图书介绍
数学分析方法选讲PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 周忠群主编 著
- 出版社： 重庆市：西南师范大学出版社
- ISBN：7562104107
- 出版时间：1990
- 标注页数：485页
- 文件大小：9MB
- 文件页数：494页
- 主题词：
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图书目录
目 录2
第一章极限理论2
§1解决极限问题的若干方法2
§2实数连续性的等价命题30
§3上、下极限51
一 数列的上、下极限51
*二 当x→t时f（x）的上、下极限57
附录极限的一般理论63
第二章函数及其连续性73
§1函数73
§ 2函数的连续性76
一 定义76
二 闭区间上连续函数的性质77
§ 3函数的一致连续性88
第三章微分中值定理·凸函数97
§1导数的计算及导函数的性质97
一导数的计算97
二导函数的性质99
§2微分中值定理及其应用103
一微分中值定理的推广104
二微分中值定理的应用108
§3 凸函数119
一 凸函数概念119
二 凸函数的性质122
三 凸函数的判定127
一 原函数135
§1不定积分135
第四章一元函数的积分学135
二不定积分137
三不定积分的计算138
§2定积分的概念和函数的可积性163
一 定积分的概念163
二可积函数类167
三利用定积分求极限174
§3定积分的计算181
一 牛顿——莱布尼兹公式181
二 定积分的换元积分法183
三 定积分的分部积分法187
§4积分中值定理193
一 关于积分不等式的证明203
§5积分不等式与积分等式的证明203
二 关于积分等式的证明210
三 含有定积分的极限问题213
第五章无穷级数与广义积分225
§1数项级数225
一 级数的敛散性及其基本性质225
二正项级数228
三一般项级数233
§2函数项级数250
一 收敛性及一致收敛性250
二一致收敛的判别法255
三幂级数259
§3广义积分271
§1多元函数的极限与连续性287
一 n维欧氏空间与n元函数287
第六章多元函数的微分学287
二 多元函数的极限与累次极限288
三求多元函数极限的方法290
四 判定函数极限不存在的方法294
五多元函数的连续性297
§2偏导数、全微分及方向导数303
一偏导数303
二 全微分303
三 复合函数微分法305
四微分中值定理313
五方向导数与梯度315
六连续、偏导数存在、可微和方向导数存在316
之间的关系316
一 隐函数定理321
§3隐函数定理、换元法、条件极值321
二 隐函数微分法322
三 偏导数或全微分的换元法329
四条件极值——拉格朗日乘数法336
第七章含参变量积分347
§1含参变量的正常积分347
一性质348
二例题354
§2含参变量的无穷限积分的一致收敛性362
一 一致收敛的定义363
二一致收敛原理365
三 一致收敛的判别法369
3含参变量无穷限积分的性质与应用372
一性质372
二例题377
三 一些常见的积分384
第八章多元函数积分学406
§1重积分406
一二重积分406
二 三重积分415
§2曲线积分423
一 曲线积分的基本算法423
二 两类曲线积分的联系424
三格林公式425
§3曲面积分429
一 曲面积分的基本算法429
二两类曲面积分的联系431
三 奥—高公式与斯托克斯公式434
§4综合性例题选讲437
第九章实数理论459
§1扩充有理数域的必要性459
一 无理数发展简史459
二 有理数域的缺陷460
三 扩充有理数域的原则460
§2实数的构造462
一 有理数基本数列462
二实数的定义466
三 实数的四则运算469
四 实数域的序与阿基米德性质472
五 实数域的稠密性与完备性474
§3代德金的实数构造法简介479
一 实数的定义479
二 实数的大小顺序与四则运算480