图书介绍
数学分析教程 上 第3版PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 常庚哲，史济怀编著 著
- 出版社： 合肥：中国科学技术大学出版社
- ISBN：9787312030093
- 出版时间：2012
- 标注页数：499页
- 文件大小：13MB
- 文件页数：516页
- 主题词：数学分析－高等学校－教材
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图书目录
第1章 实数和数列极限1
1.1实数1
1.2数列和收敛数列8
1.3收敛数列的性质13
1.4数列极限概念的推广24
1.5单调数列26
1.6自然对数的底e31
1.7基本列和Cauchy收敛原理36
1.8上确界和下确界40
1.9有限覆盖定理43
1.10上极限和下极限45
1.11Stolz定理51
第2章 函数的连续性55
2.1集合的映射55
2.2集合的势59
2.3函数63
2.4函数的极限68
2.5极限过程的其他形式80
2.6无穷小与无穷大84
2.7连续函数89
2.8连续函数与极限计算98
2.9函数的一致连续性102
2.10有限闭区间上连续函数的性质106
2.11函数的上极限和下极限111
2.12混沌现象114
第3章 函数的导数122
3.1导数的定义122
3.2导数的计算128
3.3高阶导数138
3.4微分学的中值定理143
3.5利用导数研究函数153
3.6L’Hospital法则172
3.7函数作图179
第4章 一元微分学的顶峰——Taylor定理184
4.1函数的微分184
4.2带Peano余项的Taylor定理190
4.3带Lagrange余项和Cauchy余项的Taylor定理199
第5章 求导的逆运算211
5.1原函数的概念211
5.2分部积分法和换元法214
5.3有理函数的原函数223
5.4可有理化函数的原函数229
第6章 函数的积分236
6.1积分的概念236
6.2可积函数的性质244
6.3微积分基本定理249
6.4分部积分与换元255
6.5可积性理论264
6.6 Lebesgue定理270
6.7反常积分278
6.8数值积分285
第7章 积分学的应用288
7.1积分学在几何学中的应用288
7.2物理应用举例299
7.3面积原理300
7.4 Wallis公式和Stirling公式309
第8章 多变量函数的连续性313
8.1 n维Euclid空间314
8.2 Rn中点列的极限319
8.3 Rn中的开集和闭集322
8.4列紧集和紧致集328
8.5集合的连通性332
8.6多变量函数的极限335
8.7多变量连续函数340
8.8连续映射347
第9章 多变量函数的微分学351
9.1方向导数和偏导数351
9.2多变量函数的微分355
9.3映射的微分362
9.4复合求导365
9.5曲线的切线和曲面的切平面370
9.6隐函数定理384
9.7隐映射定理391
9.8逆映射定理399
9.9高阶偏导数404
9.10中值定理和Taylor公式412
9.11极值419
9.12条件极值428
附录 多项式的插值与逼近初步——Bezier曲线和Coons曲面举例440
问题的解答或提示460
索引495