图书介绍
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- 冯卫兵主编；杨云峰，胡煜寒，夏小刚等副主编 著
- 出版社： 徐州：中国矿业大学出版社
- ISBN：9787564618087
- 出版时间：2013
- 标注页数：285页
- 文件大小：83MB
- 文件页数：294页
- 主题词：复变函数－高等学校－教材；积分变换－高等学校－教材
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图书目录
第一章 复数与复变函数1
第一节 复数的概念及其基本运算1
第二节 平面点集与复变函数8
第三节 复变函数的极限和连续15
本章小结18
习题19
第二章 解析函数22
第一节 导数的概念及其求导法则22
第二节 解析函数26
第三节 初等解析函数29
本章小结34
习题36
第三章 复变函数的积分39
第一节 复积分的概念及其性质39
第二节 复合闭路定理与原函数44
第三节Cauchy积分公式和高阶导数公式49
第四节 解析函数与调和函数54
第五节 平面调和场及其复势57
本章小结63
习题64
第四章 级数68
第一节 复数项级数和幂级数68
第二节 泰勒（Taylor）级数75
第三节 洛朗级数81
本章小结89
习题90
第五章 留数93
第一节 孤立奇点的分类及其性质93
第二节 留数定理与留数计算98
第三节 留数在定积分中的应用105
本章小结110
习题111
第六章 共形映射114
第一节 共形映射的概念114
第二节 分式线性映射121
第三节 唯一决定分式线性映射的条件126
第四节 几个初等函数所构成的映射134
第五节 关于共形映射的几个一般性定理140
第六节 施瓦茨-克里斯托费尔（Schwarz-Christoffel）映射141
本章小结151
习题154
第七章 Fourier变换156
第一节 Fourier积分156
第二节 Fourier变换160
第三节 卷积及Fourier变换的性质169
第四节 离散Fourier变换和离散Walsh变换177
本章小结183
习题184
第八章 Laplace变换188
第一节 Laplace变换的概念188
第二节 Laplace变换的性质194
第三节 Laplace逆变换203
第四节 Laplace变换的应用208
本章小结211
习题214
第九章 复变函数与积分变换的数学实验218
第一节 Matlab软件简介218
第二节 Matlab在复变函数微积分中的应用226
第三节 Matlab在留数与有理函数的部分分式展开中的应用233
第四节 Matlab在闭曲线的积分问题中的应用238
第五节 Matlab在复变函数的图像与映射的像中的应用240
第六节 Matlab在积分变换中的应用252
习题答案259
附录A傅立叶变换简表277
附录B拉氏变换简表281
参考文献285