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- 牟卫华，陈庆辉主编；范瑞琴，赵晔，李向红副主编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：7030353337
- 出版时间：2012
- 标注页数：208页
- 文件大小：8MB
- 文件页数：217页
- 主题词：
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图书目录
前言1
第1章 微积分基础知识1
1.1集合 映射 初等函数1
1.1.1集合 区间 邻域1
1.1.2映射与函数的概念3
1.1.3函数的几种特性6
1.1.4基本初等函数 初等函数7
习题1.113
1.2数列的极限14
1.2.1数列极限的概念14
1.2.2收敛数列的性质及收敛性判定准则17
习题1.222
1.3函数的极限23
1.3.1函数极限的概念23
1.3.2无穷小量与无穷大量27
1.3.3函数极限的性质及运算法则29
1.3.4两个重要极限32
1.3.5无穷小的比较35
习题1.337
1.4连续函数38
1.4.1连续函数的概念与基本性质38
1.4.2函数的间断点及其分类42
1.4.3闭区间上连续函数的性质44
习题1.445
1.5应用举例46
综合习题51
数学家简介52
第2章 一元函数微分学54
2.1导数的概念54
2.1.1导数的定义54
2.1.2导数的几何意义58
2.1.3函数的可导性与连续性的关系59
习题2.160
2.2导数的运算60
2.2.1函数的和、差、积、商求导法则61
2.2.2复合函数的求导法则62
2.2.3反函数的求导法则64
2.2.4初等函数的求导问题66
2.2.5高阶导数67
2.2.6隐函数求导法69
2.2.7由参数方程确定的函数的求导法则70
2.2.8相关变化率问题73
习题2.274
2.3微分76
2.3.1微分的概念76
2.3.2微分的运算法则78
2.3.3微分在近似计算中的应用81
习题2.382
2.4微分中值定理83
习题2.487
2.5洛必达法则89
习题2.592
2.6泰勒定理93
习题2.698
2.7函数性态的研究99
2.7.1函数的单调性99
2.7.2函数的极值及其求法100
2.7.3函数的最大值与最小值及其应用103
2.7.4函数图像的凹凸性及拐点105
2.7.5函数图像的描绘108
习题2.7109
2.8弧微分 曲率方程的近似解111
2.8.1弧微分111
2.8.2曲率及其计算公式112
2.8.3曲率圆与曲率半径115
2.8.4方程的近似解117
习题2.8120
2.9应用举例120
综合习题124
数学家简介127
第3章 一元函数积分学129
3.1定积分的概念及性质129
3.1.1引例129
3.1.2定积分的概念130
3.1.3定积分的性质132
习题3.1135
3.2微积分基本定理 不定积分136
3.2.1微积分基本定理136
3.2.2原函数存在定理137
3.2.3不定积分138
习题3.2141
3.3积分法142
3.3.1凑微分法142
3.3.2换元积分法（第二类换元法）146
3.3.3分部积分法151
3.3.4几种特殊类型函数的积分154
3.3.5定积分的近似计算159
习题3.3161
3.4广义积分165
3.4.1无穷区间上的广义积分165
3.4.2无界函数的广义积分167
习题3.4168
3.5应用举例169
3.5.1微元法169
3.5.2定积分在几何中的应用170
3.5.3定积分在物理中的应用举例177
习题3.5180
综合习题182
数学家简介184
附录186
附录A常用曲线186
附录B积分表189
习题答案197