图书介绍
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- 张引科，昝会萍，凌亚文编著 著
- 出版社： 西安：西北工业大学出版社
- ISBN：9787561242179
- 出版时间：2015
- 标注页数：249页
- 文件大小：28MB
- 文件页数：259页
- 主题词：物理学－数值计算－计算方法－高等学校－教材
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图书目录
绪论1
习题2
第1章 误差及其危害的防止3
1.1 误差及其分类3
1.2 绝对误差与相对误差5
1.3 有效数字与误差6
1.4 误差危害的防止措施9
习题13
第2章 函数的插值与拟合及快速傅里叶变换15
2.1 函数的插值15
2.2 拉格朗日插值法17
2.3 牛顿插值法23
2.4 分段低次插值32
2.5 函数拟合的最小二乘法38
2.6 快速傅里叶变换45
2.7 物理学中的应用举例54
习题60
第3章 数值积分与数值微分64
3.1 数值积分概述64
3.2 插值型求积公式66
3.3 牛顿-柯特斯积分公式67
3.4 复化求积方法71
3.5 龙贝格方法79
3.6 数值微分82
3.7 物理学中的应用举例88
习题98
第4章 线性代数方程组的数值求解方法105
4.1 解线性方程组的直接法105
4.2 范数与方程组的状态127
4.3 解线性方程组的迭代法132
4.4 物理学中的应用举例——直流单臂电桥分析143
习题146
第5章 矩阵特征值与特征向量的计算151
5.1 矩阵的特征值和特征向量151
5.2 乘幂法153
5.3 反幂法156
5.4 雅可比方法158
5.5 物理学中的应用举例——简单剪切变形的主应变分析162
习题165
第6章 非线性方程根的数值求解167
6.1 对分法167
6.2 迭代法170
6.3 牛顿迭代法175
6.4 弦截法178
6.5 解非线性方程组的迭代法180
6.6 物理学中的应用举例——平行共轴三线圈形成匀强磁场的条件181
习题183
第7章 常微分方程的数值解法185
7.1 数值方法概述185
7.2 欧拉方法186
7.3 龙格-库塔方法192
7.4 收敛性与稳定性197
7.5 常微分方程组与高阶常微分方程的求解199
7.6 物理学中的应用举例——单摆运动规律分析204
习题207
第8章 解二阶偏微分方程的差分法210
8.1 二阶偏微分方程的分类和解的特性210
8.2 解偏微分方程的差分法212
8.3 解抛物型方程的差分法213
8.4 解双曲型方程的差分法217
8.5 解椭圆型方程的差分法220
8.6 物理学中的应用举例225
习题228
第9章 蒙特卡罗方法简介230
9.1 随机变量、概率密度与分布函数230
9.2 随机数的产生232
9.3 蒙特卡罗方法在数值分析中的应用236
9.4 蒙特卡罗方法在数值模拟中的应用239
9.5 迭代函数系统244
习题247
参考文献249