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第1章 绪论1

1.1 地球重力场测量的意义1

1.1.1 地球科学研究1

1.1.2 地质灾害预报2

1.1.3 矿产资源勘探3

1.1.4 高精度惯性导航3

1.2 地球重力场测量方法4

1.2.1 地面重力测量4

1.2.2 航空重力测量4

1.2.3 海洋重力测量5

1.2.4 天基重力测量5

1.3 天基重力场测量的发展历程与现状5

1.3.1 天基重力场测量的基本方法5

1.3.2 绝对轨道摄动重力场测量10

1.3.3 长基线相对轨道摄动重力场测量15

1.3.4 短基线相对轨道摄动重力场测量21

1.3.5 典型重力卫星系统23

1.4 天基重力场测量的发展趋势38

参考文献45

第2章 地球形状与地球重力场55

2.1 地球的形状和运动55

2.1.1 地球的形状和内部结构55

2.1.2 地球自转和公转57

2.1.3 地球的基本参数59

2.2 地球重力场60

2.2.1 重力的概念60

2.2.2 地球引力位的球谐展开62

2.2.3 引力位函数的基本性质66

2.2.4 正常地球与正常重力场69

2.2.5 地球重力场测量中的指标量76

2.3 全球重力场模型77

2.3.1 全球重力场模型概述77

2.3.2 SE重力场模型84

2.3.3 GEM重力场模型84

2.3.4 OSU重力场模型84

2.3.5 TEG重力场模型85

2.3.6 JGM重力场模型85

2.3.7 GRIM重力场模型86

2.3.8 EGM96和EGM2008重力场模型86

2.3.9 ITG重力场模型86

2.3.10 GGM重力场模型87

2.3.11 TUM重力场模型87

2.3.12 EIGEN重力场模型87

2.3.13 IGG重力场模型87

2.3.14 DQM重力场模型87

2.3.15 WDM重力场模型88

2.3.16 不同重力场模型的性能评估88

参考文献94

第3章 地球重力场测量的数学基础103

3.1 勒让德多项式与球谐函数103

3.1.1 勒让德方程103

3.1.2 勒让德多项式104

3.1.3 缔合勒让德多项式106

3.1.4 球谐函数107

3.2 缔合勒让德函数导数的去奇异性计算107

3.3 直角坐标系下的引力位函数及其偏导数110

3.4 微分方程组的数值解法127

3.4.1 单步法127

3.4.2 多步法132

3.5 大型线性代数方程组解法134

3.5.1 线性方程组的直接解法135

3.5.2 线性方程组的迭代解法140

参考文献142

第4章 卫星轨道动力学基础143

4.1 引言143

4.2 时间系统及其转换143

4.2.1 太阳时144

4.2.2 世界时144

4.2.3 恒星时145

4.2.4 历书时146

4.2.5 国际原子时146

4.2.6 力学时146

4.2.7 世界协调时147

4.2.8 GPS时148

4.2.9 儒略日148

4.3 坐标系统及其转换149

4.3.1 坐标系定义149

4.3.2 地心惯性坐标系和地球固连坐标系的转换150

4.3.3 地球固连坐标系和局部指北坐标系的转换154

4.3.4 地心惯性坐标系和轨道坐标系的转换154

4.4 二体问题154

4.4.1 运动方程154

4.4.2 面积积分156

4.4.3 轨道积分158

4.4.4 活力积分161

4.4.5 近地点时间积分163

4.5 卫星轨道描述167

4.5.1 卫星轨道根数定义167

4.5.2 由卫星轨道根数计算位置速度169

4.5.3 由卫星位置速度计算轨道根数170

4.6 卫星摄动运动方程172

4.6.1 高斯型摄动运动方程172

4.6.2 拉格朗日型摄动运动方程177

4.7 重力卫星的受力模型179

4.7.1 地球中心引力180

4.7.2 地球非球形摄动力180

4.7.3 大气阻力182

4.7.4 太阳光压182

4.7.5 日、月及行星引力183

4.7.6 潮汐摄动和地球自转形变摄动183

