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第1章 信号与系统的基本概念1.0 引言1

1.1 信号的描述和分类3

1.1.1 信号的描述3

1.1.2 信号的分类3

1.2 信号的基本特性6

1.2.1 时间特性6

1.2.2 频率特性6

1.2.3 能量特性与功率特性6

1.2.4 信息特性7

1.3 信号的基本运算7

1.3.1 相加和相乘7

1.3.2 信号的翻转、平移和展缩8

1.3.3 信号的导数和积分10

1.3.4 差分和迭分11

1.3.5 信号的分解12

1.4 奇异信号12

1.4.1 连续时间单位阶跃信号ε（t）12

1.4.2 连续时间单位冲激信号δ（t）13

1.4.3 广义函数和δ函数性质13

1.4.4 阶跃序列和脉冲序列14

1.5 系统的描述16

1.5.1 系统模型16

1.5.2 系统的输入输出描述16

1.5.3 系统的状态空间描述18

1.6 系统的特性和分类19

1.6.1 系统的定义和表示19

1.6.2 系统的特性20

1.6.3 系统的分类23

1.7 信号与系统的分析方法24

1.7.1 信号的分析方法24

1.7.2 系统的分析方法25

习题127

习题1解答30

第2章 连续信号与系统的时域分析2.1 连续时间基本信号42

2.1.1 奇异信号42

2.1.2 正弦信号42

2.1.3 指数信号43

2.1.4 抽样信号44

2.1.5 单位门信号44

2.1.6 三角形信号44

2.1.7 符号信号45

2.1.8 单位斜坡信号45

2.2 卷积积分45

2.2.1 卷积的定义45

2.2.2 卷积的图解机理46

2.2.3 卷积的性质48

2.2.4 常用信号的卷积公式51

2.3 信号的相关分析52

2.3.1 相关系数52

2.3.2 相关函数55

2.3.3 相关定理58

2.4 连续时间系统的零输入响应58

2.4.1 系统的初始条件58

2.4.2 连续时间系统的零输入响应的求解59

2.5 连续时间系统的零状态响应60

2.5.1 连续信号f（t）的δ（t）分解60

2.5.2 基本信号δ（t）激励下的零状态响应60

2.5.3 一般信号f（t）激励下的零状态响应61

2.5.4 连续系统的阶跃响应62

习题266

习题2解答70

第3章 连续信号与系统的频域分析3.0 引言80

3.1 信号的正交分解80

3.1.1 矢量的正交分解80

3.1.2 信号的正交分解82

3.2 周期信号的连续时间傅立叶级数85

3.2.1 三角形式的傅立叶级数85

3.2.2 指数形式的傅立叶级数88

3.3 周期函数信号的频谱90

3.3.1 周期信号的频谱90

3.3.2 周期信号频谱的特点91

3.3.3 周期信号的功率94

3.4 非周期信号的连续时间傅立叶变换94

3.4.1 傅立叶变换95

3.4.2 非周期信号的频谱函数96

3.4.3 典型信号的傅立叶变换98

3.5 傅立叶变换的性质103

3.6 周期信号的傅立叶变换112

3.7 连续时间信号的抽样定理115

3.7.1 信号的时域抽样定理115

3.7.2 周期脉冲采样（实际采样）119

3.7.3 频域抽样120

3.8 连续系统的频域分析122

3.8.1 基本信号激励下的零状态响应123

3.8.2 一般信号f（t）激励下的零状态响应124

3.8.3 无失真传输条件129

3.8.4 理想低通滤波器的特性130

3.9 相关函数与能谱密度函数131

习题3133

习题3解答139

第4章 连续信号与系统的复频域分析4.0 引言156

4.1 拉普拉斯变换156

4.1.1 从傅立叶变换到拉普拉斯变换156

4.1.2 双边拉氏变换的收敛域157

4.1.3 单边拉氏变换159

4.1.4 常用信号的单边拉氏变换对160

4.2 单边拉氏变换的性质160

4.3 单边拉氏逆变换165

4.3.1 单边拉氏逆变换意义165

4.3.2 部分分式展开法166

4.4 连续时间系统的复频域分析171

4.5 系统微分方程的复频域解172

4.6 RLC系统的复频域分析175

