图书介绍
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- 徐岩主编；李为东，胡志兴编 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030407658
- 出版时间：2014
- 标注页数：176页
- 文件大小：16MB
- 文件页数：187页
- 主题词：高等数学－高等学校－教材
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图书目录
（上册）1
第1章 函数与极限1
1.1 函数1
1.1.1 集合1
1.1.2 区间与邻域2
1.1.3 函数3
1.1.4 函数的几种特性5
1.1.5 反函数与复合函数6
1.1.6 初等函数8
习题1.18
1.2 数列的极限9
习题1.211
1.3 函数的极限12
1.3.1 自变量趋向于无穷大时函数的极限12
1.3.2 自变量趋向于有限值时函数的极限13
习题1.315
1.4 极限运算法则15
1.4.1 无穷大与无穷小16
1.4.2 极限的运算法则18
习题1.421
1.5 两个重要极限23
1.5.1 lim x→0 sinx/x＝123
1.5.2 lim x→∞（1＋1/x）x＝e25
习题1.528
1.6 函数的连续性与间断点29
1.6.1 函数的连续性29
1.6.2 函数的间断点30
习题1.631
1.7 连续函数的运算法则32
习题1.735
1.8 闭区间上连续函数的性质36
习题1.837
本章小结38
本章知识点38
数学家简介——刘徽41
第2章 导数与微分42
2.1 导数的概念42
2.1.1 引例42
2.1.2 导数概念44
2.1.3 函数的可导性与连续性的关系47
2.1.4 导数的几何意义47
习题2.148
2.2 导数的运算法则49
2.2.1 函数的线性组合、积、商的求导法则49
2.2.2 复合函数求导52
2.2.3 高阶导数54
习题2.256
2.3 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数57
2.3.1 隐函数的导数57
2.3.2 对数求导法59
2.3.3 由参数方程所确定的函数的导数60
习题2.362
2.4 函数的微分63
2.4.1 微分的定义63
2.4.2 微分的几何意义65
2.4.3 微分公式与微分运算法则65
2.4.4 复合函数的微分法则66
习题2.467
本章小结68
本章知识点68
数学家简介——牛顿70
第3章 微分中值定理与导数的应用71
3.1 微分中值定理71
3.1.1 罗尔定理71
3.1.2拉格朗日中值定理73
习题3.174
3.2 洛必达法则74
习题3.278
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性79
3.3.1 函数单调性的判别方法79
3.3.2 曲线的凹凸性及其判别法80
习题3.382
3.4 函数的极值与最值83
3.4.1 函数的极值83
3.4.2 最大值、最小值与极值的应用问题86
习题3.488
本章小结89
本章知识点89
数学家简介——拉格朗日90
第4章 不定积分92
4.1 不定积分的概念及性质92
4.1.1 不定积分的定义92
4.1.2 不定积分的性质94
4.1.3 基本积分表94
习题4.196
4.2 不定积分的换元法96
4.2.1 第一类换元法96
4.2.2 第二类换元法101
习题4.2104
4.3 分部积分法104
习题4.3109
本章小结110
本章知识点110
数学家简介——莱布尼茨111
第5章 定积分及其应用113
5.1 定积分的概念113
5.1.1 曲边梯形的面积113
5.1.2 变速直线运动的路程115
习题5.1119
5.2 定积分的性质119
习题5.2122
5.3 微积分基本公式122
习题5.3126
5.4 定积分的换元法与分部积分法126
5.4.1 定积分的换元法127
5.4.2 定积分的分部积分法129
习题5.4130
5.5 定积分的应用131
习题5.5134
本章小结135
本章知识点135
数学家简介——黎曼136
第6章 常微分方程138
6.1 微分方程的基本概念138
习题6.1141
6.2 一阶微分方程141
6.2.1 可分离变量的微分方程141
6.2.2 齐次方程145
6.2.3 一阶线性微分方程147
习题6.2151
本章小结151
本章知识点151
数学家简介——伯努利家族152
第7章 二元函数及二重积分154
7.1 二元函数的概念与偏导数154
7.1.1 二元函数的概念154
7.1.2 偏导数154
7.1.3 高阶偏导数156
习题7.1158
7.2 二重积分的概念和性质158
7.2.1 二重积分概念的引入158
7.2.2 二重积分的定义161
7.2.3 二重积分的性质163
7.3 直角坐标系下二重积分的计算164
习题7.3173
本章小结174
本章知识点175
数学家简介——欧拉176