图书介绍
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- 魏勇编著 著
- 出版社： 北京：科学出版社
- ISBN：9787030282965
- 出版时间：2011
- 标注页数：129页
- 文件大小：44MB
- 文件页数：139页
- 主题词：实变函数论－高等学校－教材
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图书目录
绪论1
第一章 集合论基础与点集初步8
第一节 集合概念与运算8
第二节 集合的势、可数集与不可数集14
第三节 无最大势定理与Contor连续统假设24
第四节Rn空间26
第五节Rn中几类特殊点和集29
第六节Rn中有界集的几个重要定理33
第七节Rn中开集的结构及其体积36
习题一41
第二章 可测集与可测函数44
第一节 外测度定义及其性质44
第二节 可测集定义及其性质45
第三节 可测集的结构50
第四节 可测函数定义及其性质54
第五节 可测函数列的几种收敛及其相互关系59
第六节 可测函数的结构65
习题二72
第三章Lebesgue积分及其性质75
第一节Lebesgue积分的定义及其基本性质75
第二节Lebesgue积分的极限定理85
第三节Lebesgue积分的计算技巧89
第四节Fubini定理94
第五节 单调函数与有界变差函数99
第六节 绝对连续函数104
第七节 微分与积分106
习题三111
附录114
附录1不可测集的构造114
附录2单调函数的可微性证明116
附录3可测集合、可测函数定义演变过程追踪121
附录4一般集合的抽象测度与抽象积分简介125
参考文献129