图书介绍
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- 王志福主编；李娜，宓颖副主编 著
- 出版社： 北京：高等教育出版社
- ISBN：9787040368741
- 出版时间：2013
- 标注页数：263页
- 文件大小：80MB
- 文件页数：273页
- 主题词：概率论－高等学校－教材；数理统计－高等学校－教材
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图书目录
第1章 事件和概率1
1.1随机试验 随机事件1
一、随机现象 随机试验1
二、随机事件2
三、事件之间的关系及其运算2
1.2事件的概率6
一、事件的概率 概率的公理6
二、用事件频率估计概率9
三、概率的直接计算——古典概型和几何概型10
1.3条件概率及与其相关的三个基本公式14
一、事件的条件概率14
二、与条件概率有关的三个基本公式16
1.4事件的独立性和独立试验20
一、事件的独立性20
二、独立事件的基本性质22
三、独立试验 伯努利试验 伯努利公式24
习题127
第2章 随机变量及其分布33
2.1随机变量及其概率分布33
一、随机变量的概念和例子33
二、随机变量的概率分布35
2.2离散型随机变量的概率分布（或分布律）38
一、离散型随机变量的概率分布（或分布律）38
二、常见离散型随机变量的概率分布（或分布律）42
2.3连续型随机变量的概率分布48
一、连续型随机变量及概率密度48
二、常见连续型随机变量的概率分布50
2.4随机变量函数的分布56
一、随机变量函数的分布的一般求法56
二、连续型随机变量函数的概率密度58
习题260
第3章 多维随机变量及其分布68
3.1二维随机变量及其分布68
一、二维随机变量及其分布函数68
二、二维离散型随机变量69
三、二维连续型随机变量71
四、二维连续型随机变量的常见分布72
3.2边缘分布73
一、二维离散型随机变量的边缘分布律73
二、二维连续型随机变量的边缘概率密度75
3.3条件分布76
一、二维离散型随机变量的条件分布律76
二、二维连续型随机变量的条件概率密度78
3.4随机变量的独立性80
一、随机变量的独立性80
二、离散型随机变量的独立性80
三、连续型随机变量的独立性81
3.5二维随机变量函数的分布83
一、二维离散型随机变量函数的分布律83
二、二维连续型随机变量函数的分布84
习题390
第4章 随机变量的数字特征93
4.1随机变量的数学期望93
一、离散型随机变量的数学期望93
二、连续型随机变量的数学期望95
三、随机变量函数的数学期望97
四、数学期望的性质99
4.2随机变量的方差和标准差102
一、方差和标准差的概念102
二、方差的性质103
三、常见分布的数学期望和方差105
4.3随机变量的协方差和相关性108
一、协方差的概念及性质108
二、相关系数的概念及性质109
4.4矩、协方差矩阵112
习题4115
第5章 大数定律和中心极限定理118
5.1大数定律118
一、切比雪夫大数定律120
二、伯努利大数定律120
三、辛钦大数定律121
5.2中心极限定理122
一、棣莫弗-拉普拉斯极限定理122
二、列维-林德伯格中心极限定理123
习题5124
第6章 数理统计的基本概念和抽样分布126
6.1统计推断的基本概念126
一、总体和样本126
二、样本数字特征127
6.2统计推断中常用的三个概率分布129
一、X2分布129
二、t分布130
三、F分布131
四、正态总体的样本均值与样本方差的分布132
习题6134
第7章 参数估计136
7.1未知参数的点估计136
一、估计量及其评价标准137
二、常用求估计量的方法140
7.2正态总体参数的区间估计145
一、区间估计的一般概念146
二、正态总体均值和方差的区间估计146
三、两个正态总体均值差和方差比的区间估计151
四、正态总体参数的单侧置信区间154
习题7156
第8章 假设检验与比较161
8.1假设检验的基本概念161
一、统计假设的概念161
二、统计假设的检验方法163
8.2正态总体参数的显著性检验167
一、单个正态总体数学期望和方差的检验167
二、两个正态总体数学期望和方差的检验171
8.3拟合优度检验175
一、皮尔逊X2检验175
二、列联表的独立性检验177
习题8180
第9章 方差分析187
9.1单因素试验的方差分析187
一、方差分析概述187
二、单因素试验的方差分析189
9.2双因素试验的方差分析195
一、无交互作用的方差分析195
二、有交互作用的方差分析200
习题9206
第10章 回归分析208
10.1一元线性回归模型及其参数估计208
一、回归模型208
二、一元线性回归模型209
三、最小二乘估计210
四、最小二乘估计的性质213
10.2一元非线性问题的线性化215
10.3一元线性回归的预测与控制219
一、预测问题219
二、控制问题221
10.4多元线性回归分析223
一、多元线性回归模型223
二、回归系数的最小二乘估计224
习题10227
附表1 标准正态分布表230
附表2 t分布表232
附表3 X2分布表234
附表4 F分布表236
附表5 泊松分布表248
部分习题参考答案251
参考文献263