图书介绍
带有临界指数的二阶椭圆型方程PDF|Epub|txt|kindle电子书版本网盘下载
- 韩丕功，刘朝霞著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030347701
- 出版时间：2012
- 标注页数：142页
- 文件大小：4MB
- 文件页数：151页
- 主题词：二阶－椭圆型方程
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图书目录
第1章 预备知识1
1.1 常用不等式和Sobolev空间理论1
1.1.1 几个常用不等式1
1.1.2 Sobolev空间理论2
1.1.3 临界点理论5
1.1.4 符号和定义7
1.2 结构安排7
习题一10
第2章 椭圆型方程的第一边值问题12
2.1 极小能量正解的存在性12
2.2 极小能量解的证明14
2.3 Palais-Smale序列的全局表示21
2.4 变号解的存在性27
2.5 无穷多解的存在性34
2.6 第二边值问题52
2.6.1 一般性存在定理53
2.6.2 非常数解的存在性58
习题二66
第3章 几乎临界增长的椭圆方程68
3.1 解的渐近行为68
3.2 主要结果的证明70
习题三84
第4章 带强奇异性的临界椭圆方程85
4.1 特征函数在奇异点处的渐近行为85
4.2 Ferrero和Gazzola公开问题的解决90
4.3 椭圆问题解的奇性阶数估计102
习题四108
第5章 具有强不确定性结构的临界椭圆方程组110
5.1 预备知识和主要结果110
5.2 极小能量解的存在性112
5.3 一些公开问题121
习题五122
第6章 位势型临界椭圆方程组123
6.1 Brezis-Nirenberg型的结果123
6.2 一些非存在性结果134
习题六138
参考文献139