4.7.7 地球辐射压184

4.7.8 广义相对论效应185

4.7.9 经验摄动力185

4.8 以轨道根数表示的地球非球形引力摄动位185

4.9 地球引力场引起的轨道摄动特征191

参考文献193

第5章 重力卫星精密轨道确定方法194

5.1 卫星精密轨道跟踪系统194

5.1.1 DORIS194

5.1.2 SLR196

5.1.3 PRARE196

5.1.4 GNSS198

5.1.5 不同卫星轨道跟踪系统的比较203

5.2 GPS观测方程204

5.2.1 伪距观测204

5.2.2 载波相位观测205

5.2.3 多普勒观测206

5.2.4 GPS观测模型的一般形式207

5.2.5 GPS观测模型的线性化208

5.3 GPS观测方程的偏导数209

5.3.1 几何距离对GPS接收机状态矢量的偏导数209

5.3.2 几何距离对GPS卫星状态矢量的偏导数210

5.3.3 多普勒观测量的偏导数210

5.3.4 钟差对其参数的偏导数211

5.3.5 对流层改正项对其参数的偏导数212

5.3.6 相位观测量模糊度参数的偏导数212

5.4 GPS观测数据的组合与差分212

5.4.1 GPS观测数据组合的一般形式212

5.4.2 宽巷组合和窄巷组合213

5.4.3 无电离层延迟组合214

5.4.4 电离层残差组合215

5.4.5 Melbourne-Wubbena观测值215

5.4.6 GPS载波相位差分观测值216

5.5 星载GPS精密定轨方法219

5.5.1 运动学方法219

5.5.2 动力学方法219

5.5.3 简化动力学方法221

5.5.4 卫星定轨精度分析221

5.6 重力卫星精密定轨的工程技术条件223

5.6.1 GPS接收机时钟精度223

5.6.2 GPS接收机天线安装及其相位中心确定224

5.6.3 重力卫星姿态测量精度224

5.6.4 IGS全球观测数据获取能力224

5.6.5 SLR激光反射镜的安装精度224

5.6.6 基于地面激光测距站的卫星定轨精度检验能力225

参考文献225

第6章 绝对轨道摄动重力场测量机理建模与任务设计方法227

6.1 绝对轨道摄动重力场测量的基本原理227

6.2 绝对轨道摄动重力场测量性能的解析建模229

6.3 利用大规模数值模拟验证重力场测量解析模型236

6.3.1 绝对轨道摄动重力场测量性能数值模拟236

6.3.2 绝对轨道摄动重力场测量性能的解析模型校正238

6.3.3 校正后的绝对轨道摄动重力场测量性能解析模型验证241

6.4 任务参数对绝对轨道摄动重力场测量的影响分析244

6.4.1 任务参数对重力场测量性能影响程度的分析模型244

6.4.2 非引力干扰、定轨误差改变量对应的等效轨道高度改变量比较246

6.4.3 非引力干扰、采样间隔改变量对应的等效轨道高度改变量比较248

6.4.4 定轨误差、采样间隔改变量对应的等效轨道高度改变量比较251

6.4.5 任务参数对应的等效轨道高度改变量比较254

6.5 绝对轨道摄动重力场测量任务优化设计方法256

6.5.1 重力场测量任务参数的影响规律257

6.5.2 绝对轨道摄动重力场测量任务参数的优化设计方法260

6.6 典型重力卫星任务轨道与数据产品261

6.6.1 CHAMP卫星任务轨道261

6.6.2 CHAMP卫星重力场测量数据产品及性能分析266

参考文献274

第7章 长基线相对轨道摄动重力场测量机理建模与任务设计方法276

7.1 长基线相对轨道摄动重力场测量机理276

7.2 长基线相对轨道摄动重力场测量的解析建模277

7.2.1 长基线相对轨道摄动重力场测量的能量守恒方程277

7.2.2 两个引力敏感器地心距之差与相对距离变化率的关系280

7.2.3 两个引力敏感器相对距离变化率的数学表达式282

7.2.4 长基线相对轨道摄动重力场测量性能的解析模型284

7.2.5 长基线相对轨道摄动重力场测量解析模型的验证291

7.3 长基线相对轨道摄动重力场测量任务轨道与载荷匹配设计方法292

