图书介绍
高等数学 下PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 杨福民主编 著
- 出版社： 北京：北京邮电大学出版社
- ISBN：9787563537846
- 出版时间：2014
- 标注页数：219页
- 文件大小：21MB
- 文件页数：231页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
第7章 微分方程初步1
7.1 微分方程的基本概念1
习题7.13
7.2 一阶微分方程4
7.2.1 可分离变量的微分方程4
7.2.2 齐次型微分方程7
7.2.3 一阶线性微分方程9
习题7.211
7.3 可降阶的高阶微分方程12
7.3.1 y（n）＝f（x）类型12
7.3.2 y″＝f（x，y′）类型13
7.3.3 y″＝f（y，y′）类型14
习题7.315
7.4 二阶常系数线性微分方程15
7.4.1 二阶常系数齐次线性微分方程16
7.4.2 二阶常系数非齐次线性微分方程17
习题7.421
第7章小结与练习21
一、内容小结21
二、教学要求23
三、本章练习题23
参考答案25
第8章 无穷级数29
8.1 数项级数29
8.1.1 数项级数的概念29
8.1.2 数项级数的性质31
习题8.133
8.2 数项级数的审敛法33
8.2.1 正项级数及其审敛法33
8.2.2 交错级数及其审敛法38
8.2.3 任意项级数的绝对收敛与条件收敛38
习题8.239
8.3 幂级数40
8.3.1 函数项级数与幂级数的概念40
8.3.2 幂级数的收敛域41
8.3.3 幂级数的运算与性质44
习题8.345
8.4 函数展开成幂级数46
8.4.1 泰勒级数46
8.4.2 函数展开成幂级数的直接法47
8.4.3 函数展开成幂级数的间接法47
习题8.449
8.5 傅里叶级数50
8.5.1 三角级数与三角函数系的正交性50
8.5.2 以2π为周期的函数展开为傅里叶级数50
8.5.3 以2l为周期的函数展开为傅里叶级数54
习题8.555
第8章 小结与练习56
一、内容小结56
二、教学要求59
三、本章练习题60
参考答案61
第9章 空间解析几何与向量代数64
9.1 空间直角坐标系与向量64
9.1.1 空间直角坐标系64
9.1.2 向量及其线性运算66
9.1.3 向量的坐标表示67
习题9.169
9.2 向量的数量积和向量积70
9.2.1 向量的数量积70
9.2.2 向量的向量积71
习题9.273
9.3 平面及其方程74
9.3.1 空间平面及其方程74
9.3.2 两平面的夹角 点到平面的距离76
习题9.378
9.4 空间直线及其方程78
9.4.1 空间直线的方程78
9.4.2 两直线的夹角 直线与平面的夹角81
习题9.482
9.5 曲面与空间曲线83
9.5.1 几种特殊的曲面83
9.5.2 二次曲面87
9.5.3 空间曲线的方程89
9.5.4 空间曲线在坐标面上的投影91
习题9.592
第9章 小结与练习93
一、内容小结93
二、教学要求95
三、本章练习题96
参考答案97
第10章 多元函数的微分学101
10.1 多元函数101
10.1.1 邻域与区域101
10.1.2 多元函数102
10.1.3 二元函数的极限103
10.1.4 二元函数的连续性104
习题10.1105
10.2 偏导数与全微分106
10.2.1 偏导数的概念及其计算106
10.2.2 高阶偏导数108
10.2.3 全微分109
习题10.2112
10.3 多元复合函数与隐函数的偏导数113
10.3.1 多元复合函数的偏导数113
10.3.2 隐函数的偏导数119
习题10.3120
10.4 多元函数微分学的应用121
10.4.1 几何应用121
10.4.2 多元函数的极值与条件极值124
10.4.3 方向导数与梯度130
习题10.4132
第10章 小结与练习133
一、内容小结133
二、教学要求135
三、本章练习题135
参考答案137
第11章 重积分141
11.1 二重积分141
11.1.1 二重积分的概念141
11.1.2 二重积分的性质144
习题11.1144
11.2 二重积分的计算145
11.2.1 直角坐标系中计算二重积分145
11.2.2 极坐标系中计算二重积分154
习题11.2158
11.3 三重积分159
11.3.1 三重积分的概念160
11.3.2 三重积分的计算160
习题11.3168
11.4 重积分的应用168
11.4.1 几何应用169
11.4.2 物理应用172
习题11.4175
第11章 小结与练习176
一、内容小结176
二、教学要求177
三、本章练习题178
参考答案180
第12章 曲线积分与曲面积分183
12.1 对弧长的曲线积分183
12.1.1 对弧长的曲线积分的概念与性质183
12.1.2 对弧长的曲线积分的计算185
习题12.1187
12.2 对坐标的曲线积分188
12.2.1 对坐标的曲线积分的概念与性质188
12.2.2 对坐标的曲线积分的计算189
习题12.2192
12.3 格林公式及其应用193
12.3.1 格林公式193
12.3.2 平面曲线积分与路径无关的条件196
习题12.3199
12.4 曲面积分200
12.4.1 对面积的曲面积分200
12.4.2 对坐标的曲面积分202
习题12.4206
第12章 小结与练习206
一、内容小结206
二、教学要求209
三、本章练习题210
参考答案212
附录214
高等数学（下册）测试题Ⅰ214
高等数学（下册）测试题Ⅱ216
参考答案218