图书介绍
考研数学 提高指导 上PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 段文喜编著 著
- 出版社： 广州：暨南大学出版社
- ISBN：7811357062
- 出版时间：2011
- 标注页数：373页
- 文件大小：12MB
- 文件页数：384页
- 主题词：高等数学－研究生－入学考试－自学参考资料
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图书目录
前言1
第一部分 高等数学3
第一章 函数3
第一节 函数的概念3
第二节 函数的几种特性5
第三节 初等函数7
第二章 极限与连续10
第一节 极限的概念10
第二节 无穷小量与无穷大量11
第三节 极限求法举例13
第四节 数列的极限 极限的两个准则19
第五节 函数的连续性20
第六节 函数的间断点21
第七节 连续函数的运算及性质22
第三章 导数与微分28
第一节 导数的概念28
第二节 求导方法33
第三节 高阶导数35
第四节 微分37
第四章 导数的应用41
第一节 微分中值定理41
第二节 洛必达法则44
第三节 函数的单调性 最值 凸凹性46
第四节 曲线的渐近线49
第五节 泰勒公式52
第六节 微分学在经济学中的应用（数三专用）54
第五章 不定积分61
第一节 不定积分的基本概念与性质61
第二节 换元积分法62
第三节 分部积分法66
第四节 有理分式的积分68
第五节 三角有理式的积分70
第六章 定积分73
第一节 定积分的概念73
第二节 微积分基本定理76
第三节 定积分的换元积分法77
第四节 定积分的分部积分法79
第五节 广义积分80
第六节 定积分的几何应用83
第七章 多元函数89
第一节 空间解析几何简介89
第二节 多元函数的基本概念91
第三节 偏导数94
第四节 全微分96
第五节 复合函数求偏导98
第六节 隐函数求偏导101
第七节 多元函数的极值102
第八节 多元函数的最大值和最小值103
第九节 二重积分105
第八章 级数115
第一节 数项级数115
第二节 正项级数117
第三节 一般项级数120
第四节 幂级数122
第五节 泰勒级数125
第六节 幂级数求和125
第七节 函数展为幂级数127
第九章 常微分方程133
第一节 常微分方程的概念133
第二节 一阶线性微分方程134
第三节 可降阶的微分方程（数一、二）135
第四节 二阶常系数非齐次微分方程136
第十章 空间解析几何与向量代数138
第一节 向量及其运算138
第二节 数量积与向量积139
第三节 空间平面及其方程140
第四节 空间直线及其方程141
第五节 空间区域的投影及边界面142
第十一章 多元函数微分学的几何应用144
第一节 空间曲线的切线与法平面144
第二节 曲面的切平面及法线145
第三节 方向导数与梯度146
第十二章 三重积分148
第一节 三重积分的概念及性质148
第二节 三重积分的计算148
第十三章 曲线积分154
第一节 第一类曲线积分154
第二节 第二类曲线积分156
第三节 格林公式159
第四节 平面曲线积分与路径无关的条件160
第五节 全微分与原函数161
第十四章 曲面积分163
第一节 第一类曲面积分163
第二节 第二类曲面积分166
第三节 高斯公式169
第四节 斯托克斯公式170
第二部分 线性代数175
第一章 行列式175
第一节 全排列的概念175
第二节 行列式175
第二章 矩阵183
第一节 矩阵及其运算183
第二节 逆矩阵186
第三节 分块矩阵188
第四节 矩阵的初等变换与初等矩阵190
第五节 矩阵的秩193
第三章 线性方程组198
第一节 线性方程组的概念198
第二节 克莱姆法则199
第三节 线性方程组的解法200
第四节 线性方程组的解的结构204
第四章 向量207
第一节 向量的概念207
第二节 向量组的线性关系207
第三节 向量组的等价211
第四节 线性相关性212
第五节 向量组的秩215
第五章 矩阵的特征值与特征向量219
第一节 向量的正交化219
第二节 方阵的特征值与特征向量221
第三节 方阵的对角化222
第四节 矩阵的相似224
第五节 对称矩阵的对角化225
第六章 二次型及其标准型228
第一节 二次型的概念228
第二节 用配方法化二次型为标准型230
第三节 用正交变换法化二次型为标准型231
第四节 二次型的惯性指数232
第五节 矩阵的合同233
第六节 正定二次型234
第三部分 概率论与数理统计239
第一章 随机事件及其概率239
第一节 事件及其概率239
第二节 三种常见概率模型241
第三节 概率的加法公式244
第四节 条件概率及乘法公式245
第二章 随机变量及其分布253
第一节 随机变量的概念253
第二节 随机变量的分布253
第三章 二维随机变量261
第一节 二维离散型随机变量261
第二节 二维连续型随机变量264
第三节 二维随机变量的相互独立266
第四节 条件分布268
第五节 二维随机变量的函数分布270
第四章 随机变量的数字特征275
第一节 数学期望275
第二节 方差276
第五章 几种重要的分布279
第一节 一维离散型随机变量的分布279
第二节 一维连续型随机变量的分布281
第六章 大数定律与中心极限定理286
第一节 大数定律286
第二节 中心极限定理287
第七章 数理统计基础290
第一节 正态随机变量线的线性组合290
第二节 数理统计的基本概念290
第三节 常用的统计量分布291
第八章 参数估计297
第一节 估计量的评选标准297
第二节 点估计298
第三节 区间估计301
习题解答部分307
第一部分 高等数学307
第二部分 线性代数348
第三部分 概率论与数理统计361
参考文献373