7.3.1 轨道高度的优化选择292

7.3.2 引力敏感器相对距离的优化选择293

7.3.3 相对距离变化率测量误差、非引力干扰和定轨误差的优化选择296

7.3.4 观测数据采样间隔的选择297

7.3.5 总任务时间的确定298

7.4 典型重力卫星任务轨道与数据产品298

7.4.1 GRACE卫星任务轨道298

7.4.2 GRACE卫星重力场测量数据产品及性能分析303

参考文献311

第8章 短基线相对轨道摄动重力场测量机理建模与任务设计方法313

8.1 局部指北坐标系下的重力梯度表示313

8.2 径向短基线相对轨道摄动重力场测量的解析建模315

8.3 迹向短基线相对轨道摄动重力场测量的解析建模319

8.4 轨道面法向短基线相对轨道摄动重力场测量的解析建模321

8.5 短基线相对轨道摄动重力场测量的解析模型322

8.6 短基线相对轨道摄动重力场测量任务优化设计方法323

8.6.1 短基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的影响规律323

8.6.2 短基线相对轨道摄动重力场测量任务参数的优化设计方法329

8.7 典型重力卫星任务轨道与数据产品330

8.7.1 GOCE卫星任务轨道330

8.7.2 GOCE卫星重力场测量数据产品及性能分析333

参考文献343

第9章 三种天基重力场测量方法的内在联系及统一描述345

9.1 概述345

9.2 绝对和迹向长基线相对轨道摄动重力场测量的内在联系345

9.2.1 绝对和长基线相对轨道摄动重力场测量内在联系的定性分析345

9.2.2 长基线相对轨道摄动到绝对轨道摄动重力场测量参数的变换346

9.2.3 绝对轨道摄动到长基线相对轨道摄动重力场测量参数的变换351

9.3 长基线和短基线相对轨道摄动重力场测量的内在联系354

9.3.1 迹向长基线、短基线相对轨道摄动重力场测量参数的转换354

9.3.2 法向长基线、短基线相对轨道摄动重力场测量参数的转换365

9.3.3 径向长基线、短基线相对轨道摄动重力场测量参数的转换365

9.4 径向和迹向短基线相对轨道摄动重力场测量的内在联系368

9.5 天基重力场测量的统一描述体系369

第10章 卫星编队动力学基础371

10.1 卫星编队飞行371

10.1.1 卫星编队飞行的概念371

10.1.2 卫星编队飞行的优势373

10.1.3 卫星编队任务与计划374

10.2 基于动力学方法的卫星相对运动分析379

10.2.1 圆参考轨道下的卫星相对运动模型380

10.2.2 椭圆参考轨道下的相对运动模型384

10.2.3 考虑J2摄动的卫星相对运动模型387

10.2.4 考虑大气阻力摄动的卫星相对运动模型392

10.3 基于运动学方法的卫星相对运动分析397

10.4 卫星编队构形设计方法401

10.5 典型的重力场测量卫星编队构形403

参考文献408

第11章 卫星编队重力场测量解析建模与性能最优设计方法414

11.1 卫星编队重力场测量的基本概念414

11.2 卫星编队重力场测量性能的解析模型415

11.3 重力场测量卫星编队构形优化设计与载荷匹配设计方法419

11.3.1 卫星编队任务参数对重力场测量性能的影响规律419

11.3.2 卫星编队重力场测量的约束条件432

11.3.3 重力场测量卫星编队构形优化设计方法433

11.3.4 重力场测量卫星编队载荷匹配设计方法437

11.4 重力场测量卫星编队构形长期自然维持策略437

11.5 卫星编队重力场测量的基本构形440

11.6 设计案例：面向地震研究的天基重力场测量任务设计443

11.6.1 重力场测量任务的目标443

11.6.2 重力场测量任务的工程约束443

11.6.3 综合多种观测手段的重力场测量任务优化设计444

11.6.4 卫星编队重力场测量任务设计结果449

参考文献450

第12章 基于天基观测的地球重力场反演理论451

12.1 概述451

12.2 绝对轨道摄动重力场反演的数学模型452

12.2.1 Kaula线性摄动法452

12.2.2 能量守恒法456

