图书介绍
傅种孙与现代数学PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 王世强编著 著
- 出版社： 北京：北京师范大学出版社
- ISBN：7303059962
- 出版时间：2001
- 标注页数：330页
- 文件大小：11MB
- 文件页数：348页
- 主题词：
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图书目录
第一部分 傅种孙与数学基础及数学教育3
部分前辈学者与傅种孙先生的交往及回忆(摘录)3
傅种孙数学语录15
部分现代数学家的对语录40
数学基础研究的一些新进展56
——纪念傅种孙先生百年诞辰怀念傅种孙先生改革数学教育的几点感想64
为傅种孙先生遗著《几何基础研究》所作序71
小前言84
第二部分 数学基础对现代数学的应用举例84
§1 关于Baire定理等的真假85
§2 空间基底、代数闭包等是否存在88
§3 模型论简单应用的例90
§4 Q_p上Artin猜想的证明及其他92
§5 Suslin问题的独立性94
§6 Whitehead问题的独立性95
§7 代数整数环上的Hilbert第十问题97
§8 关于Burnside问题101
§9 Kaplansky问题的独立性103
§10 一个同调代数的独立性结果及应用106
§11 关于域上的三角方阵环109
§12 非标准方法对广义函数的应用111
§13 拟Alexandroff问题的独立性114
§14 集论拓扑中的独立性结果举例116
§15 广义“高中代数问题”的否定解答118
§16 一个数学分析问题的独立性120
§17 Moore空间的Jones猜想122
§18 非标准方法对Banach空间应用的例124
§19 常微分方程的奇异摄动126
§20 Crawley问题的独立性129
§21 数学分析中几个常见定理的强弱131
§22 自由子群定理与选择公理133
§23 反推数学举例134
§24 实数三角恒等式的公理组136
§25 一个经典调和分析问题的解答138
§26 一个Banach空间问题139
§27 可换群1阶理论的计算复杂性140
§28 两个代数问题的量词消去算法142
§29 Hilbert第16问题的部分算法解145
§30 有限齐性环的完全分类147
§31 Hilbert零点定理的推广148
§32 数学分析中的递归可计算性(一)151
§33 数学分析中的递归可计算性(二)155
§34 实分析中的递归可计算性157
§35 数学物理方程中的递归可计算性160
§36 Whitehead群的一些类似物163
§37 集论方法与自同态环165
§38 两个独立于ZFC的内积空间问题167
§39 一类有理函数域上的Hilbert第十问题169
§40 布尔值李代数与理论物理172
§41 关于环上的三角方阵群173
§42 欧氏空间的一类着色问题175
§43 一类着色问题的独立性176
§44 关于Mordell—Lang猜想178
§45 Zariski几何180
§46 微分闭域的个数182
§47 几何模型论184
§48 关于实数序列的正交族186
§49 关于可换环的Goldbach性质187
§50 Hardy一个猜想的证明及其他189
第三部分(附录) 献给傅老师的几篇习作192
小前言192
关于合同关系的可换性193
实向量所成的有序环203
有限级有序加群及有序环的表现218
一种逻辑电路演算的初步构作226
关于代数系统的自同构群的一个注记236
格值模型论中紧致性定理的一种证法244
格值模型的超积基本定理252
格值模型论中的省略型定理258
一些三次数环的具有及不具有Goldbach性质的扩环266
一种Goldbach可换环的数论性质278
无限维复仿射空间的Hilbert零点定理288
不可数域的一个紧致性定理296
某些无限域上多项式环的Goldbach 3素元性质303
关于域上的无限方阵308