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第1章 基础理论1

1.1概述1

1.1.1信号1

1.1.2信号分类1

1.2离散时间信号与系统2

1.2.1离散时间信号2

1.2.2典型的离散信号2

1.2.3离散时间系统4

1.2.4系统的输入—输出描述4

1.2.5离散时间系统的结构图表示6

1.2.6离散时间系统的分类7

1.2.7离散时间系统的互连12

1.2.8离散时间线性时不变系统的分析13

1.2.9线性系统的分析方法13

1.2.10离散时间信号分解为冲激信号14

1.2.11离散时间系统的实现15

1.2.12线性时不变系统的实现结构15

1.2.13 FIR系统的递归和非递归实现19

1.3信号抽样、量化和编码20

1.3.1抽样20

1.3.2理想抽样的抽样定理20

1.3.3实际抽样24

1.3.4正弦信号的抽样25

1.4基本的信号变换方法26

1.4.1 Z变换的定义与收敛域26

1.4.2 Z反变换27

1.4.3傅立叶变换的几种可能形式29

习题32

第2章 离散随机信号及信号模型35

2.1离散随机过程的概念及性质35

2.2时域离散随机信号的统计描述36

2.2.1时域离散随机信号（随机序列）的概率描述36

2.2.2随机序列的数字特征37

2.2.3平稳随机序列及其数字特征38

2.2.4平稳随机序列的功率谱39

2.2.5随机序列的各态历经性40

2.2.6随机信号的采样定理41

2.3随机序列数字特征的估计41

2.3.1估计准则41

2.3.2均值的估计43

2.3.3方差的估计44

2.3.4随机序列自相关函数的估计45

2.4线性系统对随机信号的响应48

2.4.1线性时不变系统对随机输入的响应49

2.4.2系统输入、输出的互相关函数与互谱密度51

2.5时间序列信号模型53

2.5.1三种时间序列模型53

2.5.2三种时间序列信号模型的适应性54

2.5.3自相关函数、功率谱与时间序列信号模型的关系56

习题59

第3章 信号检测与估计的基本概念62

3.1引言62

3.2几种统计判决准则62

3.2.1贝叶斯准则62

3.2.2最小错误概率准则66

3.2.3最大后验概率准则68

3.2.4奈曼-皮尔逊（Neyman-Pearson，NP）准则69

3.3匹配滤波器70

3.4广义匹配滤波器73

3.5最大似然估计75

3.6最小二乘估计78

3.6.1最小二乘估计及其性能78

3.6.2加权最小二乘估计79

习题80

第4章 功率谱估计82

4.1经典功率谱估计82

4.1.1 BT法82

4.1.2周期图法84

4.1.3周期图法与BT法的关系85

4.1.4周期图的改进85

4.1.5经典功率谱估计性能比较88

4.2 AR模型功率谱估计的方法和性质90

4.2.1 AR模型功率谱估计的引出90

4.2.2 AR模型谱估计的性质93

4.2.3 AR模型参数提取方法97

4.2.4 AR模型阶次的选择103

4.3最大熵谱估计方法105

4.4最大似然谱估计109

4.5互协方差估计与互谱估计111

4.6特征分解法谱估计112

4.6.1自相关阵的特征分解112

4.6.2 Pisarenko谐波分解116

4.6.3 MUSIC算法119

4.6.4其他的特征矢量分析方法120

习题123

第5章 维纳滤波与卡尔曼滤波125

5.1引言125

5.2维纳滤波器的离散形式——时域解126

5.3维纳滤波器的z域解129

5.3.1非因果维纳滤波器131

5.3.2因果维纳滤波器134

5.4维纳预测器135

5.4.1预测的可能性135

5.4.2预测器的计算公式137

5.4.3纯预测器（N步）139

5.4.4维纳预测器的时域解——一步线性预测公式141

5.5卡尔曼滤波143

5.6卡尔曼滤波的方法与公式145

5.6.1卡尔曼滤波的一步递推法模型145

5.6.2卡尔曼滤波的递推公式146

习题148

第6章 自适应滤波——自适应信号处理技术与应用151

6.1自适应噪声对消151

6.1.1引言151

6.1.2自适应噪声对消器的组成151

6.1.3单信道噪声对消器153

6.1.4用作陷波滤波器的自适应干扰对消器155

6.1.5自适应噪声对消在医学中的应用157

6.1.6消除声音信号的干扰159

6.1.7分离周期信号和宽带信号159

6.1.8自适应回声对消160

6.2自适应模拟与逆模拟162

6.2.1自适应模拟与逆模拟概述162

6.2.2自适应均衡器163

6.3自适应谱线增强与谱估计167

6.3.1自适应谱线增强167

6.3.2自适应谱估计169

6.4自适应阵列处理与自适应波束形成170

6.4.1阵列波束形成的基本原理171

6.4.2自适应天线旁瓣对消173

习题174

第7章 阵列信号处理175

7.1阵列信号模型175

7.2空间匹配滤波178

7.3最优波束形成180

7.4自适应波束形成182

7.5 MUSIC法测向185

7.6最大似然法与子空间拟合方法测向187

7.7旋转不变子空间算法测向188

习题191

第8章 同态滤波194

8.1引言194

8.2同态滤波的基本概念194

8.3解相乘同态系统197

8.4相乘同态系统的应用198

8.4.1雷达对杂波干扰的恒虚警处理198

8.4.2图像的同态处理200

8.5解卷积同态系统203

8.5.1规范系统203

8.5.2特征系统D*的数学表示203

8.5.3线性系统204

8.5.4逆特征系统D*-1205

8.5.5举例分析206

8.6时谱技术208

8.6.1复时谱的定义208

8.6.2功时谱和相时谱209

8.7解卷积同态系统的应用209

8.7.1解混响209

8.7.2语音参量估值212

8.7.3同态预测217

习题220

第9章 高阶谱估计222

9.1高阶矩和高阶累积量222

9.1.1高阶矩222

9.1.2高阶累积量223

9.1.3高斯过程的高阶累积量225

9.2高阶谱226

9.2.1高阶谱的定义227

9.2.2高阶谱的性质228

9.2.3确定性信号的高阶谱228

9.2.4信号通过线性系统的高阶累积量230

9.3双谱及其性质231

9.4高阶谱估计方法234

9.4.1非参数法高阶谱估计方法234

9.4.2参数化高阶谱估计方法236

9.5高阶谱估计的应用241

9.5.1时延的估计241

9.5.2 DOA估计245

习题248

第10章 时频分析与小波变换250

10.1引言250

10.2信号的时频域分析251

10.2.1短时傅立叶变换（STFT）251

10.2.2 Wigner分布（WVD）254

10.2.3 Wigner分布的性质256

10.2.4 WVD的交叉项259

10.2.5平滑的WVD和解析信号的WVD261

10.3小波变换263

10.3.1连续小波变换的定义263

10.3.2小波变换的特点264

10.3.3几种小波基函数266

10.4小波反变换及小波容许条件269

10.5多分辨率分析271

10.6离散小波变换和数字滤波器组273

10.7 WVD、STFT Spectrogram和Scalogram的关系276

习题279

参考文献281