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第1章 绪论1

1.1 随机振动理论的研究现状1

1.2 车辆-桥梁时变系统随机振动的研究现状3

1.2.1 激励形式3

1.2.2 研究方法7

1.3 车辆-桥梁时变系统随机参数结构动力学的研究现状12

参考文献13

第2章 随机振动基础知识17

2.1 随机变量17

2.1.1 随机变量的定义17

2.1.2 随机变量的分类18

2.1.3 关于随机变量的运算22

2.2 随机过程27

2.2.1 随机过程的定义27

2.2.2 随机过程的分类29

2.2.3 随机过程的数字特征32

2.3 线性系统的脉冲响应函数和频率响应函数34

参考文献39

第3章 车辆-桥梁时变系统随机振动协方差分析法40

3.1 轨道不平顺成型滤波器40

3.1.1 成型滤波器的参数识别41

3.1.2 通用成型滤波器41

3.2 轨道不平顺输入的时间滞后滤波器44

3.2.1 Pade逼近概要44

3.2.2 时间滞后滤波器的Pade逼近47

3.2.3 车辆多维输入的时滞-成型滤波器48

3.3 车辆-桥梁垂向振动简化模型49

3.3.1 车辆振动方程50

3.3.2 桥梁振动方程50

3.3.3 车辆-桥梁相互作用力51

3.3.4 车辆-桥梁垂向振动方程51

3.4 车辆-桥梁垂向随机振动状态方程53

3.4.1 车辆-桥梁垂向振动的状态方程53

3.4.2 车辆-桥梁垂向振动状态方程与合成滤波器的合并54

3.5 一致白噪声激励下时变系统方差响应的递推解法54

3.5.1 白噪声过程的离散化定义55

3.5.2 车辆-桥梁垂向随机振动的方差递推解法56

3.5.3 算例57

3.6 小结59

参考文献60

第4章 考虑多轮对下不平顺输入的车辆-桥梁时变系统的垂向随机振动研究61

4.1 列车轮对下不平顺激励的大时滞累次滤波器61

4.1.1 时滞系统的高阶Pade逼近62

4.1.2 多维时滞非白噪声不平顺激励的模拟63

4.1.3 一致白噪声激励下线性系统的仿真64

4.1.4 成型-累次时滞滤波器算例65

4.2 车辆-桥梁垂向振动方程67

4.2.1 系统自由度68

4.2.2 系统质量矩阵68

4.2.3 系统刚度矩阵69

4.2.4 系统阻尼矩阵71

4.2.5 系统荷载分布矩阵71

4.2.6 车辆-桥梁垂向振动的状态方程72

4.3 车辆-桥梁时变系统方差响应的递推分析法72

4.3.1 位移响应方差分析73

4.3.2 加速度响应方差分析73

4.3.3 方差递推法的起步74

4.4 算例75

4.4.1 随机模拟法验证75

4.4.2 两种起步方法比较77

4.5 小结77

参考文献78

第5章 车辆-桥梁时变系统随机参数结构振动分析79

5.1 随机参数结构的瞬态响应分析方法79

5.2 车辆-桥梁均值随机摄动法81

5.2.1 随机动力方程81

5.2.2 均值随机摄动法82

5.2.3 精细积分求解格式83

5.3 算例84

5.4 桥梁参数变异对车辆-桥梁振动的影响86

5.5 小结90

参考文献91

第6章 随机振动的虚拟激励法92

6.1.1 基本原理92

6.1.2 对复杂结构的降阶处理94

6.1.3 对非正交阻尼矩阵的处理95

6.2 结构受多点完全相干平稳激励的虚拟激励法96

6.3 结构受均匀调制单点激励非平稳随机响应的虚拟激励法99

6.3.1 基本原理99

6.3.2 结构受单点均匀调制零均值演变随机激励101

6.3.3 结构受均匀一致地面运动的加速度？g的均匀调制零均值演变随机激励102

6.4 结构受均匀调制多点完全相干激励非平稳随机响应的虚拟激励法103

6.5 虚拟激励法的计算效率106

6.5.1 结构受单点平稳激励的计算效率107

6.5.2 结构受多点平稳激励的计算效率108

6.5.3 虚拟激励法的优点109

参考文献110

第7章 基于虚拟激励法的车辆-桥梁时变系统的垂向随机动力研究112

7.1 车辆-桥梁时变系统平稳随机响应112

7.2 构造车辆-桥梁时变系统的虚拟激励114

7.2.1 车辆运动方程114

7.2.2 桥梁系统运动方程116

7.2.3 车辆-桥梁（垂向模型）耦合关系的建立116

7.2.4 构造车辆-桥梁系统的虚拟荷载118

7.2.5 车辆-桥梁时变系统方程的求解120

7.3 车辆-桥梁时变系统随机振动分析步骤120

7.4 数值算例121

7.4.1 基本资料121

7.4.2 虚拟激励法的验证121

7.4.3 三跨简支梁车辆-桥梁响应分析125

7.4.4 三跨简支梁车辆-桥梁功率谱分析127

7.4.5 三跨简支梁车辆-桥梁响应随车速变化规律131

7.5 结论133

参考文献134

第8章 基于虚拟激励法的车辆-桥梁时变系统的空间随机动力研究135

8.1 车辆-桥梁时变系统平稳随机响应135

8.2 构造车辆-桥梁时变系统的虚拟激励137

8.2.1 车辆运动方程137

8.2.2 桥梁系统运动方程143

8.2.3 车辆-桥梁（空间模型）耦合关系的建立143

8.2.4 构造车辆-桥梁系统的虚拟荷载146

8.2.5 车辆-桥梁时变系统方程的求解148

8.3 车辆-桥梁时变系统随机振动分析步骤148

8.4 数值算例149

8.4.1 基本资料149

8.4.2 虚拟激励法的验证150

8.4.3 三跨简支梁车辆-桥梁响应分析153

8.4.4 三跨简支梁车辆-桥梁功率谱分析156

8.5 车辆速度对车辆-桥梁系统随机响应的影响159

8.6 小结162

参考文献162