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- 徐跃良编 著
- 出版社： 成都：西南交通大学出版社
- ISBN：7811040948
- 出版时间：2005
- 标注页数：209页
- 文件大小：5MB
- 文件页数：217页
- 主题词：数值计算－高等学校－教材
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图书目录
目录1
第一章 绪论1
第一节 数值分析与算法1
第二节 误差及相关概念3
习题一7
第二章 非线性方程根的求解8
第一节 引言8
第二节 二分法9
第三节 迭代法10
习题二21
第三章 插值法22
第一节 插值的基本概念22
第二节 Lagrange插值多项式23
第三节 差商（均差）与Newton插值多项式26
第四节 差分及其插值公式31
第五节 Hermite插值35
第六节 插值多项式的收敛性、稳定性及分段插值38
第七节 三次样条插值42
习题三49
第四章 函数逼近与曲线拟合52
第一节 基本概念52
第二节 函数的最佳平方逼近55
第三节 函数的（最小二乘）曲线拟合59
第四节 正交函数系与正交多项式64
第五节 函数的最佳一致逼近73
第六节 周期函数的最佳平方三角逼近与快速Fourier变换85
习题四94
第五章 线性方程组的直接解法96
第一节 Gauss消元法96
第二节 选列主元的Gauss消元法99
第三节 Gauss-Jordan消元法103
第四节 矩阵的三角形分解104
第五节 对称正定矩阵的Cholesky分解及改进的平方根法109
第六节 解三对角方程组的追赶法116
第七节 矩阵的求逆121
第八节 方程组的性态、条件数127
习题五132
第六章 线性方程组的迭代法135
第一节 简单迭代法的收敛条件及误差估计137
第二节 Seidel迭代140
第三节 Jacobi迭代和Causs-Seidel迭代143
第四节 逐次超松弛迭代法（SOR）147
习题六153
第七章 数值积分和数值微分155
第一节 数值积分的基本思想及代数精度155
第二节 等距节点的Newton-Cotes公式157
第三节 公式的误差分析159
第四节 复合求积公式161
第五节 Romberg算法164
第六节 Gauss型求积公式170
第七节 数值微分174
习题七176
第八章 矩阵特征值与特征向量的计算177
第一节 乘幂法及反幂法177
第二节 求实对称矩阵特征值的Jacobi方法186
习题八189
第九章 常微分方程初值问题的数值解法190
第一节 Euler法及其改进方法190
第二节 Runge-Kutta法198
第三节 变步长的Runge-Kutta法202
第四节 Adams方法204
习题九207
参考文献209