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第一章 常用分布1

1.1 正态分布1

1.1.1 正态分布的概率密度函数1

目 录1

1.1.2 正态分布的分布函数2

1.1.3 标准正态分布2

1.1.4 利用标准正态分布的φ(x）函数值表求正态分布的概率3

1.1.5 正态分布的数字特征——数学期望与方差4

1.2 正态分布特征参数μ和σ2的点估计4

1.2.1 最大似然法4

1.2.2 数学期望（总体平均值）μ的最大似然估计值和无偏估计值5

1.2.3 总体方差σ2的最大似然估计值6

1.2.4 总体方差σ2的无偏估计值6

1.2.5 样本平均值的方差7

1.2.6 估计值好坏的评选标准7

1.3.2 x2分布的基本概念9

1.3 x2分布9

1.3.1 样本平均值的分布9

1.3.3 x2分布表11

1.3.4 x2分布的应用11

1.4 t分布13

1.4.1 t分布的基本概念13

1.4.2 t分布表14

1.4.3 t分布的应用15

1.5 F分布20

1.5.1 F分布的基本概念20

1.5.2 F分布表20

1.5.3 F分布的应用21

第二章 单因素试验设计与分析24

2.1 基本概念24

2.2.2 对分法26

2.2.1 均分法26

2.2 单因素优化实验设计26

2.2.3 0.618法27

2.2.4 分数法30

2.3 单因素试验的方差分析32

2.3.1 总偏差平方和的分解和计算32

2.3.2 各偏差平方和的自由度34

2.3.3 用方差表示偏差平方和的大小35

2.3.4 方差分析的指导思想36

2.3.5 单因素方差分析的计算步骤37

2.3.6 单因素方差分析计算举例38

第三章 多因素试验设计与分析43

3.1 双因素析因试验的方差分析43

3.1.1 无重复试验时双因素析因试验设计与分析43

3.1.2 有重复试验时双因素析因试验设计与分析46

3.2.1 有重复试验时三因素析因试验设计与分析52

3.2 三因素析因试验设计与分析52

3.2.2 无重复试验时方差分析59

3.3 部分析因试验方差分析60

第四章 正交试验设计62

4.1 正交试验设计的特点与方法62

4.1.1 正交试验设计的特点62

4.1.2 正交表64

4.1.3 利用正交表来安排试验的原则66

4.2 正交试验结果的直观分析67

4.2.1 直观分析的目的与方法67

4.2.2 多指标正交试验结果直观分析方法70

4.3 水平数目不等的正交试验设计75

4.3.1 用混合型正交表安排试验75

4.3.2 拟水平法78

4.4 活动水平法79

4.5.1 表头设计83

4.5 有交互作用时正交实验设计83

4.5.2 有交互作用的正交试验结果的直观分析89

4.6 正交试验结果的方差分析90

4.6.1 概述90

4.6.2 正交表各列未饱和情况下的方差分析91

4.6.3 正交表各列均饱和情况下的方差分析95

4.6.4 有重复实验时的方差分析97

4.6.5 正交试验后的下一轮试验100

第五章 误差分析102

5.1 基本概念102

5.1.1 真值102

5.1.2 误差的表示方法104

5.2 误差来源及其分类104

5.2.1 误差来源104

5.2.2 误差分类106

5.3.1 残差观察法109

5.3 系统误差的判别方法109

5.3.2 实验对比法110

5.3.3 残差校核法111

5.3.4 计算测量数据比较法112

5.3.5 秩和检验法115

5.3.6 简易判别准则117

5.4 减小和消除系统误差的方法122

5.4.1 概述122

5.4.2 恒定系统误差消除方法122

5.4.3 对称法消除线性系统误差124

5.4.4 半周期消除法消除周期性系统误差125

5.5 粗大误差的判定与去除126

5.5.1 概述126

5.5.2 拉依达准则127

5.5.3 肖维勒准则128

5.5.4 t检验准则130

5.5.5 格拉布斯准则132

5.5.6 狄克松准则134

5.5.7 Cochran最大方差检验法140

5.6 标准偏差或方差的传递142

第六章 回归分析144

6.1 基本概念144

6.2 一元线性回归145

6.2.1 概述145

6.2.2 根据最小二乘的原理估计回归直线中的系数a和b145

6.2.3 回归方程的显著性检验148

6.2.4 重复试验时回归显著性检验152

6.2.5 回归方程的精度与置信区间157

6.2.6 利用回归直线进行预报和控制158

6.3 一元非线性回归163

6.4.1 二元线性回归方程的求法174

6.4 多元线性回归174

6.4.2 多元线性回归方程的求法176

6.4.3 多元线性回归的显著性检验179

6.4.4 回归方程的精度181

6.4.5 因素对实验结果影响的判断182

6.5 多项式回归185

6.5.1 一般多项式回归185

6.5.2 正交多项式回归186

附录194

附表1 标准正态分布表194

附表2 x2分布表196

附表3 t分布表199

附表4 F分布表201

附表5 相关系数检验表213

附表6 正交表214

附表7 正交多项式239