12.2.3 动力学方法459

12.2.4 短弧边值法467

12.2.5 加速度法470

12.3 长基线相对轨道摄动重力场反演的数学模型474

12.3.1 Kaula线性摄动法474

12.3.2 能量守恒法477

12.3.3 动力学方法479

12.3.4 短弧边值法482

12.3.5 加速度法486

12.4 短基线相对轨道摄动重力场反演的数学模型488

12.5 卫星编队重力场反演的数学模型489

12.6 重力场测量观测方程中引力位系数的排列490

12.6.1 以阶数为主的位系数排列490

12.6.2 以次数为主的位系数排列492

参考文献493

第13章 内编队重力场测量系统495

13.1 内编队纯引力轨道构造与重力场测量495

13.2 内编队重力场测量系统概述496

13.2.1 内编队系统组成496

13.2.2 内编队重力场测量任务目标497

13.2.3 内编队系统任务参数设计497

13.3 内卫星499

13.3.1 内卫星所处腔体环境499

13.3.2 内卫星参数500

13.3.3 金铱合金内卫星加工503

13.3.4 金铱合金的物理性能504

13.3.5 内卫星锁紧释放机构506

13.4 外卫星509

13.4.1 外卫星结构509

13.4.2 外卫星尾翼优化设计511

13.4.3 外卫星热控对结构的要求511

参考文献513

第14章 内卫星非引力干扰建模与抑制方法514

14.1 内卫星纯引力轨道飞行干扰源514

14.2 外卫星万有引力精确计算与摄动抑制方法515

14.2.1 外卫星万有引力作用的物理规律516

14.2.2 外卫星万有引力对内卫星纯引力轨道飞行的影响518

14.2.3 基于质点假设的外卫星万有引力计算误差分析518

14.2.4 基于CAD模型的外卫星万有引力计算方法525

14.2.5 基于质量特性的外卫星万有引力计算方法528

14.2.6 基于补偿质量块的外卫星万有引力抑制方法534

14.2.7 基于外卫星自旋的万有引力抑制方法538

14.2.8 外卫星万有引力摄动地面检验方法541

14.2.9 外卫星万有引力摄动在轨飞行验证方法542

14.3 内卫星热噪声的数学模型与抑制方法549

14.3.1 内卫星辐射计效应549

14.3.2 内卫星热辐射压力556

14.3.3 内卫星残余气体阻尼558

14.3.4 内卫星辐射计效应和气体阻尼的耦合作用559

14.4 内卫星电磁非引力干扰分析与抑制568

14.4.1 电磁干扰力建模568

14.4.2 基于金铱合金的内卫星电磁干扰力抑制569

14.5 测量光压建模与抑制572

14.6 宇宙射线撞击573

14.7 出气效应分析与抑制574

14.8 内卫星非引力干扰综合分析575

14.8.1 内卫星各非引力干扰汇总575

14.8.2 内卫星非引力干扰的量级排序及耦合性分析576

参考文献579

第15章 内编队相对状态测量与飞行控制技术581

15.1 概述581

15.2 内编队动力学建模与分析584

15.2.1 内编队系统编队动力学模型584

15.2.2 内编队系统相对姿态动力学模型585

15.2.3 内编队摄动干扰力模型586

15.3 内外卫星相对状态测量方法589

15.3.1 内外卫星相对状态测量的意义589

15.3.2 红外被动成像测量方法589

15.3.3 基于光束能量的内外卫星相对状态测量方法603

15.3.4 内外卫星相对状态确定的滤波方法606

15.4 内编队飞行控制方法610

15.4.1 时变系统控制理论610

15.4.2 内编队非线性控制算法设计611

15.4.3 仿真计算及分析616

15.5 内编队系统姿态轨道一体化控制方法618

15.5.1 基于微推力器组合的姿轨一体化控制总体方案619

15.5.2 姿轨一体化控制算法设计621

15.5.3 姿轨一体化推力分配算法设计622

15.5.4 仿真计算及分析623

参考文献625

附录A 内符合标准下的全球重力场模型性能628

附录B 缩写词697

索引701