4.6.1 KCL、KVL的复频域形式176

4.6.2 系统元件的复频域模型176

4.7 连续系统的表示和模拟180

4.7.1 连续系统的方框图表示180

4.7.2 连续系统的信号流图表示183

4.7.3 连续系统的模拟186

4.8 系统函数与系统特性187

4.8.1 H（s）的零点和极点187

4.8.2 H（s）的零、极点与时域响应188

4.8.3 H（s）与系统的频率特性190

4.8.4 H（s）与系统的稳定性191

4.8.5 拉普拉斯变换与傅立叶变换的关系192

习题4193

习题4解答197

第5章 离散信号与系统的时域分析5.0 引言212

5.1 离散时间基本信号212

5.1.1 离散时间信号212

5.1.2 离散时间基本信号213

5.2 卷积和217

5.2.1 卷积和的定义217

5.2.2 卷积和的图解机理218

5.2.3 卷积和的矩阵计算法220

5.2.4 卷积和的性质221

5.2.5 常用序列的卷积和公式222

5.3 离散时间系统的基本概念223

5.4 离散时间系统的响应225

5.4.1 离散系统零输入响应yx(k）225

5.4.2 离散系统零状态响应yf(k）225

习题5228

习题5解答230

第6章 离散信号与系统的频域分析6.0 引言235

6.1 周期信号的离散时间傅立叶级数（DTFS）235

6.1.1 周期信号的离散时间傅立叶级数236

6.1.2 离散时间周期信号的频谱237

6.2 非周期信号的离散时间傅立叶变换（DTFT）239

6.2.1 离散时间傅立叶变换239

6.2.2 常用信号的离散时间傅立叶变换242

6.3 周期序列的离散时间傅立叶变换246

6.4 离散时间傅立叶变换的性质249

6.5 离散傅立叶变换（DFT）252

6.5.1 离散傅立叶变换（DFT）的引入253

6.5.2 DFT的计算255

6.5.3 DFT的性质256

6.6 离散系统的频域分析260

6.6.1 基本信号ejΩk激励下的零状态响应260

6.6.2 一般信号f(k）激励下的零状态响应262

习题6266

习题6解答270

第7章 离散信号与系统的复频域分析7.0 引言284

7.1 Z变换284

7.1.1 从拉普拉斯变换到Z变换284

7.1.2 双边Z变换的定义和收敛域285

7.1.3 常用序列的双边Z变换287

7.2 双边Z变换的性质288

7.3 Z域逆变换296

7.3.1 双边Z逆变换的定义296

7.3.2 双边Z逆变换的计算296

7.4 单边Z变换302

7.4.1 单边Z变换的定义和收敛域302

7.4.2 常用序列的单边Z变换303

7.4.3 单边Z变换的性质303

7.4.4 单边Z逆变换的计算306

7.5 离散系统的Z域分析308

7.5.1 离散信号的Z域分解308

7.5.2 基本信号zk激励下的零状态响应309

7.5.3 一般信号f（k）激励下的零状态响应309

7.6 离散系统差分方程的Z域解311

7.6.1 差分方程的Z域解311

7.6.2 离散系统的频率响应313

7.7 离散系统的表示和模拟317

7.7.1 离散系统的方框图表示317

7.7.2 离散系统的信号流图表示320

7.7.3 离散系统的模拟321

7.8 系统函数与系统特性324

7.8.1 H（z）的零点和极点324

7.8.2 H（z）的零、极点与时域响应324

7.8.3 H（z）与离散系统频率响应325

7.8.4 H（z）与离散系统的稳定性327

7.8.5 Z域与S域的映射关系330

习题7331

习题7解答337

第8章 系统的状态空间分析353

8.0 引言353

8.1 状态方程的建立355

8.1.1 连续时间系统状态方程的建立355

8.1.2 离散时间系统状态方程的建立360

8.2 状态方程的求解363

8.2.1 连续时间系统状态方程的解法363

8.2.2 离散时间系统状态方程的解法376

8.3 系统的可控性和可观性380

8.3.1 系统的可控制性383

8.3.2 系统的可观测性385

习题8387

习题8解答390

参考文献397