图书介绍
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- 王友年，宋远红主编 著
- 出版社： 大连：大连理工大学出版社
- ISBN：9787561193471
- 出版时间：2014
- 标注页数：200页
- 文件大小：26MB
- 文件页数：208页
- 主题词：数学物理方法－高等学校－教材
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图书目录
第一篇 复变函数1
第一章 复变函数1
1.1复数的概念及运算1
1.2复变函数3
1.3复变函数的导数4
1.4解析函数6
1.5几种简单的解析函数8
1.6多值函数9
第二章 复变函数的积分12
2.1复变函数的积分12
2.2柯西定理13
2.3柯西公式16
2.4泊松积分公式18
第三章 解析函数的幂级数展开21
3.1复变函数项级数21
3.2幂级数22
3.3泰勒级数展开23
3.4洛朗级数展开25
3.5孤立奇点的分类29
第四章 留数定理及应用32
4.1留数定理32
4.2留数的计算方法33
4.3留数定理的应用35
4.4补充内容39
第五章 傅里叶变换45
5.1傅里叶级数45
5.2傅里叶变换48
5.3傅里叶变换的性质52
5.4 δ函数54
第六章 拉普拉斯变换60
6.1拉普拉斯变换的定义60
6.2拉普拉斯变换的性质62
6.3拉普拉斯变换的反演64
6.4拉普拉斯变换的应用66
第二篇 数学物理方程72
第七章 数学物理方程的建立72
7.1波动方程72
7.2输运方程75
7.3泊松方程77
7.4定解条件78
第八章 分离变量法82
8.1直角坐标系中的分离变量法82
8.2平面极坐标系中的分离变量法88
8.3柱坐标系中的分离变量法93
8.4球坐标系中的分离变量法96
8.5施图姆-刘维尔型方程的本征值问题100
第九章 傅里叶级数展开法103
9.1强迫振动的定解问题103
9.2有源热传导的定解问题106
9.3泊松方程的定解问题108
9.4非齐次边界的处理110
第十章 积分变换法115
10.1傅里叶变换法115
10.2拉普拉斯变换法121
10.3联合变换法124
第十一章 格林函数法128
11.1三维无界区域中的格林函数法128
11.2三维有界区域中的格林函数法131
11.3求解格林函数的电像法133
11.4二维有界区域中泊松方程的格林函数法136
第三篇 特殊函数140
第十二章 球函数140
12.1勒让德方程的级数解140
12.2勒让德多项式的基本性质143
12.3勒让德多项式的应用举例149
12.4连带勒让德函数153
12.5球函数156
12.6非轴对称情况下拉普拉斯方程的定解问题158
第十三章 柱函数162
13.1贝塞尔方程的级数解162
13.2贝塞尔函数的基本性质166
13.3贝塞尔方程的本征值问题170
13.4贝塞尔方程本征值问题的应用举例172
13.5虚宗量贝塞尔函数177
13.6球贝塞尔函数180
第十四章 量子力学中的特殊函数184
14.1薛定谔方程184
14.2简谐振子的波函数与厄密函数186
14.3氢原子的波函数与广义拉盖尔函数191
参考书目200